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          高職院校學生數學建模論文

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          高職院校學生數學建模論文

          一、注重培養學生對事物的認識能力

          (1)培養同學對復雜現象的洞察力。

          數學建模中所涉及的大多數問題一般具有一定復雜性。要對具體問題建立數學模型,反映問題的實質,就需要抓住問題的本質,建立各種因素的內在聯系,并通過數學工具表達出來。例如,在公交車調度問題(2001年B題)中,需要照顧乘客和公交公司雙方面的利益,這是一個多目標規劃問題,大部分參賽隊都把題目中的調度要求“候車時間不超過10分鐘,車輛滿載率在50%至120%之間”作為硬約束條件,而從出題人、評卷專家和實際情況來看,這些要求都可以放寬,只要抓住問題的本質,轉化成單目標規劃問題,并給出如何確定調度方案,以及判斷方案的優劣的標準,就是一份不錯的答案。培養同學對復雜現象的洞察力的有效方法除了經驗的傳授外,更重要是通過練習,讓同學們在實踐中主動培養對復雜現象的洞察力。包括研討班,課堂討論等方式。

          (2)培養同學抽象的分析能力。

          在數學建模的實踐中,能否取得最后的成功,關鍵是要有將實際問題抽象成數學模型的能力。而這一能力的獲得也是需要通過大量的實踐,使同學們在數學模型的實踐中提高抽象的分析能力。在DVD在線租賃方案設計(2005B題)中,要確定商家至少要購買多少光盤,還要使得顧客滿意度最大,而這兩個問題是互相矛盾的。這就要求參賽者必須先確定一個量,在此基礎上求出最少購買量或最大滿意度。另外,如果每一位顧客都只能從自己事先預定訂的光盤中租借,又要按題目要求“每次皆三盤”,則問題本身可能無解。事實上,在建立了整數規劃模型以后,即使去掉上述第一個約束條件,由于目標函數是“使得顧客滿意度最大”,在模型的計算過程中也會盡可能考慮到這一約束,因為很顯然,從沒有預訂的光盤中租借是不可能使滿意度最大的。

          (3)培養建立模型的想象力。

          深入事物本質,尋找其內在聯系不僅需要邏輯思維,更需要形象思維,而形象思維通過形象概括來能動地反應事物的本質。美國心理學家Vinacke特別提出了想象力對思維,特別對問題解決的作用,因而想象力構成對問題研究的實在要素,是成功的關鍵。在數學建模中培養學生的想象力是參加整個數學建模活動的重要環節。也是同學們在建立數學模型中發揮主觀能動性,體驗探索的樂趣,從中體會創新帶來的收獲。

          二、注重培養學生綜合運用知識的能力

          注重培養學生綜合運用所學的知識在數學建模競賽實踐也是十分重要的,包括以下三個主要環節。

          (1)綜合運用物理學,力學,工程和經濟社會學中的相關知識,原理和方法對現實世界的特定對象所提出的實際問題,研究分析其內在機理,尋找反映事物本質的內在規律,并綜合運用數學工具加以描述和刻畫,即建立與原型問題對應的數學模型。

          (2)綜合運用計算機技術和數學方法對已建立的數學模型應用數學軟件編程進行數值計算,實現模型求解,并以此來對模型進行檢驗。

          (3)運用已檢驗的數學模型回答所提出的實際問題對所研究的特定對象進行結構分析,預測等等。

          三、注重培養學生的科研能力

          學生參與數學模型的活動,運用數學工具分析和解決實際問題是提高數學教學的有效手段。對一個數學模型中所提出的原型問題,怎樣引導學生一步一步地接近問題的本質,尋找恰當的方法,從最原始工作開始,分析問題,查閱資料,提出各種方案,發現數學模型的不足和問題,從模型到數據,再從數據到模型,在不斷地反復過程中,使學生體驗到探索問題,運用知識進行研究的整個過程,這對學生未來的發展都是極有益的,以數學模型的教學為平臺,對學生進行科研的基本訓練,也是數學模型能力培養的重要方面。

          四、結語

          綜上所述,學生參與數學模型活動的意義是廣泛的,如果教師在整個活動中有意識地在上述各個方面對學生的能力加以培養,與高校的高等數學教學有機的結合,就能使我們在教學手段上有所創新,使整個高等數學教學更加有效。

          作者:吳曉云 賽鬧爾再 張慧玲 單位:巴音郭楞職業技術學院