分析教學數(shù)學建模論文
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在過去常規(guī)的數(shù)學分析教學課程只要以公式推導、定理證明為主要教學內(nèi)容，卻對數(shù)學分析的應用思想以及融合貫通少有講授。這就導致學生們雖熟練掌握這門課程的理論知識，但是學生們將掌握的知識應用于實際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學以致用。因此學生會形成數(shù)學的掌握僅僅是為了考試而學習，無現(xiàn)實意義等錯誤思想。若在數(shù)學分析的教學過程中融合數(shù)學建模方式進行教學，利用數(shù)學建模思想來熏陶學生，通過通過將數(shù)學的意義思想完整的進行介紹，將數(shù)學概念與公式的實際源頭與應用情況進行宣教，使學生充分了解數(shù)學與實際生活之間存在的密切關系。首先，通過利用數(shù)學建模思想融入數(shù)學分析的教學課程中可有效促進學生數(shù)學的行使效果。適當配合數(shù)學模型方式糅合數(shù)學分析的理論知識與實際方法，可幫助學生迅速理解數(shù)學分析的內(nèi)容概念，全面掌握理論知識與實踐能力。其次，利用數(shù)學建模思想促進學生的數(shù)學學習興趣，以改善在教學過程中因理論性復雜、定義生澀難懂導致學生學習積極性不高以及枯燥乏味等數(shù)學教學問題。因此，在數(shù)學分析的教學中融合數(shù)學建模教學方式具有巨大的應用價值。
2數(shù)學建模思想在概念教學中的滲透
按照大范圍來講，數(shù)學分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導數(shù)、積分等數(shù)學概念，這類概念均屬于實際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來的數(shù)學模型。在數(shù)學教學過程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時生活中易見到的事物進行引用，讓學生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關系。對此，老師在教學相關概念知識時，最好聯(lián)系實際，創(chuàng)造合適的學習環(huán)境，為學生在學習過程中通過適當?shù)挠^察、想象、研究、驗證等方式來主導學生的教學活動。例如微積分教學中，剛開始感覺其較為抽象籠統(tǒng)，不過仔細觀察其形成過程會發(fā)現(xiàn)其實具有較多的基礎原型，通過旋轉體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯(lián)系，應用微元法求解即可得出積分這個較為抽象的概念。通過適當?shù)娜〔?，建立概念模型，引導學生對教學的積極興趣，可比簡單的利用數(shù)學符號來描述抽象概念要具體生動得多。
3數(shù)學建模思想在定理證明中的滲透
在數(shù)學分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學過程中讓學生熟練掌握帶來并應用則成為目前數(shù)學分析教學中較為困難的。其實在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統(tǒng)的刻印組書本中后導致定理創(chuàng)造者實際想法無法清晰表現(xiàn)在其中，致使學生在接受定理教學中感到茫然。對此，在定理教學過程老師應結合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進學生的求知欲取進一步了解該定理的意義與作用。同時應用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設計的特定問題引導學生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過這種方式讓學生在吸收定理知識的過程中體驗到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學生樹立的創(chuàng)新觀念。
4數(shù)學建模思想在課題中的滲透
數(shù)學分析教學中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進行講解以達到促進應用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統(tǒng)的課題講解中，與應用相關的問題教學較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應用的問題作為例題，設置相應的問題來引導學生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯誤，并結合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進一步鞏固自身知識。
5數(shù)學建模思想在考試命題中的滲透
目前數(shù)學分析的教學考試中試題的設置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學生是否掌握數(shù)學知識應用解決實際問題的試題。可能目前這種考試設題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學生在課本考試中分數(shù)較高，但在解決實際具體問題往往存在不足，對學生思維中形成了為考試而學習，忽略了對數(shù)學概念的理解，導致具體問題解決能力不足。對此，可利用數(shù)學建模思維去設置一部分開放型試題，利于學生在解題過程中將所學的數(shù)學建模方式應用與具體中，以此來觀察學生的數(shù)學素質以及知識水平并適當修改教學方案。又或者通過命題論文的方式來了解學生綜合水平，學生通過將自身所學知識進行適當?shù)目偨Y，探討自身學習體會，來加強學生對相關知識的進一步理解，深化了數(shù)學建模思想的滲透。
6結語
在數(shù)學分析教學的各方面融入數(shù)學建模思想，可更好的培養(yǎng)學生學習積極性，全面掌握數(shù)學分析的相關知識，樹立數(shù)學應用的創(chuàng)新觀念與能力，在教學過程中確保知識的嚴謹性，注重數(shù)學分析的實用性，以保證教學質量的穩(wěn)步發(fā)展。
作者：陳彬 單位：南京大學數(shù)學系
