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摘要:為了提高艦船縱向角速度計算準確性,縮短阻力特性分析時間,提出在海浪載荷干擾下,艦船阻力特性數學建模分析。建立艦船動力學方程,并對慣性和船體坐標系進行轉換,在此基礎上,計算穩定風波和規則波干擾力和力矩,構建艦船阻力特性數學模型,計算船舶航行波浪荷載,建立風載控制方程,計算流體慣性力和力矩,得到附加動量和動量矩各分量。實驗結果表明,此次研究的海浪載荷干擾下艦船阻力特性數學模型的艦船縱向角速度計算準確性較高,能夠有效縮短阻力特性分析時間。
關鍵詞:海浪載荷干擾;艦船阻力特性;干擾力;力矩
0引言
船舶在航行過程中,所受到的干擾荷載主要有風荷載、波浪力和外錨荷載等。當船舶航行時,由于一種或多種荷載與船舶系統耦合,使船舶航行出現一個大的非線性動態過程。為提高船舶航行安全,必須對船舶受外界干擾載荷時的動力特性進行研究。當前對于大型氣墊船的阻力特性的模擬研究,由于船體受靜水穩態結構和風浪動力結構的影響,因此,形成原因和計算過程較為復雜,在船體阻力特性分析方面也存在一些問題。針對這一問題,設計海浪干擾下船舶阻力特性的數學模型,并進行求解,從而解決目前存在的問題。
1艦船動力學方程建立
在對艦船阻力特性數據模型建立之前,建立艦船動力學方程,提出艦船的慣性坐標系與船體坐標系,艦船的慣性坐標系以及船體坐標系。將代表船舶航行的主航上面的慣性坐標系轉換[1],經過可以得到與船體坐標系完全一致的結果3個旋轉坐標系,得到2個坐標系的旋轉變換關系如下:[xyz]=[ξηζ]LIS,(1)旋轉變化矩陣LIS為:LIS=cψcθcψsθsφ−sψcφcψsθcφ+sψsφsψcθsψsθsφ+cψcφsψsθcφ−cψsφ−sθcθsφcθcφ。(2)ψθφccosssin式中:,,分別代表船體坐標系相對慣性坐標系的矩陣旋轉角度,代表,代表。慣性坐標系[2]與船體坐標系間角速度矢量轉換關系同樣求得:˙φ˙θ˙ψ=1sinφtanθcosφtanθ0cosφ−sinφ0sinφsecθcosφsecθpqr。(3)式中:p,q,r代表船體坐標系下船舶繞xyz軸的旋轉角速度。依據上述過程完成艦船動力學方程的建立,為艦船阻力特性數學建模提供基礎。
2環境干擾力和力矩計算
在上述坐標系轉換完成的基礎上,對環境干擾力和力矩計算,艦船運動仿真需要能夠計算出風浪引起的干擾力,因為風浪的大小和方向具有明顯的非線性和不確定性,建立精確的風浪干擾力和力矩模型十分困難。結合工程實際,對穩定風波和規則波的干擾力進行了計算[3]。風作用在船體受風面積上(如船體側舷、甲板建筑物等)產生風壓力,將力矩表示為:XWIND=12ρaAfU2RCWX(αR),YWIND=12ρaASU2RCWY(αR),KWIND=YWINDHc,NWIND=12ρaAsLU2RCWN(αR)。(4)ρaAfASHcCWX(αR)XCWY(αR)YCWN(αR)z式中:代表空氣密度,代表水線以上的正投影面積,代表水線以上的側投影面積,代表橫向受風作用點距基線高度。代表方向的風壓力系數,無量綱,代表方向的風壓力系數,無量綱;代表繞軸的風壓力系數,無量綱。依據上述過程對環境干擾力和力矩計算。
3艦船阻力特性數學模型建立
船舶阻力包括穩態阻力和動力阻力,動力阻力主要受外部環境的影響,動力阻力主要受船舶載重的影響[4]。本文研究了波浪干擾下的船舶操縱運動,并將其應用到運動模擬器中,使操作者了解波浪對船舶操縱的影響,熟悉船舶在遇到波浪時的運動規律,從而達到真實的訓練效果,在實際航行中確保船舶的安全。在船舶航行波浪荷載的計算過程中,假定波浪為規則波,其上部曲線控制方程如下:{z=acoshx,x=ξ−ct,(5)式中:c表示與船體相互作用的波數,h為波浪運動速度:h=wec,(6)式中:c代表波浪振動幅度,we代表為船身與波浪之間角度。艦船在航行過程中遇到風載作用時,艦體所受的風載主要是各方向的力和力矩,由于艦船是一個狹長結構,橫向力矩往往很小,忽略了艦船的橫向力矩,所以風載控制方程如下:Xwind=ρaAfU2RCuxαR,Ywind=ρaAsU2RCwyαR,Nwind=ρaAsU2RCwzαR,Kwind=Ywindh,Mwind=XwindH。(7)ρaCuxCwyCwzAfAs式中:代表空氣密度;,,分別代表船身各面各向光滑系數;,分別代表不同坐標軸上分別代表船體的投影面積。根據該公式可進行流體慣性力和力矩的計算,公式如下:FI=∂∂tSρφ⃗ndS+Ω,TI=∂∂tSρφ( ⃗r× ⃗n)dS+Ω+U。(8)FITIρ ⃗roxyz ⃗nS式中:,分別表示流體慣性力和慣性矩,表示所在流場的流體密度,代表坐標系原點處至船體表面任意點處的向徑,代表表層外法向量的表達式,表征船體受潮的外部表面面積。當速度勢函數滿足邊界條件時,得到了附加動量和動量矩各分量的統一表示:ki=−Sρφ∂φi∂ndS,i=1,2···,6。(9)φ∂n∂φidS式中:船體外層流場速度的表征,表示其他轉動慣量,以合并的形式考慮的較大慣性半徑,表示附加質量。依據上述過程完成海浪載荷干擾下艦船阻力特性的分析。
4實驗對比
為驗證設計的海浪載荷干擾下艦船阻力特性數學模型的有效性,進行實驗分析。為了保證實驗的嚴謹性,將傳統模型與所設計的模型對比。在實驗中主要采用工控機作為實驗的整體控制中心,其作用是采集實驗數據、處理實驗數據,并產生控制信號,同時,采用數據卡與工控機進行聯機,以交換實驗信息。在實際的試驗過程中,將2種方法的產生的實驗結果通過采集卡A/D輸出,實現控制信號的同步輸出。
4.1阻力特性分析時間對比。對比此次研究的模型與傳統模型的阻力特性分析時間,對比結果如圖1所示。分析可知,傳統模型的阻力特性分析時間較長,而此次研究模型的阻力特性分析時間較短,相比傳統模型,此次研究模型能夠有效縮短阻力特性分析時間。
4.2艦船縱向角速度計算準確性對比。2種模型的計算準確性對比結果如圖2所示。可知,此次研究的數學模型能夠準確分析出艦船總向角速度,船身在干擾載荷作用下,船身縱向角速度與縱傾角雖然有一定的波動,但很快便過渡到穩定狀態,在該方向上船舶波動較為穩定,具有較高的計算準確性,而傳統模型的計算準確性較低,與傳統模型相比,此次研究模型能夠有效提高計算準確率。綜上所述,此次研究的海浪載荷干擾下艦船阻力特性數學模型較傳統數學模型分析時間少,并且計算準確度高。原因是此次研究的數學模型預先建立了坐標系,并對環境干擾力和力矩以及其他影響因素進行了計算,從而提高了分析的準確性。
5結語
針對艦船阻力特性,科學合理地建立艦船阻力特性的數學模型,并對模型的具體條件進行探討。在波浪荷載干擾下模擬艦船的航行條件提供了必要的保證。然后,針對艦船阻力特性數學模型的有效性,通過實驗對該方法進行驗證。結果表明,此次研究模型能夠有效提高艦船縱向角速度計算準確性,縮短阻力特性分析時間,進一步改善和優化船舶航行的穩定與安全。
參考文獻:
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作者:樊炳倩 單位:河北工程技術學院人工智能與大數據學院