數學建模在數學教學改革中應用

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［摘要］將數學建模思想運用到高職數學教學中的初衷就是提高高職學校學生運用數學的能力，實現數學理論知識與實際生活之間的轉換，將數學知識及時應用到現實生活中去，實現知識的活學活用。此外，將數學建模思想在高職數學教學中應用還可以實現對高職學生抽象思維與創新能力的培養、提升，增強高職學生的聯想、分析、推理能力，在一定程度上提高高職學生未來的工作能力。

［關鍵詞］數學建模思想；高職教學；數學教學

一、高職數學教學的現狀分析

對于高職學生來說，部分學生的數學基礎比較差，而高職數學涉及的難度相對比較大，高職數學涉及的內容相對比較廣泛，且高職數學也比較抽象，這就要求高職學生的邏輯思維能力比較強，因此很多高職學生對數學的學習興趣逐漸下降，導致學習效率也變得非常低。另外，高職數學教師在進行教學的過程中沒有注重觀察學生是否可以接受就直接按照傳統的教學思路進行授課，枯燥的數學理論分析與公式推導使學生更加討厭數學學習，因而形成了惡性循環。數學建模思想在高職數學教學改革中應用在一定程度上使高職數學教師學會結合現實情況對學生的數學學習情況進行備課，改革后的教學模式使學生重新提高對數學的興趣，但是就目前來看，這種將數學建模思想應用在高職教學的做法依舊沒有真正實施開來，整體上的收效依舊不大。

二、數學建模思想的認識與意義

我們所說的數學建模思想其實就是通過數學知識解決現實世界存在的一些問題，在這個過程中，利用不同的數學理論與工具結合現實存在的問題構建相應的數學模型。實踐證明，傳統的教學方法已不能滿足社會的需要和現代教學的要求。數學建模與高中數學相結合可以為傳統教學模式帶來新的元素，結合相關案例選擇啟發式教學模式，實現由淺入深，使學生掌握高職數學的基本概念和相關方法，使學生學習數學，變被動學習為主動學習，可以加深對高中數學和建模思想的理解。從框架的方面來講，這種數學建模的模型整體就是一種特殊的數學結構，而這種數學結構不是普通的結構體，而是同時存在很多需要的數學式子與解釋表格、圖形等，這種模型結構主要是為了使人們對現實的情況有更加直觀的了解，之后通過分析整合的數據對未來的情況進行一定程度的預測，也相當于為人們處理事物與重大決策提供相應的參考數據資料。對高職學生而言，數學建模思想具有非常重要的意義。將這種數學建模思想運用到高職數學教學中不僅可以最大限度地激發高職學生對數學的學習興趣，還可以幫助基礎比較差的高職學生明白數學學習的主要意義，解決一些數學學習中的困惑。此外，數學建模思想應用到高職數學教學過程中還可以培養高職學生對數學學習的思維能力，打破原有高職數學課堂的枯燥感，幫助高職學生及時消化所學的數學理論知識，減弱高職學生對數學的無趣感。從本質上來說，數學建模思想其實是一種數學應用思想，通過將數學建模思想應用到高職數學教學的過程中可以列舉非常多的實際例子進行教學，這種實際例子的高職數學教學方式可以讓學生明白學習數學之后該怎樣去應用，激發高職學生對數學學習的整體興趣和學習熱情。數學建模的思想是利用數學知識解決生活中存在問題的重要方式，數學建模密切聯系實際生活，這與高職學校一直以來尊崇的教學合一、學以致用的教學目標不謀而合。高職數學教師將數學建模思想融入課堂中，不僅可以提升學生在實際生活中解決問題的能力，還可以打破高職數學傳統的唯理論教學的方式，不僅改變了高職學生“數學知識應用不到現實生活”的錯誤認識，還提高了高職學生利用數學知識解決現實生活問題的能力。隨著新課程改革的不斷發展，要求高職學生能夠有過強的解決問題的能力，數學建模思想與高職新課程改革的具體要求相似，將數學建模思想應用到高職數學教學改革過程中不僅可以實現高職學生對數學這一學科的正確認識，還可以提高高職學生對數學的興趣，在促進高職數學教學正確改革的同時，還與新課改的思想相呼應，在推進高職數學教學改革的同時，提高了學生獨立面對問題的能力。

三、數學建模思想應用到高職數學教學改革中的策略分析

（一）將數學建模思想融入高職學生的數學練習題之中，培養高職學生對數學建模思想的應用與實踐為了更好地將數學建模思想融入高職數學教學改革中去，高職數學老師在布置數學方面的練習題時應該著重布置可以鍛煉數學建模思想的習題。可以借用雙向的教學模式進行教學。對高職數學習題講解之前，高職數學教師應該做好充足的前期準備工作，在課堂上對數學習題講解的過程中要及時傳授數學習題所存在的知識點與所涉及知識點的來源與所應用的公式，在這道習題中存在的作用是隱含條件，還是輔助條件。此外，在高職數學教學的過程中還應該講清楚將哪種數學模型可以應用到哪種類型的題之中，且每種模型都要有對應的例題，幫助高職學生自主完成數學習題與數學建模之間的轉換，之后再給學生提供一些類似模型的題目進行練習，培養學生數學建模的整體能力。例如在學習函數關系式的時候：f（x，y）=x+y=4，若x，y皆為整數，那x，y有幾種取法？分析可知：該函數所表達的具體含義是，兩個變量x，y之和是4，且x，y皆為整數。高職學生看到這種類似問題的時候就會想到老師在數學課上講到的方式，通過將老師教授的數學知識與自我理解的知識建立相應的模型解答所面對的數學函數問題。這個過程我們可以看作是通過舉一反三的形式激發學生對數學建模的好奇心。這個函數問題就是設定一個動點、一個定點，根據最后結果而推斷出所有存在的可能性，從而輕松將所有情況排列出來。

（二）將數學建模思想滲透到高職數學教學改革課堂中去，豐富數學教學的內容為了更好地實現數學建模思想在高職數學教學改革中的應用，就應該及時變通目前高職數學教學的具體教學方式與教學內容。在高職數學教學課堂中傳授新的數學理論的時候，高職數學教師不應該再采用原來以理論推公式的方式進行教學，應該將推導理論的過程從課堂的教學重點轉化為高職學生對概念的深入了解與分析，這個推導過程不需要多么嚴密和完整，主要是為了讓高職學生在推導的過程中充分認識數學概念，并通過各種應用手段、技巧方式，層層分析推導出需要掌握的公式，在無形中培養了高職學生的數學建模思想。高職數學教學的過程中，高職數學教師還應該根據不同的專業對其數學課程進行輕微的改動，結合高職學生的實際情況與專業特點，有目的、有側重地對高職數學進行教授。比如對于工科的電子工程相關專業，在數學教學的過程中應該著重側重微積分、多重積分、極限等相關內容，以便于高職學生在未來應用中可以游刃有余；對于經濟管理學等相關專業，高職數學教學的側重點應該著重側重于數理統計分析、線性代數等相關內容；對于計算機、網絡等相關專業，在高職數學教學的過程中，側重點應該放在離散數學、統計學等相關方面，提高數學在現實生活中的應用價值。此外，在高職數學教學的過程中還應該結合實際情況增加一些可以輔助的數學教學素材，在豐富高職數學教學內容的同時實現不同高職數學教學方式的轉換。充分將數學基本知識與我們的實際生活緊密結合起來，學生也在學習的過程中潛移默化地提高數學建模思想。

（三）強調數學建模思想對高職數學教學課堂的重要性，提升高職學生對數學建模思想的整體應用率將數學建模思想應用到高職數學教學改革的應用過程中與傳統的高職數學教學課堂相比，數學建模思想的引入提高了高職學生對數學基本知識、技巧的掌握與有意識地將數學建模思想應用到實際生活中去。在高職數學教學的課堂中，很多數學知識點的講解都可以引用數學建模的思想，高職數學教師將原有的數學教學方案整理后與當下的數學建模思想有效地結合設計，用具體案例的教學方式幫助高職學生對數學建模的理解，培養高職學生對數學建模的意識感。

四、結語

教育的本質就是實現學生在各個方面的整體提升，高職教育作為我國重要的教育體系分支之一，其改革不容忽視。將數學建模思想應用到高職數學教學改革中不僅可以提升高職學生自我思考、解決的能力，還可以提高高職數學課堂的整體效率，在學生提高實踐能力的同時，提升了高職學生適應社會的能力。

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作者:高翔 單位:平涼職業技術學院