數學素養培養下的幼兒教師論文
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1.數學學科知識薄弱。由于歷史原因，我國整個幼兒教師隊伍的自身素養參差不齊。大部分教師之前并未接受過專業的數學學科知識，對數學學科知識的了解僅僅停留在幼兒數學認知體系之內，對這些知識與幼兒后續數學知識的關聯無過深的了解。對幼兒數學教學停留在經驗教學階段，無法站在學科發生發展的視角對幼兒的數學學習進行科學的指導。
2.數學思想欠缺。我們將數學基本思想界定為那些即使在學生階段習得的數學學科知識忘記，依然銘記的數學精神和數學文化理念，而不是那些學習數學時所涉及的解題思想。史寧中將數學的基本思想界定為抽象、推理、模型。根據調研發現，幼兒教師對基本的數學解題思想略知一二，即知道我是怎么解決某個數學問題的，但是為什么要用這種方式解決并未知曉，對史教授所界定的基本數學思維更無從了解。
3.對幼兒數學認知心理缺乏科學認知。教師對于學生認知心理的了解對于改進自己的教學至關重要，這也是提升教學效益的奧秘。比如，當我們提出幼兒計數的手口不一致現象時，幼兒教師能同自己的教學經驗對應，但是當我們繼續追問針對學生的這種認知現象應該在教學中采取何種應對措施時，教師就不能給出科學的教學認知了。教師對數學學科發生發展及幼兒數學認知心理的了解直接塑造教師的教學實踐，鑒于上述現狀及我們對面向教學數學知識的理解，我們構建并實踐了在職幼兒教師數學素養的培訓模式。
二、培訓的設計理念
Davidkolb的經驗學習圈理論認為，經驗學習過程是由具體經驗，反思性觀察，抽象概念化，主動實踐構成的環形結構，是不斷的經驗領悟和改造過程。經驗領悟包括具體經驗的直接領悟和符號代表的經驗的間接領悟；經驗的改造包括內在的反思和外在的行動。汪曉勤、Clark和Jankvist認為對數學學科本身的理解對數學教育起到決定性作用，主張在理解數學學科本身的基礎上產生教育教學的見解。幼兒數學學科的認知發生發展機制與數學的發生發展存在相似性。通過學習數學的學科的發展規律從而引起教學理念的轉變。對在職幼兒教師數學素養的培訓啟示：
1.完整的培訓過程應該包括四個階段：具體經驗———反思性觀察———抽象概念化———積極實驗；
2.尊重學員的個體性差異，在培訓活動中要讓學員獲得體驗，通過引導學員反思，將感悟上升到理論層面，并將這些固化的感悟應用與自己日常的數學教學中；
3.培訓中需要學員領悟的面向幼兒的數學教學知識應基于數學的發生發展及幼兒的數學認知心理。
三、培訓體系的構建
1.培訓的內容及目標。根據《3~6歲兒童學習與發展指南》科學領域之“數學認知”部分要求及數學學科基本思想的界定，我們將幼兒教師數學素養提升領域劃分為三大領域：一是數學核心概念。這個領域包括幼兒數學認知部分核心：集合、數、幾何形體。二是數學基本思想。這個領域包括我們對數學基本思想的界定部分：抽象、推理、模型。三是幼兒數學認知心理。這個領域蘊含于上兩個領域的學習過程之中。培訓目標：通過培訓，理解并逐步掌握幼兒的數學認知心理及數學學科教學知識，改進自己的教學行為；理解基本數學思想，在日常教學中滲透數學思想的教學。
2.培訓課時的安排。
3.培訓內容的組織。（1）集合。①經驗的習得階段的授課內容。集合的知識：集合的概念、表示方法、關系、運算及映射；幼兒各年齡層關于集合的認知心理研究成果。②反思及概念化階段的研討安排。分組梳理幼兒數學認知部分集合教育的載體；觀摩和研析一線相應知識載體部分的優秀教學錄像，并形成初步教學認知。③教學實驗階段安排。這一階段分兩部分，因為我們的培訓對象都是一線幼兒教師，他們已經有了豐富的教學實踐經驗，因此每堂課前我們都會要求學員提供指定內容的教學案例一份。這一階段，我們主要是根據形成的關于集合的教學認知進行指定內容的對比教案設計并研討交流。授課教師在結合學員形成經驗基礎上給出授課建議。下述數、幾何形體、數學基本思想部分培訓總體流程類似集合部分，因此我們在下述部分主要是給出經驗習得部分的培訓內容安排。（2）數認知部分授課內容。數的知識：數的抽象、數的擴充史、常見的進位制及相互的轉化、數的四則運算的本質；幼兒各年齡層關于數概念及數運算的認知心理研究成果。（3）幾何形體部分授課內容。幾何形體知識：平面圖形和空間幾何體的CPFS結構、幾何形體研究的代數化策略；幼兒各年齡層關于幾何形體的認知心理研究成果。（4）數學基本思想部分的授課內容。數學思想知識：數學抽像、數學推理（歸納、演繹）、常見數學模型；幼兒各年齡層關于數學思想的認知心理研究成果。
4.培訓評價。對學員的評價不僅可以實時了解參訓學員的經驗習得和固化的效果，還可以及時發現培訓的不足，以便下一步繼續改進培訓框架。針對學員的評價，主要分為形成性評價、總結性評價、跟蹤評價。形成性評價是與培訓同步進行的評價，以培訓各模塊的學習參與情況、作業完成情況為評價載體，能及時發現培訓的問題并糾正，還可以兼顧到學員的個體性差異。總結性評價是與培訓的實踐環節同步進行的評價，以學員各部分數學認知的抽象概念化成果為載體，通過學員內及專家交流有利于經驗的固化。跟蹤評價是培訓結束后跟蹤調查的評價，以培訓跟蹤調查表和跟蹤訪談為載體，可以評估培訓對改善教師教學行為的效益，以利于改進和完善我們的在職培訓。
作者：劉清昆單位：寧波教育學院
