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一、增強作業的層次性,既面向全體學生又發展學生個性
數學作業的設計要滿足所有學生的數學學習需求.因此,在保證《新課程標準》所提出的基本課程目標基礎上,教學中還應考慮到學生學習基礎、能力的差異,在內容的選擇和設計上體現一定的彈性,為學生提供多層次、多種類的選擇,以滿足不同層次學生的發展的需要,使全體學生都能得到相應的發展,體驗到成功的快樂.其具體做法是:①對同一問題盡可能多角度設問,設問要有層次,使學生踏著階梯一步一步探索,讓每一位學生都能獲得不同程度的成功體驗,激發他們的學習興趣和潛能.②設計層次型題組,根據教材內容的需要,有針對性地設置知識、方法、能力的最近發展區,使思考坡度循序漸進,恰到好處,讓學生每解一題都能親自體會到其中蘊含的規律.案例對于“三角形復習課”教學,筆者選編這樣一個題目,對不同類別的學生提出不同的要求.我們做風箏時,常選用細木條做成如圖所示的“箏形”框架,要求AB=AD,BC=DC,AB>BC.(1)觀察此圖,是否是軸對稱圖形,若是,指出對稱軸.(2)∠ABC和∠ADC相等嗎?為什么,說明你的理由.(3)判斷BD是否被AC垂直平分,并說明你的理由.
二、增強作業的應用性,提高綜合能力
數學這門學科的應用性和它的社會價值越來越得到重視,而生活中充滿著數學,要讓學生養成運用數學思維來思考問題,引導學生用數學的眼光來看身邊的事,用數學的頭腦、方法來分析周圍的世界,把數學內容向豐富多彩的生活拓展,培養學生運用數學的意識.案例在“變量之間的關系”教學中,筆者選編了這樣的實際問題作為作業題.乘某城市的一種出租汽車起步價是5元,達到或超過5km后,每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計算),現在某人乘坐這種出租車從甲地到乙地,支付車費17.2元,問從甲地到乙地的路程大約是多少?老師引導:這是實際生活中的數學問題,請同學們解完后反思類似的問題還在哪里遇到過?你能提出類似的數學問題嗎?在交上的作業中,學生給出下面的問題.生1:郵局規定托運行李時,托運第一個1千克需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克計)需增加費用5角,求托運行李10.2千克所需的費用.生2:某市為鼓勵居民節約用水,對自來水用戶按如下標準收費:若每月用水不超過15立方米,則每立方米水價按a元收費,若超過15立方米,則超過部分每立方米按2a元收費,如果某戶在一個月內用水35立方米,那么他該月應繳納水費多少元?通過這樣布置作業達到了預期的效果,同時增強了學生利用數學知識的能動性,又提高了學生的創新意識.
三、增強作業的多樣性,培養學生的學習興趣
傳統教學中布置的作業均為筆答解題型作業,單調的作業讓學生感到乏味,從而使部分學生厭惡作業.因此,必須對作業單一的形式作改造,實現作業多樣化,例如:口頭作業:識記內容的復述,數學概念理解口答,解題方法的歸納總結,試卷評說等.閱讀作業:結合材料內容中的讀一讀,同時可提供一些有意義的材料.實踐作業:課后活動(興趣小組、社會調查、參觀學習、野外測量、數學實驗).案例:在教學中,我們常常碰到這樣的問題:一個作業中的錯誤糾正了,過不了多久又有同學再次重犯,如(a+b)2=a2+b2是學生常見的又是較難糾正的一種錯誤.這是受到(ab)2=a2b2的類比思想影響造成的.若把a2看成是邊長是a的正方形的面積,那么(a+b)2就是邊長為(a+b)的正方形的面積,把圖中的正方形劃上兩刀,得到四個圖形,這四個圖形的面積和就是原正方形的面積,即(a+b)2=a2+2ab+b2,這個實驗作業讓學生親自做一次就能自行糾正其中的錯誤.學生從多種形式作業的完成過程中體會到數學也是生動活潑的學科,學之有趣,用之有效,從而培養學生學習數學的興趣.
四、增強作業的小結,促進學生反思
反思的途徑很多,筆者選擇的是作業小結與附記,作業每節課都有,把反思的內容附在作業后,可以督促學生對所學內容及時反思,可以讓老師及時了解學生對本節課的掌握情況,好安排下節課的內容.案例:學生A說,老師,你畫出圖來我們就很容易理解,不畫圖時總覺得迷迷糊糊的,可我為什么畫不出圖來呢?這篇附記說明這個學生還沒有掌握數學學習的思想方法,我的評語是:你不要急,咱們才剛剛開始,要理解幾何語句才能畫出正確的圖形,多讀課本,多看圖,慢慢就行了,“數形結合”是學習幾何的重要方法,你現在知道為什么老師總是強調做題先畫圖了吧?案例學生B說,老師,我做的題也不比別人少,為什么總是成績平平?這篇附記實際上是這位學生在反思學習策略.我的評語是:你能想到這個問題,說明你已經進步了,學習是應該講究學習方法與策略的,好的學習方法與策略會使你事半功倍,你可以檢查以下方面是否做到了.①認真聽課,積極思考;②作業認真,及時反思;③及時總結經驗、規律,少走彎路.此后,這位學生不再盲目做題,學習取得了明顯的進步、學習也有了信心.總之,作業的教育價值不可低估,只要我們在設計作業的過程中以學生思維訓練為主線,注重培養學生的創新精神和實踐能力,激發學生反思自己的學習經歷,引導學生學習、學會思考、學會創造,就能使這一過程充滿生機和活力。
作者:劉丹單位:江蘇省張家港市常青藤實驗中學