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數學是思維的體操,發展數學的思維是數學課堂教學的靈魂。讓每個學生學會思考,這不僅是21世紀人才的需要,而且也是學生思維發展的標志。
分析解答應用題的能力是學生邏輯思維能力的綜合體現。應用題教學就是培養學生運用數學知識解決實際問題和發展思維。因為在應用題教學過程中,努力地展現教師的原始思維,讓學生積極參與
教師的思維過程。這樣也許會現難堪的境地,但無論教師在展示過程中的思路,是成功的,還是失敗的,堅信它總是可以給學生帶來啟示的,這也是有的放矢地發展自然科學思維特有的素質,從而發展
學生的全面的數學能力素質。現舉例說明如下:
由于乒乓球、羽毛球個數未知,雖然已知乒乓球、羽毛球每個的價錢,仍無法表達乒乓球、羽毛球所花費的錢數。因此,問題就轉入對乒乓球、羽毛球的個數的分析和設取。(這又恰好是我們問題
要求的),如果我們設乒乓球的個數為x個,根據“買回乒乓球和羽毛球共44個”這一數量關系,羽毛球的個數便可表達為(44-x)個。這樣便設取出乒乓球和羽毛球的個數,再根據個數與所花的球錢數
之間的數量關系,便可表達出乒乓球和羽毛球所花的錢數,那么分析表格就成為:(注:①②③④為逐步分析設取表達的順序)
由于所要取的溶液量未知,那各自溶液中所含的溶質的量也就無法表達。因此,癥結轉入對所取各溶液量的分析和設取。如果設取90%的酒精溶液量為x千克,那么通過分析配制前后溶液量的變化,
便可得出45%的酒精溶液量為(6-x)千克。進而根據溶度問題中最基本的關系即:溶質量=溶液量×溶度,便可表達出各自溶液中所含純酒精(即溶質量)的量,分析表格便成為:(注:①②③④為逐步
分析設取表達的順序)
從而根據配制前后溶質的量的變化關系,便可列出方程:
解:設需要取90%的酒精溶液x千克,那么取45%的酒精溶液(6-x),
根據題意得:90%x+45%(6-x)=6×75%解這個方程得:x=4
所以45%的酒精溶液量:6-4=2(千克)
答:需取90%的酒精溶液4千克,取45%的酒精溶液2千克。
通過以上例子說明,要解決應用題時,根據問題的需要必須進行一些探索性的思維分析。在教學過程中,充分展現解題思路的尋找過程,全方位展示教師的思維方法和過程,介紹簡單易行的操作方
法,在堅持循序漸進、由易到難,由部分到整體的教學原則的同時,讓學生親自體會思維的全過程,使學生和老師在一起共同體驗、認識、尋找、分析、綜合和概括。這樣,通過老師對應用題的講解,
教會學生學會如何去分析問題,如何去尋找解決問題的思路,就能充分地調動學生的思維積極性,學生能夠主動地進行思考。當學生把內在的思維過程變為外在的表現形式,這就非常有利于培養學生思
維的有序性和合理性,有利于培養和發展學生的邏輯思維能力。
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