數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐

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《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念、法則、公式的產(chǎn)生，都離不開抽象概括、邏輯推理的思維方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需求安排學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。同時(shí)在操作中注意：選擇合適的操作時(shí)機(jī)、安排有序的操作步驟，選擇合適的操作方法，從而更好地凸顯操作的優(yōu)勢(shì)，發(fā)揮操作在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解決問題能力。

常言道：實(shí)踐出真知，也就是說要想獲取真正的學(xué)問，是離不開實(shí)踐活動(dòng)的。的確如此，在實(shí)踐活動(dòng)中獲取的知識(shí)往往會(huì)深刻地存在于記憶之中，這種作用是任何語言、任何書本知識(shí)都無法取代的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也需要在實(shí)踐活動(dòng)中探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重視學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更能豐富學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的能力。那么應(yīng)如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，如何優(yōu)化課堂操作的過程呢？筆者認(rèn)為應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：

一、選擇合適的操作時(shí)機(jī)

操作雖然是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著舉足輕重的作用，然而并不是操作的內(nèi)容越多越好，操作的時(shí)間越長越好。事實(shí)上，要最好地發(fā)揮操作在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，還需要選擇好的操作時(shí)機(jī)。

1、在認(rèn)知的生長處安排操作活動(dòng)。

例如：認(rèn)識(shí)《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，我安排了這樣幾個(gè)步驟：

一看——出示幾個(gè)對(duì)稱物體，引導(dǎo)學(xué)生歸納出它們外形上的共同之處：對(duì)稱。

二分——出示一組圖片，讓學(xué)生將它們分成對(duì)稱和不對(duì)稱的兩組。

三折——將分好的對(duì)稱圖形和不對(duì)稱圖形分別對(duì)折，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對(duì)稱圖形對(duì)折后能完全重合，不對(duì)稱的圖形對(duì)折后則不能完全重合。

四剪——利用剛才的發(fā)現(xiàn)試著剪出對(duì)稱圖形。

以上四個(gè)環(huán)節(jié)的安排，有層次，有目的：從“看”中形成表象，從“分”中初步理解，從“折”中發(fā)現(xiàn)特征，從“剪”中學(xué)會(huì)應(yīng)用。四個(gè)步驟層層深入，讓學(xué)生在做中看，在做中學(xué)，在做中認(rèn)識(shí)新知，在做中有所發(fā)展，使學(xué)生對(duì)圖形的“軸對(duì)稱”特征有了深刻的認(rèn)識(shí)。

2、在知識(shí)的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作。

如：認(rèn)識(shí)圓柱的體積時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，切一切，拼一拼，想一想，共同總結(jié)出了體積的計(jì)算方法。接著，我又提問：觀察拼好的長方體，想一想它和之前的圓柱體，除了體積相同之外，還有哪些地方是相同的？又有哪些地方是不同的？學(xué)生紛紛議論起來，由于有了剛才的操作體驗(yàn)，學(xué)生很容易得出結(jié)論：除了體積外，相同的還有底面積、高、半徑等；不同的有表面積、側(cè)面積、底面周長等。而且學(xué)生不僅得出結(jié)論，還發(fā)現(xiàn)表面積和側(cè)面積都比原來的圓柱體多了左右兩個(gè)面的面積，而底面周長則比原來的底面周長多了兩條半徑。

學(xué)生的思維火花就這樣自然而然地迸發(fā)出來了，雖然書本上并沒有安排這些內(nèi)容，但我想這些經(jīng)驗(yàn)、這些知識(shí)的獲得將會(huì)成為學(xué)生的寶貴財(cái)富。是操作，讓學(xué)生有了這些意外的收獲。操作——拓寬了學(xué)生的思維，開闊了學(xué)生的眼界，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生的智慧能不受課堂和書本的拘束而自由發(fā)展。

3、在思維的發(fā)散處安排操作活動(dòng)。

如：認(rèn)識(shí)“圓的面積“時(shí)，我也安排了動(dòng)手操作的內(nèi)容，不過，我并未局限于書本上的安排將圓平均分成16份，再拼成一個(gè)近似的長方形，而是鼓勵(lì)學(xué)生將分好的16個(gè)小扇形自主地拼一拼，看看能拼成我們學(xué)過的哪些圖形，這些圖形與圓之間有著怎樣的聯(lián)系。

接到任務(wù)后，學(xué)生積極地行動(dòng)起來，操作的時(shí)間花了近半節(jié)課之久，不過，學(xué)生的收獲也是喜人的。有的學(xué)生將之拼成了三角形，發(fā)現(xiàn)三角形的底相當(dāng)于圓周長的四分之一，高則相當(dāng)于四個(gè)半徑，從而推導(dǎo)出：S圓＝4r×2πr×÷2＝πr2。有的學(xué)生拼成了梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的上底等于圓周長的，下底等于圓周長的，高則相當(dāng)于兩個(gè)半徑，從而推導(dǎo)出：S圓＝（2πr×＋2πr×）×2r÷2＝πr2。也有的學(xué)生將之拼成近似的長方形或平行四邊形，也推導(dǎo)出了S圓＝πr2。

操作的方法同為分和拼，然而思維方式的不同，導(dǎo)致了推導(dǎo)的過程千差萬別。在同樣的操作活動(dòng)中，學(xué)生有了不同的思維，產(chǎn)生了不同的認(rèn)識(shí)，有了不同的體驗(yàn)，收獲了不同的知識(shí)，將學(xué)生的思維向更高的層次又推進(jìn)了一步，使學(xué)生的思維在這里再次得到發(fā)展，進(jìn)一步得到升華。

二、設(shè)計(jì)有序的操作方案。

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維，處于無序思維向有序思維的過渡階段。同樣的操作內(nèi)容，同樣的操作過程，引導(dǎo)的方式不同，獲得的操作效果也是不同的。因此，在安排操作活動(dòng)之前，教師應(yīng)根據(jù)操作的內(nèi)容和操作的材料設(shè)計(jì)合理有序的操作方案，以取得最好的操作效果。完整的操作方案應(yīng)包括：操作所需的時(shí)間，操作采用的材料，操作的要求，操作的步驟以及操作的最終目的。

如教學(xué)《統(tǒng)計(jì)與可能性》一課時(shí)，我安排了多出的操作活動(dòng)，在摸球游戲環(huán)節(jié)，學(xué)生操作之前我提出了這樣的操作規(guī)則：

1、從袋中任意摸一個(gè)球，看清是什么顏色后放入袋中攪拌一下繼續(xù)摸。每組摸40次。

2、明確分工：組長負(fù)責(zé)記錄、副組長數(shù)次數(shù)、一人摸球、一人攪拌、一人讀數(shù)。

3、記錄的人用畫“正”字的方法記錄。

4、摸完后，組長填寫統(tǒng)計(jì)表，其它同學(xué)負(fù)責(zé)校對(duì)。

5、活動(dòng)時(shí)間為3分鐘。

可以設(shè)想，如果在活動(dòng)前沒有設(shè)計(jì)好活動(dòng)方案，課堂將會(huì)成為什么樣：也許有人只是將它當(dāng)成一次游戲，也許有人摸完了40次卻并不記得摸球的情況，也許有人會(huì)很忙而有人卻很閑，也許有人……而在明確了活動(dòng)方案后，每個(gè)學(xué)生都有了參與的機(jī)會(huì)，都在參與中找到自己可做的、能做的，都能在活動(dòng)中有所發(fā)展，有所收獲。

三、選擇合適的操作方式。

數(shù)學(xué)課堂中可操作的內(nèi)容很多，然而采取的操作方式卻不盡相同。有的操作可讓學(xué)生單獨(dú)完成，有些操作需要小組合作，有些操作則需班級(jí)共同參與……在操作活動(dòng)中，如能選擇合適的操作方式，將會(huì)取得事半功倍的效果。

如：認(rèn)識(shí)長方體的特征時(shí)，主要采取單獨(dú)操作的方式。我讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的長方體實(shí)物，自學(xué)課本并進(jìn)行操作：

①看一看，摸一摸，哪些是長方體的面。

②指一指，哪些面是相對(duì)的面。

③什么叫做長方體的棱？指出長方體中相對(duì)的棱。

④什么叫做長方體的頂點(diǎn)？指出長方體的頂點(diǎn)。

在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方體的各個(gè)組成部分后，我又引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行探究：

①數(shù)一數(shù)，長方體的面、棱、頂點(diǎn)分別有多少。

②比一比，長方體中相對(duì)的面有什么特點(diǎn)？

③量一量，長方體中相對(duì)的棱有什么特點(diǎn)？

這些操作活動(dòng)均是由學(xué)生個(gè)體單獨(dú)完成。之所以這樣設(shè)計(jì)，是因?yàn)椴僮鞯膬?nèi)容比較簡單，要研究的內(nèi)容也很容易掌握，讓學(xué)生個(gè)體單獨(dú)完成，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生很強(qiáng)的成就感和自豪感，從而對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃烈的興趣，更好地去認(rèn)識(shí)和研究知識(shí)。

而在認(rèn)識(shí)“圓的周長”時(shí)，我則采取了小組操作的方案進(jìn)行學(xué)習(xí)。眾所周知，測(cè)量圓的周長的方法是多樣的：可以采取用線繞一圈后再量的方式，也可以直接在尺子上滾動(dòng)一周，還可以將圓形物體剪開再量……如果讓每個(gè)學(xué)生把每種方式都嘗試一遍，顯然是不合適的。而采取小組合作的方式，既可以實(shí)現(xiàn)操作的多樣性，又節(jié)省了時(shí)間，還獲得了有效的知識(shí)。具體操作時(shí)，可以將組內(nèi)的成員合理分工，讓學(xué)生先討論方法，確定方案，再以小組為單位進(jìn)行測(cè)量，最后將各小組的結(jié)論收集、分析、總結(jié)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納方法，得出結(jié)論。而有的操作活動(dòng)則需要全班同學(xué)的共同參與，如認(rèn)識(shí)一些比較抽象的概念時(shí)，推導(dǎo)一些較為復(fù)雜的規(guī)律時(shí)，探究一些較為深刻的定理時(shí)，則可發(fā)動(dòng)全班的力量，共同參與，在班級(jí)學(xué)生的共同參與中獲得知識(shí)的升華。

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入研究教材，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在動(dòng)手操作中深化對(duì)知識(shí)的理解，在動(dòng)手操作中提高自己的綜合能力，從而讓自己的數(shù)學(xué)能力變得更好、更強(qiáng)，讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更苦快樂、更輕松！