數學語言教學管理
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語言是知識的載體。數學語言是傳授數學知識，鍛煉數學思維的工具。心理學的研究和數學教育的實踐都已表明，要發展學生的數學能力，必須同時發展學生的數學語言。因此在數學教育的過程中，重視學生學習和運用數學語言的能力是初一階段的一項重要任務。
從小學步入初中以后，學生在學習數學的過程中要面臨著學習方法、學習過程、思維方法的轉變，實現從算術學向代數學、幾何學飛躍。這一時期，學生的學習要邁上的一個臺階。語言能力的強弱，將影響這一過程的長短。數學是思維嚴謹的科學，精妙的數學思維包含在豐富多彩的語言之中，很難想象有離開了數學語言而傳播數學思想的教育方式。
在初一的開始階段，學生原來的知識結構中的數學語言內容簡單，形式單一。在學習中由此而生成的障礙會接踵而至。例如以下的一些情形
1、對數學語言中的常用的詞匯不明其意，形成文字障礙。
如在代數的學習中，學生對“相互依存”、“對應關系”、“一一對應”、“互為”等詞匯的意義不理解。當這些詞在引出概念的鋪墊性陳述過程中出現時，學生因為不能清楚這些詞的含義，所以不能清晰的掌握概念的意義。
2、對邏輯關系詞不懂其用，形成表達障礙。
不熟悉“如果……那么……”、“若……則……”、“因為……所以……”等邏輯格式，不會用它們陳述命題。
3、在教學中接觸到新形式的符號語言和圖形語言后，不是積極的去用，而是采取回避或排斥的態度。如學生在敘述一些問題時較喜歡選擇“a是負數”、“b是非負數”這樣的說法，而不用“a＜0”、“b≥0”的表達形式。
數學教育過程中，語言環節的薄弱，將牽制學生向前發展的進度。
首先，語言會課堂教學過程設制障礙，學生對某些詞匯的意義模糊，對某種表述方式陌生，有時會阻塞教與學信息的通道。例如，教師在講課中嘴里說著負數，而在黑板寫出“a＜0”的形式，有的學生覺得莫名其妙；教師講，“甲、乙二人同向行駛時，……”而學生卻無法區分，“同向”和“相向”的關系，那么在這時師生間的有效溝通還能正常進行嗎？
其次，語言的欠缺，將影響學生的學習興趣。如果學生在學習數學時總有聽不懂，說不出，做不出的經歷，就會挫傷他學習數學的積極性，久而久之，他就會對數學失去興趣。興趣是最好的老師。興趣沒有了，內動力自然就不足了。只有在熟練應用數學語言的前提下，才能體會到學習數學的樂趣。
語言是打開數學之門的金鑰匙，是在中學初期實現飛躍的有效途徑。因此，中學初期階段有必要加強數學的語言教學。對于語言教學，筆者根據自己的教學實踐提出幾點看法。
一、在教學中加強對數學語言的運用意識。
教學中，對于學生在學習中出現的問題，不僅僅注重揭示解題方法和得出結果，同時也要從應用數學語言的角度去找原因。
例：解關于x的方程mx=n.
剛接觸方程不久的學生，解字母系數方程是有難度的，從語言應用、轉化的角度考慮，可能有的學生找不出誰是方程中的未知數？學生不能理解條件中“關于x的方程”的含義，不能完成從“關于x的方程”到“x就是未知數”的轉化。其次，不嚴謹的文字習慣導致錯解x=。這些學生把方程的同解原理記憶為“方程兩邊也同乘以（或除以）同一個數，所得的方程與原方程是同解方程。”把0不能作除數的情況忽略了。在教學中如果只是羅列解方程的過程，讓學生去模仿，那么學生在解題中遇到的困惑就不能消除。把學生未引起重視的“未知數的問題”以及“定理”中記憶的錯誤說清楚，再去講解法就容易了。
二、增添課堂語言的趣味性，通俗性。
數學語言中的術語，往往是抽象、難懂的，有時候只從數學的內容中作解釋，并不能增加這些術語或概念在學生意識中的清晰度。數學語言中所蘊涵的思想，與日常生活中的事例有密切的聯系，用生活中的例子作類比，會變抽象為形象，提高教學效果。例如，在相反數這一節，課本上有這樣的一個結論“……，所以在有理數的范圍內，正數和負數是一一對應的。”書上列舉的例子“＋1和-1、+5和-5……”來說明“一一對應”這個詞的含義。教學中可以借助于鏡子中的人像與鏡子前的人之間的關系解釋一一對應，會比較形象，容易理解。再如用“朋友”關系、“同學”關系來說明“互為”一詞所表達的依存關系，也頗見成效。當然這樣的例子，要在挖掘教材的前提下根據學生的情況做出選擇，避免因隨心所欲的濫用，使之成為蛇足。
三、加強數學課上學生的口語能力。
數學的表達方式通常有兩種，一是說，即口語表達；二是寫，即書面表達。一般情況下，書面表達會得到重視，并在教學中有意識的得到培養。而口語表達的能力通常被忽視，得不到應有的訓練。所以學生用數學語言說話的能力相對較弱。殊不知把一個問題用準確的語言，有條理的說出來，也是運用知識培養能力、鍛煉思維的一個重要途徑。
例：若a＞b則a＋cb＋c（用＞、＜填空），
教學中只讓學生依據不等式的基本性質填上大于號，定理的應用過程不能具體的展現出來。學生的頭腦中，題與定理只是機械的鏈接。我們不妨讓學生對照性質原理、組織語言，把變形過程說出來。
“根據不等式的基本性質1，在不等式a＞b的兩邊都加上c，不等號的方向不變，所以a+c＞b+c”。
學生在敘述這段話的過程中，結合實例說出了性質中的變形過程，既鞏固了基礎知識，又訓練了組織語言、使用語言的能力。能長此以往的堅持做類似的練習，不但可以提高學生組織語言的能力及運用理論解決實際問題的能力，而且會對提高學生思維的邏輯性也有幫助。
四、加快使用符號語言和圖形語言的步伐。
從最簡單的字母表示數開始，從在數軸上表示有理數開始，不斷向學生展示符號語言、圖形語言所具有的優越性。在教學中有意識的做不同語言的互譯練習，例如a是負數與a＜0，a、b互為相反數與a＋b＝0之間的互譯。試著用文字語言之外的方法完成解題過程，像負數比較大小的題目，除了可以用法則“絕對值大的負數小，絕對值小的負數大”進行比較，還可以借助于數軸，用點在數軸上的位置關系來比較。在教學中不同的語言形式用的多、練的多，學生由文字語言到符號語言、圖形語言過渡的時間就會縮短。
美國語言學家布龍非爾德說過：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”忽視了數學語言的教學無異于買櫝還珠。如果說數學是裝載知識的船，那么數學語言就是水，水積的越深，托起的船就越大。欲善其事，先利其器，數學語言教學是為順利展開數學教學磨兵利刃。所以在初中階段要自始至終把語言教學貫徹落實到教學工作中，為數學學習鋪好路搭好橋。
