股市博弈

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中國股市的博弈分析內容提要：中國股票市場“一放就亂，一管就死”為人共知。作者認為該現象的產生有其深刻的微觀基礎，要使中國股市穩健發展，首先要改變這種微觀機制。作者在本文中，運用博弈論中的經典案例，來分析中國股票市場上交易所、莊家、散戶和政府之間的博弈，并以1996年和1997年上半年的實例說明這些博弈怎樣導致了中國股市的泡沫化。

一、股票市場參與人特征、博弈類型和一般假設

股票市場中的參與人有投資者、證券機構、交易所和政府管理部門。投資者根據其擁有資金的多少，可分為散戶和莊家兩類。我們假定：（1）股票市場上博弈的參與人都是理性的，他們會在某種約束下做出最優化的理性決策。（2）股票市場上投資者的資金都是風險資金，這些資金往往投向價格上升較快的上市公司股票。（3）為了分析的方便，本文一開始均先假設股票市場中的所有博弈為完全信息靜態博弈，然后再根據實際的情況進行修正。（4）股市泡沫化的含義是：股票的價格嚴重脫離其基礎價值，表現為投機資金大量涌入股市，股票指數不合理的急劇上升，市盈率偏高，股票實際收益率（股息率）大大低于銀行利息率和債券利率。

二、莊家與交易所之間的博弈莊家

主要特征是，與中小投資者相比，資金數量占絕對優勢，有操縱一家或數家上市公司股票的能力。莊家通過在低價時吸籌，然后，拉升價格，在高價時賣出股票的方式獲取盈利。交易所主要特征是，它名義上屬于會員制單位，實際上是完全的內部人控制，具有追求自身利益的動機。這種動機加上兩家交易所的競爭關系，使交易所從本質上并不反對莊家炒作，從而推動成交量規模的擴大和股票價格指數的上升。但是，交易所的這種愿望又受到政府的約束，它必須服從政府的意圖，即在股市產生泡沫時會

表1

莊家與交易所博奕交易所控制不控制莊家大交易量中等交易量-5，410，-40，15，2

對莊家行為進行控制。下面，我們給出在完全信息靜態博弈假定下，莊家與交易所之間博弈的支付矩陣（如表1）。分析這一博弈，莊家和交易所在實現納什均衡時的戰略是：莊家做中等交易量，交易所不控制，結果是莊家得5個單位收益，交易所得2個單位收益。在1995年底至1996年初的實際過程是這樣的：1995年，中國股市進入低迷期，成交量萎縮，股價指數陷入很低水平，政府管理層出臺了三項利好政策，試圖刺激股指上揚，結果沒有能成功。政府急于激活股市，這就給交易所獲取自身最大利益提供了良好的時機。因此，1996年初，交易所開始游說少數有資金實力的單位去做莊，制造出兩地的龍頭個股來，例如滬市的長虹、深市的發展，以帶動整個股市的全面上揚。同時交易所也通過暗示等各種方式告誡莊家，不可炒作過分，否則，或許會受到政府的干預。莊家自然也明白這份道理。因此，服從交易所的安排，只做中等的交易量。由于莊家與交易所的這一博弈事實上也屬于完全信息靜態博弈的類型，同時，還具有合作博弈的性質。因此博弈的結果是，莊家和交易所均增加了收益，同時也沒有惡性炒作個股現象。如果只有少數莊家這樣的炒作，就更不可能造成整個股市的泡沫化。

三、莊家與散戶之間的博弈

討論莊家與散戶的博弈，是要說明莊家炒作個股的意義。散戶的具體特征主要有：（1）單個散戶的資金實力相對于莊家來說較小。（2）散戶人數眾多，但由于信息和個性上的差異，買賣方向很不一致，力量分散，不可能控制價格走向，只能是股票市場價格的接受者。（3）散戶收集信息的方式一般為收集市場上流傳的消息或看報紙、聽股評和作技術分析。表2莊家與散戶博奕小豬按等待大豬按等待5，14，49，-10，0莊家與散戶之間的博弈，先可以用“智豬博弈”（張維迎，1996）的例子來說明。表2列出了這一博弈的支付矩陣。這是一個完全信息靜態博弈的例子，其納什均衡是大豬按，小豬等待，大小豬獲得相同的收益。在股票市場上，莊家就類似于大豬，散戶就類似于小豬。莊家要獲利，只有自己收集信息，利用大資金的優勢拉升個股，獲取差價。

散戶既無能力收集信息，也無能力操縱價格，其最優戰略只能是跟莊家。雖然散戶跟莊家這一戰略沒有錯，但在實際過程中，散戶卻遠沒有“智豬博弈”中的小豬那么幸運。

這是因為，首先，中國股票市場上的博弈，實際上也是一個“零和博弈”。從根本上說，股票市場上投資者的收益來源于股息，但我們即使認為中國股市中每個上市公司公布的凈利潤都是真實的。那么，所有上市公司每年的利潤還都抵消不了交易所、證券機構的手續費和政府收取的印花稅。例如，1996年，滬深全部上市公司的總利潤為300億元，而印花稅和交易手續費相加超過了300億元。其次，莊家與散戶博弈實際的類型屬于不完全信息動態博弈。從這一博弈的信息角度來看，莊家與散戶之間信息存在嚴重的不對稱性，莊家掌握信息而散戶不掌握信息。這表現在：（1）莊家往往占有某個股很大的份額，他可以準確推算出其他所有散戶占有的份額，而散戶只能通過技術分析，例如RSI值等指標從概率上估計莊家的情況。（2）莊家往往與上市公司關系密切，掌握著上市公司的內幕消息。甚至上市公司還常常有利于莊家的信息。而這一點，散戶是做不到的。（3）莊家往往收買媒體或股評人士虛假但對其有利的信息。股評人士在報上散布瓊海藥虛假業績就是一個典型案例1.從博弈的順序來看，可以視作莊家先采取行動，在低價位時悄悄吸籌，而一般散戶無法覺察，因而這時，博弈還具有靜態博弈的性質。但當莊家吸籌完畢，開始拉升價格，散戶從概率上大致判斷出某個股有莊家，從而跟莊時，這一博弈就變成了一個動態博弈。由于莊家也知道散戶的戰略，因此，莊家的行為就常常具有欺騙性，所以在博弈中，只有少量有分析能力的散戶才能贏利，大部分散戶將會屢屢上當而虧損。總之，交易所與莊家、莊家與散戶的博弈，其總的結果是，交易所增加了收益，莊家獲得了中等規模的利潤，少數散戶獲取少部分盈利，大多數散戶虧損，股市開始升溫，還沒有明顯惡炒個股現象，整個股市沒有泡沫化。那么，像1996、1997年那樣，我國股市多次的泡沫化又是怎樣產生的呢？讓我們來看莊家與莊家的博弈。

四、莊家與莊家之間的博弈

莊家與莊家的博弈類似于潛在進入者（Poten-tialEntrant）與在位者（Incumbent）的博弈。這一博弈又可以分為兩種情況，高價格（HighPrice）情況和低價格（LowPrice）情況（RobertvS.Pindyck，1997）。假設在上面交易所與莊家的博弈例子中，與交易所合作博弈的莊家為在位者莊家A，另有一潛在進入者莊家B.當B觀察到A與交易所的合作博弈時，B毫無疑問也將進入股市。在低價格情況下，B將選擇與A一起做莊；在高價格情況下，B將選擇另外的個股去做莊。在低價格情況下，B選擇與A一起做莊；是因為B的進入不會遭致A的阻撓或者斗爭。我們列出在完全信息靜態博弈假定下A、B的支付矩陣（表3）。分析這一博弈，從理論上說，納什均衡有兩個，即B進入、A默許和A斗爭、B不進入。但在實際中，A斗爭是一個不可置信的威脅。因此，實際的納什均衡只有一個，即B進入，A默許。另外，我們再來分析A、B獲得的效用。假如，A的目標利潤是5，并在B進入時仍然不變，B的目標利潤是3，那么，A、B共需獲得的總利潤數比只有莊家A時多出了3個單位。因此，當B進入時，該個股必會有更大的交易量和更大幅度價格的上升，顯然，該個股的“泡沫”增大了。在散戶只跟莊不根據業績來而進行投機的情況下，A、B的獲利就有了基礎。這時，A、B惡性炒作就會發生。現在，再來分析，在高價格時的博弈。我們仍然先給出在完全信息靜態博弈假設下，A與B博弈的支付矩陣（表4）。分析這一博弈，在高價格情況下，納什均衡為A斗爭，B不進入。由于這是一個完全信息的博弈，B自然不可能進入而會選擇其他個股去炒551參閱《中國證券報》，1997年7月15日第一版。莊家B潛在進入者表3低價格情況下莊家A在位者默許斗爭（繼續買入）（賣出）進入（買入）不進入（不買入）2，3-2，00，50，5作。在實際情形中，B完全準確地知道A的買入價格當然是不可能的，B只能從概率上推算出A買入價格的分布情況。因此，莊家A、B的博弈類型實際上是完全但不完美信息靜態博弈的類型。但是，由于莊家們豐富的操作經驗，B推測的A的平均買入價格與實際相差并不會很大。這一點，就足以讓B作出正確的決策。

從這一角度來說，這一博弈又是一個接近于完全信息的博弈。莊家B潛在進入者表4高價格情況下莊家A在位者默許斗爭（繼續買入）（賣出）進入（買入）不進入（不買入）3，5-3，80，50，5現在我們假定，A已經在炒作股票市場上所有績優股，且已經使這些個股處于高價位。這時，B將選擇中等業績的所謂次優股來炒作，并使這些股票也處于高價位，再假設股票市場上只有A、B兩個莊家在炒作，那么，現在只留下那些業績差的個股還沒有被莊家炒作，也不會再被莊家炒作。如果股票市場的現實是如此，那么，即使股市有泡沫成分，可能也是“合理泡沫”。但是，股票市場上有資金實力成為莊家的決不只有A和B，還有C、D、E、F……，他們也必將大舉進入股市炒作。

由于績優、次優股已被炒作，而且均已處于高價格，他們只能選擇那些業績差的股票來炒作。由于散戶并不依據業績好壞投資，而只跟莊操作，因此，A、B之外的莊家并不擔心業績差的股票炒作不起來。例如，1997年2月20日至1997年5月10日，滬深兩地534家上市公司股票，升幅1倍以上的達60多家，其中有長虹這樣的績優股，也有像深天地這樣的業績較差的股票，而且深天地的升幅更大，達380%1.莊家們也清楚，目前情況下炒作，交易所不會控制，政府也不會干預，這樣各路莊家紛紛進入股票市場，各顯神通炒作，股票市場陷入了“公共地的悲劇”，其結果必然導致成交量的急劇增加，股價指數飚升，股市泡沫越來越大。設進入股市的莊家共有n個，每個莊家根據自己的目標利潤決定自己的買入數量，則有qi∈[0，∞），i=1，2，…，n，Q=∑ni=1qi（假設散戶交易量為0），qi為第i個莊家的買入數量，Q為n個莊家的買入總數量。

如果我們用D表示目前的股價指數，則根據供求規律，一般情況下，我們可以設D是Q的單調上升卻下凸的函數，寫作D=D（Q）。在股票市場上，雖然Q的值多大會導致股市泡沫發生且對投資者來說具有一定的模糊性，但是，在具體的交易中，股市泡沫最終會在一個確定的Q值而發生。設交易量達到股市泡沫時的最大臨界值為Qmax，當Q>Qmax時，就發生了股市泡沫的情況。再設一個莊家的利潤函數為：Ri（q1，…，qi，…，qn）=qiD（∑qi）-qiD式中，i=1，2，…，n，Ri為第i個莊家的利潤，D為莊家們買入時的平均股價指數，那么，每個莊家最優化的一階條件為：Riqi=D（Q）+qiD′（Q）

-D=0，i=1，2，…，n將n個一階條件相加，可得：D（Q*）+Q*nD′（Q*）=D（1）

Q*=∑ni=1qi*，表示納什均衡時所有莊家的最優交易量。最后，分析所有莊家實際允許獲取最大收益時的Q值，看看D與Q的函數關系。在股票市場上，D一開始時會隨著Q的增大而上升，但隨著Q的進一步增大，當Q>Qmax時，D雖然短期內還會有所上升，但以后的情形卻是暴跌（例如1996年12月，1997年5月的情況），原因有三：（1）公務員之家版權所有

當Q>Qmax后，莊家會受到交易所的控制。交易所迫于管理部門的壓力和自身的長遠利益，必須作出控制措施。例如1997年5月19日，滬市暫停了東大阿派、河北威遠的交易，深市暫停了深能源、滬州老窖的交易2.（2）中小投資者跟風大大減少，莊家們無法平倉（賣出）。（3）會招致政府的干預。例如1997年5月，管理層連續出臺了提高印花稅、禁止國有企業買賣股票等一系列措施。據此可以得到，所有莊家實際獲得最大收益時允許獲得的Q值為Q=Qmax，即應滿足：MaxQQD（Q）-QD.最優化的一階條件為：

D（Qmax）

+QmaxD′（Qmax）=D（2）6512參閱《中國證券報》，1997年5月19日第一版。數據來源于《中國證券報》，1997年2月20日至1997年5月11日。比較（1）（2）

兩式，可以發現Q*>Qmax.這樣，股市泡沫產生了。根據作者測算，深滬兩地上市公司1997年5月中旬的平均市盈率達70倍左右，與日本1989年股市泡沫達到頂峰時的市盈率相近，即投資于股票的收益率小于1.5%，而同期，三年期以上年存款利率和年國債收益率均超過8%.

五、政府與莊家之間的博弈

我國的股票市場，素有“政策市”之稱。因此，在探討股市泡沫的形成過程中，有必要分析政府作為參與人是如何參與博弈的。由于股市泡沫直接的起因者是莊家，因此，政府博弈將以莊家為對象。下面，討論政府的具體特征如下：

（1）政府在股票市場上的目標是多元的，政府的主要目標使股市穩定發展，避免泡沫。

（2）政府在股市上的角色是多重的，它是交易規則的制訂者，是交易活動的裁判員，又是交易秩序的維持者。

（3）在中國股票市場上，政府的多元目標和多重角色有時是統一的，但有時又是矛盾的，存在著目標之間和角色之間的沖突。

表5政府莊家間博奕政府懲罰不懲罰莊家≥5%5%-5，-55，-5-5，-51，-5

政府與莊家之間的博弈，在中國股票市場上主要表現為：政府制訂規則，如果莊家違反了這些規則，政府依據這些規則進行處理，以維持股票市場的秩序。例如，政府制定的《股票發行與交易管理暫行條例》第四十七條規定：“任何法人直接或者間接持有一個上市公司發行在外的普通股達到5%時，應當自該事實發生之日起3個工作日內，向公司、證券交易所和證監會作出書面報告并公告”。熟悉中國股票市場的人都知道，莊家炒作某個個股，持有的普通股都遠遠大于總數的5%，5%以下的持有量幾乎是不可能操縱該個股的走勢的。而實際上鮮見有這樣的公告，那么在這種情況下，政府是怎樣應對的呢？同樣，我們先列出完全信息靜態博弈假定下，政府與莊家博弈的支付矩陣（見表5）。分析這一博弈，可以發現，這一博弈無法分析，即納什均衡不存在。在這個博弈中，政府的任何一種戰略，都得到相同水平的負效用，政府無法作出行動選擇和戰略決策。這種狀況說明了政府多元化目標的矛盾性以及由此引起的多重角色的沖突。反映在中國股票市場的現實中就是，如果莊家選擇大于5%的策略，政府懲罰，則股市低迷，政府發展股票市場、為企業籌資的目標無法實現；如果政府聽任莊家選擇大于5%的策略，那么必然導致股市泡沫，嚴重時會引起經濟危機或金融危機。由于政府的行動不明確，莊家也無法作出行動選擇，于是這一博弈的納什均衡不存在。當然，在現實中，莊家和政府，都不可能不采取行動，博弈仍然存在，而且貫穿始終，以致于中國股市被稱為“政策市”。在實際中，政府與莊家的博弈是一個完全信息動態博弈并且這一博弈是重復博弈。首先，政府在兩難選擇中，只能采取實用主義和靈活態度，即在股市低迷時，政府對莊家選擇大于5%的行動采取不懲罰即默許態度，當股市泡沫化顯著時，政府法不可能責眾，只能采取“殺一雞給百猴看”的方式，抑制投機，擠出股市氣泡。例如，1997年6月13日，政府管理部門查處了海通等三家證券公司操縱上海石化等公司股票的行為。1然而，股票市場上的參與人都明白，上述三家僅僅是眾多操縱股票市場的莊家中的一小部分。莊家在與政府的多次博弈中，也了解了其戰略。因此，在股市低迷，政府希望股市升溫，少部分莊家進入股市時，他們亦會紛紛由潛在進入者成為實際進入者；當股市升溫時，莊家們預見到泡沫化將產生，但他們也并不會因此退出，因為：第一，股市泡沫化盡管實際上存在，但到底在什么具體水平上發生是一個模糊值。第二，當政府認為股市已經泡沫化，要采取措施時，“眾猴”（莊家）中到底誰將成為“雞”被“殺”也是不確定的，盡管必定會有一只猴子將被當作“雞”，但對每只“猴子”來說，1%是一個小概率，而小概率事件是可以當作不會發生的。這樣這一博弈的結果是，莊家會在其資金約束下不斷地炒作下去，直至泡沫化政府采取懲罰少數典型莊家時，才開始收斂。

參考文獻

1.張維迎：《博弈論與信息經濟學》，上海三聯書店和上海人民出版社1996年。

2.RobertS.Pindyck，MICROECONOMICS，清華大學出版社1997年。