實際利率法

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【摘要】利率又稱為利息率，是經濟學中一個重要的金融變量，幾乎所有的金融現象、金融資產均與利率有著或多或少的聯系。從資金的借貸關系看，利率是一定時期內運用資金資源的交易價格。因此，利率在資金分配及企業財務決策中起著重要作用。從會計核算的角度來說，實際利率法是現值計量屬性的要求。本文嘗試從經濟學、財務管理及會計核算的角度來綜合審視和分析實際利率法。

【關鍵詞】實際利率；未來現金流量；現值；終值；攤銷

實際利率法是考慮時間價值的一種計算方法，是會計準則引入的一個非常重要的概念。根據我國《企業會計準則第22號——金融工具確認和計量》第十四條的規定，實際利率法是指按照金融資產或金融負債（含一組金融資產或金融負債）的實際利率計算其攤余成本及各期利息收入或利息費用的方法。金融資產如：持有至到期投資、貸款、分期收款銷售商品及融資租賃方式出租資產形成的長期應收款。以上業務收取利息，從而形成利息收益。金融負債如：因購買資產超過正常信用條件支付價款、融資租賃方式租入資產形成的長期應付款、發行債券。以上業務需要支付利息，從而形成利息費用。而實際利率主要用于以上資產或負債現值計算以及未確認融資費用、未實現融資收益、債券利息調整額的攤銷。

一、實際利率的理解和確定

（一）易混淆的幾個概念

1.貼現貸款換算中的實際利率。

在貼現貸款中，當每年復利次數超過一次時，這時的年利率叫作名義利率，而每年只復利一次的利率被稱為實際利率。將名義利率調整為實際利率的換算公式為：

i=（1+r/m）m-1

其中，i為實際利率；r為名義利率；m為每年復利次數。例如：某企業向銀行借款1000萬元，年利率10％，半年復利一次。則：

該項借款的實際利率=（1+10%/2）2-1=10.25%

2.經濟學中考慮通貨膨脹因素的實際利率。

利率是經濟學中一個重要的金融變量，幾乎所有的金融現象、金融資產均與利率有著或多或少的聯系。通常，影響消費和投資的是實際利率而非名義利率。實際利率是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。所以，實際利率又可理解為是在物價不變、貨幣購買力也不變的條件下的利率。目前國際上通用的實際利率計算公式為：

實際利率=（1+名義利率）/（1+物價變動率）-1（也可以通貨膨脹率替代物價變動率）

名義利率不能完全反映資金時間價值，實際利率才真實地反映了資金的時間價值。

3.債券成本。

資金成本是指企業為籌集和使用資金而付出的代價，包括用資費用和籌資費用兩部分。用資費用是指企業在生產經營、投資過程中因使用資金而付出的費用，如股利和利息。籌資費用是指企業在籌措資金過程中為獲取資金而付出的費用，如證券發行費。債券成本屬于負債資金成本，又稱為債券籌資成本。其計算公式為：

債券成本=［年利息×（1-所得稅稅率）］/［債券籌資額×（1-債券籌資費率）］×100%

債券的實際利率不同于債券籌資成本。債券的實際利率是指運用于每期的實際利息費用計算，并將計算的利息費用與按票面利率計算的應計利息的差額作為本期攤銷的溢價或折價的利率，一般是市場利率，即同期銀行貸款利率。

（二）現值計量屬性下的實際利率

現值是指資產按照預計從其持續使用和最終處置中所產生的未來凈現金流入量折現的金額，負債按照預計期限內需要償還的未來凈現金流出量折現的金額。在現值計量屬性要求下，實際利率為資產、負債未來凈現金流量折為現值的折現率，同時也是計算、確定實際利息收益和實際利息費用的利率。

1.金融資產的實際利率。

在現值計量模式下，資產按照預計從其持續使用和最終處置中所產生的未來凈現金流入量的折現金額計量。例如：固定資產、無形資產等可收回金額；持有至到期投資、貸款等的攤余成本。金融資產的實際利率就是按貼現法計算出來的內部收益率（也叫內含報酬率），表現為投資的內含報酬率或者必要報酬（收益）率。投資內含報酬率，又稱為內部收益率（IRR），是指投資實際可望達到的收益率。實質上，它是能使投資凈現值等于零時的折現率。必要報酬率，又稱為必要收益率。計算公式如下：

必要收益（率）=無風險收益（率）+風險收益（率）

=資金時間價值+通貨膨脹補貼（率）+

風險收益（率）

2.金融負債的實際利率。

在現值計量模式下，負債按照預計期限內需要償還的未來凈現金流出量的折現金額計量。例如：購買固定資產、無形資產超過正常信用條件支付價款；以融資租賃方式租入資產而形成的長期應付款；發行債券價格的估計以及折價、溢價的攤銷等。

金融負債一般以同期銀行貸款利率作為實際利率，也可以是合同規定的利率或者投資方要求的必要收益率。

（三）實際利率的計算方法

計算實際利率，通常先用“逐步測試法”，再使用“內插法”。內插法的原理是利率變動與凈現值變動會大致同步并且利率越小，折現值越大，凈現值也越大。因此需要找出一個較小的利率r1，使得以此利率求得的折現值P1大于初始計量金額P，此時的凈現值為正；然后再找一個較大的利率r2，使得以此利率求得的折現值P2小于初始計量金額P，此時的凈現值為負；實際利率r應當介于r1和r2之間，它的凈現值為零，則實際利率r應滿足以下等式：（P1-P）/（P1-P2）=（r1-r）/（r1-r2）（注：P有時被修正為復利現值系數B）。通過數學求解，可以推導出實際利率r=r1+［（P1-P）/（P1-P2）］（r2-r1）。這種方法用手工來做比較繁瑣，可以用計算機軟件如Excel很快計算出來。

［例1］A公司于2005年1月1日折價購入面值為

1250萬元的公司債券，購買價格為1000萬元，票面利率為4.72%，每年年末支付利息（即1250×4.72%＝59萬元），到期一次還本。據此，計算該公司債券實際利率r：

由于1000=59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5），采用逐次測試法（又稱為“誤試法”），按照r1=9%測試（分別查“年金現值系數表”和“復利現值系數表”9%對應的系數）：

P1=59×（P/A，9%，5）+1250×（P/F，9%，5）

=59×3.8897+1250×0.6499

=1041.8673（大于1000，加大測試利率）

按照r2=10%測試（分別查“年金現值系數表”和“復利現值系數表”10%對應的系數）：

P2=59×（P/A，10%，5）+1250×（P/F，10%，5）

=59×3.7908+1250×0.6209

=999.7822（小于1000，停止測試）

r=r1+［（P1-P）/（P1-P2）］（r2-r1）

=9%+［（1041.8673-1000）/（1041.8673-999.7822）］×（10%-9%）

=9.99%

由此計算得出r=9.99%

［例2］某企業2005年1月1日購入甲公司同日發行的3年期、到期一次還本付息的債券，面值100000元，票面利率6%，買入價為90000元。債券按復利計息。

因債券按復利計息，所以由90000＝100000×（F/P，6%，3）×（P/F，r，3）得到：

r對應的復利現值系數（P/F，r，3）=0.7557

查“復利現值系數表”可知，r在9%和10%之間。利用“內插法”計算r。與上述內插法不同處在于：這里的內插法將r對應的折現值P修正為對應的復利現值系數B：

r=r1+［（B1-B）/（B1-B2）］（r2-r1）

=9%+［（0.7722-0.7557）/（0.7722-0.7513）］×（10%-9%）

=9.79%

由此計算得出r=9.79%

二、未來現金流量現值及其與終值之間差額的確定

金融資產、金融負債的未來現金流量現值與終值之間的差額在會計準則中被稱為未實現融資收益、未確認融資費用、債券利息調整額。未來現金流量包含利息和本金，其中，各期利息或租金表現為年金終值。

（一）金融資產未來現金流入現值及其與終值之間差額

的計算

［例3］假設某公司于2005年1月1日以融資租賃的方式租出一套設備，公司購置設備的成本為50萬元，公允價值50萬元，租賃期為5年，每年末收取租金118708元，期滿設備歸租入公司所有。公司該項租賃業務的內含利率為6%，同期銀行貸款利率為8%。

解析：

首先，依據會計準則規定，確定該項租賃業務的內含利率6%為實際利率（折現率），即r=6%。

第二步，確定金融資產（未來應收款）現值和未實現融資收益金額。

未來現金流入終值（最低租賃付款額）=118708×5＝593540（元）

未來現金流入現值（最低租賃付款額現值）

=118708×（P/A，6%，5）

=118708×4.2124

=500046（元）

（注：依據會計準則規定，租賃資產入賬價值取最低租賃付款額的現值與公允價值中的較低者。因此，租賃資產的入賬價值為500000元。）

差額（未實現融資收益）=593540-500000=93540（元）

（二）金融負債未來現金流出現值及其與終值之間差額的計算

［例4］某公司2007年1月1日購買一臺機器作為固定資產，機器已收到且不需要安裝。合同約定機器的總價款為2000萬元，分3年支付。2007年12月31日支付1000萬元，2008年12月31日支付600萬元，2009年12月31日支付400萬元。假定公司3年期銀行借款利率6%。

解析：

首先，確定3年期銀行借款利率6%為實際利率，即r=6%。

第二步，確定金融負債（未來應付款）現值和未確認融資費用金額。

未來現金流出終值=2000（萬元）

未來現金流出現值

=1000×（P/F，6%，1）+600×（P/F，6%，2）+400×

（P/F，6%，3）

=1000×0.9434+600×0.89+400×0.8396

=1813.24（萬元）

差額（未確認融資費用）=2000-1813.24=186.76（萬元）

三、未來現金流量攤余成本的確定及現值與終值差額的攤銷

（一）計算未來現金流量的攤余成本

計算攤余成本時，應該考慮本期實際收到或付出的現金流量。每年的現金流出（入）在計算利息時應該扣除，而未付（收）的本金、利息按照復利計算利息。本期期末攤余成本又成為下期的期初余額，如此循環。由此形成了以下關系式：

期末金融資產攤余成本=期初金融資產余額+實際利息收益-本期現金流入

期末金融負債攤余成本=期初金融負債余額+實際利息費用-本期現金流出

（二）按照實際利率法進行現值與終值差額的攤銷

1.本期未實現融資收益攤銷額=本期實際利息收益

［例5］依據例3資料，按照實際利率法進行未實現融資收益攤銷，并計算未來現金流量的攤余成本。計算表如表1：

2.本期未確認融資費用攤銷額=本期實際利息費用

［例6］依據例4資料，按照實際利率法進行未確認融資費用攤銷，并計算未來現金流量的攤余成本。計算如表2。

3.債券利息調整攤銷額的計算公式。

在折價發行的情況下，債券利息調整攤銷額=實際利息-票面利息

在溢價發行的情況下，債券利息調整攤銷額=票面利息-實際利息

［例7］依據例1資料，r=9.99%≈10%，假定持有至到期投資及應付債券的實際利率均為投資報酬率10%。相關計算如表3。

［例8］2007年1月1日，某企業以216萬元價格購入同日發行、面值200萬元、3年到期、票面利率8%的一次還本付息債券，另支付0.9萬元的相關稅費。假定債券按單利計息。

解析：

首先計算確定實際利率。因單利計息，所以：

216.9＝200×（1+8%×3）×（P/F，r，3）

利用“內插法”計算得出r=4.57%

按照實際利率法進行債券利息調整攤銷，并計算未來現金流量的攤余成本