論空中管制安全風險的預警模型構建
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Stroeve等[6]證明了蒙特卡洛模擬對系統性風險事故預警是一種可行的方法，并對與安全有關的空中交通情況進行仿真。結果顯示，人為因素是重要預警監控對象；但該方法對歷史數據要求較高，且不能將專家經驗有效運用于模型中。綜合而言，當前研究有效提升了人們對于空管安全風險的認識及風險預警的精度，但在人、機、環境、管理4個方面系統性分析各因素之間的相互作用，建立預警模型方面的研究尚未形成新的突破。這樣一方面可能致使預警模型建構系統關聯性不強；另一方面指標閾值的界定與預警模型出現分離，不利于在整體視角下設定風險閾值。由于航空運輸量的持續增長，2009年以來，中國民航空管系統全年保障各類航班起降首次突破500萬架次，同比增長15.9%；完成校驗飛行2204架次，同比增長4.1%?？罩薪煌?a href="http://www.juzijia.cn/lunwen/jtjjyjlw/jtgljjlw/201305/751096.html" target="_blank">管制因飛行流量增長而面臨的安全壓力正不斷上升。因此，針對當前空中交通運輸量逐年增長與空中交通管制服務供給瓶頸之間的矛盾，分析流量增長下的安全風險因素對管制安全風險的影響，構建風險預警模型并合理確定風險指標的告警閾值，對于完善當前空管安全風險預警管理水平具有理論與現實意義。由于飛行流量增長下的安全風險具有明顯的非線性、開放、動態特征，致使通常的預警方法已難以處理。針對這些特點，本文選用復雜科學中的系統動力學（SD）方法建構空中交通流量增長下的管制安全風險預警模型，并在仿真模擬中對各重要的風險指標閾值進行合理確定。
研究方法
1系統動力學在空管安全風險預警模型建構中的優勢
系統動力學作為一門分析研究信息反饋科學的學科，運用系統結構決定系統功能的原理，將整個系統構成結構、功能的因果關系模型，并利用反饋、調節及控制的原理進一步設計反映系統行為的反饋回路，因而能有效認識和解決高階、非線性和時變的復雜系統問題[7]。借助于系統動力學軟件進行仿真，可定量研究復雜系統各變量的變化規律，因而將系統動力學應用于飛行流量增長下的空中交通管制安全風險的預警模型構建，具有傳統預警方法無法比擬的優勢。首先，傳統的基于統計的計量預警模型需要大量的歷史數據，而空管安全領域的數據信息仍然相對匱乏，尤其是在安全管理領域的數據庫仍在完善的過程中，而利用系統動力學在數據匱乏的基礎上仍能對系統的行為進行有效的系統分析；其次，系統動力學中的函數關系靈活，可有效利用統計、擬合、綜合評價等方法，將其綜合應用于系統內部的函數關系確立上；再次，應用系統動力學建構的因果關系及系統流圖，能直觀描述流量增長下的各管制安全風險因素的作用規律及變化趨勢，因而有利于在實踐領域的拓展應用；最后，應用系統動力學對各預警指標進行仿真預測時，可以結合專家意見、政策預期等主觀因素，從而可對安全風險管控手段進行效果模擬。
2基于系統動力學的安全風險預警模型的建構方法及步驟
在交通流量增長的情境下，利用系統動力學構建安全風險預警模型，首先需要進行深入調研，獲取有效的資料與數據信息，根據流量增長情境中的各種安全隱患所處狀態，合理提出研究假設，通過選取需要研究的主要風險對象確定模型邊界，在對風險因素因果反饋關系分析的基礎上繪制系統流圖，并根據數據來源與完善程度選用有效的函數關系建立動力學方程，從而在流圖的基礎上直觀地建立管制安全風險預警模型。再利用數據進行仿真調試，并針對仿真結果進行分析，以驗證預警模型的操作性及實用性。利用系統動力學構建管制安全風險預警模型的方法及步驟如圖1所示。
3安全風險指標告警閾值的確定方法
風險閾值通常分為單指標告警閾值和系統整體風險評估閾值兩類。單指標預警時，其報警原理是根據設定的告警值域和風險值的變化趨勢，發出不同程度的警告，而預警指標的風險衡量指數曲線在信號區間內的變動，取決于閾值的合理設定。通常閾值的設定是根據專家的經驗或實際情況以調研或試驗的方法獲取，但這些風險告警閾值的設定方式或主觀性較強，或成本太高而對其適用性產生一定的影響。運用系統動力學則可以利用模型仿真，在整體風險狀態警級判定的基礎上，通過時間的變化，將整體風險閾值與單指標風險閾值相結合，從而直觀地確定不同關聯風險因素的指標告警閾值。這種方法的客觀性較強而成本較低，有利于在實踐中的推廣應用。為合理確定流量增長下的管制安全風險告警閾值，本文引入系統平衡裕度的概念。杜志明[8]提出了系統平衡裕度的概念，即平衡域內任意一點到其邊界的最短距離稱為該點所代表系統平衡狀態的平衡裕度，系統平衡狀態點的集合稱為系統的平衡域。平衡裕度指出，系統在失去平衡態時，各重點指標的狀態值構成了系統風險的預警信號集合。結合系統平衡裕度及關鍵指標風險衡量指數的概念，可先將流量增長下的管制安全的系統整體風險告警值域設定為4級，即正常[0—1]，輕警（1—2]，中警（2—3]，重警（3—4]；然后，分析對系統整體風險產生影響的各單指標因素，從而形成一個平衡域集合。即在系統風險狀態監測過程中，根據衡量管制安全風險的整體狀態與各子系統關鍵指標值組合成的平衡域集合來動態確定風險閾值。當整個系統風險狀態Yt突破閾值時，即對平衡域Yt={X:X1，X2，X3，…，Xn}集合中各單指標在不同時段所處風險狀態進行監測，從而實現對整個系統風險指標全部運行狀態進行告警閾值的綜合確定。
空中交通管制安全風險的動力學預警模型構建
1空中交通管制安全風險預警模型假設及系統邊界確定
在飛行流量增長的情境下，為了進一步簡化分析過程，合理確定系統內外部變量，針對空管安全風險類型提出預警模型構建的基本假設。假設1：在當前預測的航空運輸量年增長率的基礎上，管制單位需要管制的航空器飛行流量以管制空域利用率及空域管理能力為約束條件，在預設的時間范圍內保持增長。假設2：管制風險作為系統整體風險的最終狀態變量為非量綱性變量，只考慮風險流在系統要素內的變化對其施加的累加或累減效應，不考慮系統外其他風險防范措施的影響程度。假設3：環境及管理子系統相關變量只作為輔助變量計量，不作為狀態變量計量。假設4：管制行為的實現相對于飛行流量的增長均具有不同程度的延遲。在模型假設的基礎上，以人、機、環、管各子系統風險劃分為基礎，按風險流在系統中傳導、演化等運動規律，以行為人管制差錯為風險終端，界定系統模型邊界。通常，確定模型邊界的一般原則是先選擇有關的狀態變量，并將狀態確定的載體進行歸類、排列，確定所要研究的變量是受哪些狀態變量控制。由于認知的局限性，不可能對一個無所不包的模型進行分析。因此，可通過內生、外生及不考慮因素3個部分界定空管安全風險的系統動力學模型邊界，如圖2所示。
2空中交通管制安全風險系統流圖構建
系統動力學流圖的繪制是預警模型構建的關鍵環節，需要在訪談調研的基礎上，對系統運行狀態進行更細致和深入描述，以刻畫風險要素之間的邏輯關系，明確變量性質，從而實現通過反饋與控制反映系統行為，并對影響系統行為的風險變量進行預警監控。結合空管安全風險類型、特征、模型邊界點的設置，根據空管安全風險人、機、環、管相互作用，在空管安全風險流運動的規律上，即以飛行器流量增長導致的風險狀態變化為始點，以管制差錯導致的管制風險為終點，構建系統流圖。其中流位變量6個，流速變量9個，輔助變量28個。飛行流量增長下的空中交通管制安全風險系統流圖如圖3所示。根據繪制的系統流圖，通過Vensim軟件可以得到所有的反饋回路。由于模型中的風險關聯因素眾多，本文對3條關鍵反饋回路進行分析。變量前的符號表示它與前一變量的相關性方向。（1）管制飛行器數量→+管制人員數量→-人均培訓費用→+管制工作能力→-管制差錯速率→+管制風險→+管制差錯速率→+管制壓力→+空域內飛行流量限制→-管制飛行器數量；（2）管制設備需求→+管制設備供給→+管制設備使用→+管制設備的不良使用率→+設備故障率→+管制工作的差錯率→-管制設備需求；（3）管制風險→+管制差錯速率→+管制經驗→+管制工作能力→-管制難度→-空域飛行流量→+增加管制飛行器數量→+管制難度→+管制壓力→+疲勞指數→+管制差錯速率→+管制風險。由上述關鍵反饋回路可以看出3個重要的反饋關系：回路（1）表示在管制飛行器增加的情況下，管制人員的需求數量加大，在目標預算的約束下，人均培訓費用減少，使得管制人員平均工作能力下降，致使管制風險增加，這將導致管制壓力加大，從而又進一步限制管制飛行器的流量增加，為負反饋回路；回路（2）表示在飛行流量增長情況下，管制設備需求的加大導致管制設備供給的增加，設備供給的增加又會使管制設備使用數量增加，而使用數量的增加將導致更多不良使用情況的增加，這又將增加設備的故障率從而使管制工作的差錯增加，在沒有提高設備使用效率及熟練程度的情況下，又進一步減少了設備使用的需求力度，該條回路為負反饋回路；回路（3）表示管制風險的加大使得管制差錯增加，而工作差錯的增加反而使管制人員的管制經驗增加，使管制人員的工作能力得到增長，管制能力的增長使管制難度因管制人員的數量提高而減少，從而緩解管制壓力，降低了管制人員的疲勞指數，致使管制差錯率下降，最后導致管制風險的降低，該條回路為正反饋回路。
3空中交通管制安全風險動力學預警模型的關鍵參數確定
根據系統流圖中的43個變量及其類型，選取10個關鍵指標，其參數定義如表1所示。2.4系統動力學預警模型中變量函數關系的確定方法模型中參數的確定是對各相關變量作用關系的精確界定，是模型運用及仿真的基礎。飛行流量增長下的空管安全風險預警模型的變量關系主要采用以下4種方法確定。（1）基本存量及速率變量參數確定。水平方程是系統動力學的基本方程，是描述系統動力學模型中存量變化的方程。根據存量和流量的關系，存量是流量變化對時間的積累，可用積分公式描述，即狀態變量在t時刻的值等于狀態變量的初始值加上[0，t]這段時間凈流量變化對時間的積累。為便于計算，通常用差分方程的形式描述，即LK=LJ+（∑Rin，JK-∑Rout，JK）•DT。其中，LK表示狀態變量L在K時刻的取值，LJ表示狀態變量L在J時刻的取值，Rin，JK表示流入速率變量Rin在JK區間內的取值，Rout，JK表示流出速率變量Rout在JK區間內的取值，DT表示差分步長。速率方程則是定義一個單位時間間隔內流量形成的方程式，其實質是流量變化的自然規律或調節存量的決策規則。速率方程是狀態變量和常量的函數，即R=f（L，Constant）。（2）表函數關系為表征的變量參數確定。表函數是用于描述某變量對另一變量的影響以建立兩個變量之間的非線性關系的函數，特別是軟變量之間的關系。表函數的確立較為復雜，主要通過文獻總結、專家經驗及仿真調試確立。通?？蓪蓚€變量先歸一化，或者先規整化，再根據經驗給出大致的關系圖，這樣設計的變量通常為無量綱變量。（3）以賦權法進行的函數關系確定。對于系統流圖中的無量綱定性指標變量，其相互作用關系可依據綜合賦權的方法進行函數關系界定，以便于將定性指標定量化用于模型求解。為了突出指標變量賦權的原始信息直接來源于客觀環境，本文選用熵值法建立函數關系。（4）以統計回歸進行的變量關系確定。在有大量歷史統計數據的情況下，利用多元回歸進行相關關系的擬合，觀測數據擬合的變量和影響其變化的變量之間線性關系式，通過檢驗影響因素的顯著程度和比較它們的作用大小，為動力學預警模型提供支持。
仿真結果及閾值確定
1實例仿真及結果分析
通過對湖北某空管分局進行調研，結合當年數據、訪談資料及變量數學關系形式，設置模型參數。模型初始參數設置為FINALTIME:36，TIMESTEP:1，UNITSFORTIME:MONTH。仿真結果如下。（1）管制風險狀態值變動趨勢及預警時點如圖4所示。仿真結果顯示，該空管單位的管制安全風險在模擬初期呈振蕩上升趨勢，在12個月左右便達到重警的警戒值域。這與該管制單位在飛行流量增加、新增管制員比例加大及新設備投入使用后，管制難度、管制壓力及管制效率等因素的綜合影響有密切關系。但隨著時間的延伸，管制人員參加培訓，新增設備等投入加大，管制工作人員逐漸適應新設備，在管制技能提高的情況下，管制難度先升后降，系統運行在一種自組織調節的作用下，管制風險狀態值逐漸呈現出震蕩減小的趨勢，并在30個月后逐漸回復到正常水平。由圖4可以看出，整個管制安全風險的告警點主要分布在6、12、14、24、28這幾個月，此時警度均達到中警及其以上告警警級。（2）管制飛行器變化情況如圖5—圖7所示。結果顯示，該管制單位在未來近3a的時間內，空域內的管制飛行器呈振蕩上升的趨勢；空域利用比例在當前的航線設計及管制標準體系下，短期內就達到自身極限值，并保持穩態；月平均可管制飛行器數量在空域利用比例約束下，有明顯的先降后升的變化趨勢。（3）管制設備子系統變化情況如圖8和圖9所示。結果顯示，隨著平均管制飛行器流量的逐漸加大，管制設備的需求及供給力度同時增大；設備維護人員的工作效率在短期內得到快速提高，但很快遭遇效率提升瓶頸，管制效率在80%左右成為該管制單位的穩態值，而很難再次突破；設備故障增加率則在緩慢的上升趨勢中逐漸向穩態發展，達到100次左右的穩態值。即在維護人員現有的正常工作效率下，每月仍會有近20次的設備故障出現，從而以故障率的存量形式積累設備子系統的安全風險隱患。這一現象一方面說明需要利用培訓、激勵等手段進一步提高維護人員工作效率；另一方面，則需要對設備本身的更新、換代等硬件投入進行分析，以做到盡量降低設備風險隱患。（3）管制人員子系統變化情況如圖10—圖13所示。根據該管制單位人員在短期內，新增管制員增多，老管制員離崗或轉崗的實際情況，由圖可知，該管制單位管制工作人員，隨著平均管制飛行器的增加，單位飛行器管制決策時間逐漸減少，從而使得管制人員的工作壓力呈倍數上升。一方面，在管制壓力的作用下，管制員疲勞指數出現較大幅度的振蕩波動，管制難度系數呈現脈沖式變化，從而增加了管制風險程度；另一方面，由于新增管制設備及管制人員投入的增加，使得管制人員雖然在管制壓力值不斷上升的情況下，人員的疲勞狀態及管制難度系數均在隨后的8、9個月的時間里逐漸回復為較正常的狀態值。
2安全風險指標閾值的確定
根據管制風險告警時點，將需要關注的重要風險指標組成平衡域集合Yt={X:X1，X2，X3，…，Xn}，即管制安全風險在上述告警時點時，針對重點監測指標在告警點時的取值，即可確立相應指標的告警閾值，并在時間動態影響下進行管制安全風險的整體預警監測。部分重要指標告警閾值如表2所示。
結論
（1）基于系統動力學的空管安全風險預警模型，可以針對空管系統安全風險的狀態值進行有效監測，并在基于時間的模擬中體現風險監控的動態性，從而實現在不同的時間節點上進行預警。（2）將單指標警戒值域與系統平衡裕度相結合，可以在時間節點選取中，通過空管安全風險值在不同時點的警情發展情況，將單指標警戒值域與系統平衡裕度相結合，針對突破平衡裕度風險值時相關監測指標的實際數值，進行預警信號輸出。實現系統整體視角下的空管安全風險預警監控，提高監測時的系統關聯性。（3）通過系統動力學構建空管安全風險動態預警模型，可以借助計算機及信息科學技術，將其與信息管理系統相結合，從而使其具有較大的實際應用價值。（本文作者：羅帆、楊智單位：武漢理工大學管理學院）
