多元統(tǒng)計(jì)聚類應(yīng)用探討論文

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摘要：隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，如何運(yùn)用科學(xué)的分析方法對(duì)收集到的數(shù)據(jù)做出準(zhǔn)確、及時(shí)的分析并制定正確的決策，已成為企業(yè)極為關(guān)注的問(wèn)題。本文重點(diǎn)介紹了多元統(tǒng)計(jì)分析方法中的聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析及其在企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計(jì)聚類分析判別分析主成分分析因子分析應(yīng)用

1、引言

多元統(tǒng)計(jì)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)中一個(gè)非常重要的分支。在國(guó)外，從20世紀(jì)30年代起，已開(kāi)始在自然科學(xué)、管理科學(xué)、社會(huì)和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域拉開(kāi)了多元統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用的帷幕，20多年來(lái)在多元統(tǒng)計(jì)分析的理論研究和應(yīng)用上取得了很顯著的成績(jī)。

在商業(yè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，往往需要對(duì)諸如產(chǎn)品銷售收入、產(chǎn)品銷售成本、產(chǎn)品銷售費(fèi)用、產(chǎn)品銷售稅金及附加、產(chǎn)品銷售利潤(rùn)、管理費(fèi)用、利潤(rùn)總額、利稅總額等變量進(jìn)行分析和研究，如何同時(shí)對(duì)多個(gè)變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析和研究，這就需要利用多元統(tǒng)計(jì)分析方法來(lái)解決，通過(guò)對(duì)多個(gè)變量觀察數(shù)據(jù)分析，來(lái)研究變量之間的相互關(guān)系以及揭示這些變量之間內(nèi)在的變化規(guī)律。實(shí)踐證明：多元統(tǒng)計(jì)分析是實(shí)現(xiàn)定量分析的有效工具。

2、多元統(tǒng)計(jì)分析研究的主要內(nèi)容

在當(dāng)前科技和經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展的今天，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)許多領(lǐng)域中，特別是對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的分析，只停留在定性分析的基礎(chǔ)上是不夠的，為提高科學(xué)性、可靠性，通常需要定性和定量的分析。如果說(shuō)一元統(tǒng)計(jì)方法是研究一個(gè)隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)科學(xué)的規(guī)律，那么多元統(tǒng)計(jì)分析方法是研究多個(gè)隨機(jī)變量之間相互依賴關(guān)系以及內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門統(tǒng)計(jì)學(xué)科。同時(shí)，利用多元統(tǒng)計(jì)分析中不同的方法可以對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類和簡(jiǎn)化。

多元統(tǒng)計(jì)分析包括的主要內(nèi)容有：聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對(duì)應(yīng)分析、典型相關(guān)分析等。

3、多元統(tǒng)計(jì)分析方法在商業(yè)企業(yè)中的應(yīng)用

在這里，重點(diǎn)研究聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析方法及其在商業(yè)企業(yè)中的應(yīng)用。

3.1聚類分析隨著生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展，人類的認(rèn)識(shí)不斷加深，分類越來(lái)越細(xì)，要求也越來(lái)越高，光憑經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)是不能確切分類的，往往需要定量和定性的分析結(jié)合起來(lái)去分類，于是數(shù)學(xué)工具逐漸被引進(jìn)分類學(xué)中，形成了數(shù)值分類學(xué)。后來(lái)隨著多元分析的引進(jìn)，聚類分析逐漸從數(shù)值分類學(xué)中脫離出來(lái)形成一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的分支。

聚類分析又稱群分析，它是研究分類問(wèn)題的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。所謂類，通俗地說(shuō)，就是指相似元素的集合。聚類分析的基本思想是首先將每個(gè)樣本當(dāng)作一類，然后根據(jù)樣本之間的相似程度并類，并計(jì)算新類與其它類之間距離，再選擇近似者并類，每合并一次減少一類，繼續(xù)這一過(guò)程，直到所有樣本都合并成為一類為止。所以，聚類分析依賴于對(duì)觀測(cè)間的接近程度或相似程度的理解，定義不同的距離量度和相似性量度就可以產(chǎn)生不同的聚類結(jié)果，聚類分析內(nèi)容非常豐富，有系統(tǒng)聚類法、有序樣品聚類法、動(dòng)態(tài)聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預(yù)報(bào)法等。

在企業(yè)銷售領(lǐng)域，銷售商需要考慮對(duì)不同生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的同名稱商品的分類問(wèn)題。例如：某商場(chǎng)對(duì)銷售的20種啤酒進(jìn)行分類，以便對(duì)不同的類別的啤酒采用不同的銷售策略，變量包括啤酒名稱、熱量卡路里、鈉含量、酒精含量、價(jià)格。根據(jù)以上指標(biāo)，利用聚類分析可以實(shí)現(xiàn)把同一類型的啤酒企業(yè)歸到同一類別。再如商業(yè)企業(yè)制定商品銷售價(jià)格時(shí)，需要對(duì)某個(gè)大城市的物價(jià)指數(shù)進(jìn)行考察，而物價(jià)指數(shù)很多，有農(nóng)用生產(chǎn)物價(jià)指數(shù)、服務(wù)項(xiàng)目物價(jià)指數(shù)、食品消費(fèi)物價(jià)指數(shù)、零售價(jià)格指數(shù)等，因而要先對(duì)這些價(jià)格指數(shù)利用聚類分析方法進(jìn)行分類。

3.2判別分析在生產(chǎn)、科研和日常生活中經(jīng)常需要根據(jù)觀測(cè)到的數(shù)據(jù)資料，對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行分類。判別分析是判斷樣品所屬類型的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其目的是對(duì)已知分類的數(shù)據(jù)建立由數(shù)值指標(biāo)構(gòu)成的分類規(guī)則，然后把這樣的規(guī)則應(yīng)用到未知分類的樣本中去分類。

判別分析與聚類分析不同，判別分析是已知研究對(duì)象分成若干類型并取得各種類型的一批已知樣品的觀測(cè)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上根據(jù)某些準(zhǔn)則建立判別式，然后對(duì)未知類型的樣品進(jìn)行判別分析。判別分析按判別的組數(shù)來(lái)區(qū)分，有兩組判別分析和多組判別分析；按區(qū)分不同總體所用的模型來(lái)分，有線性判別和非線性判別；按判別式所處理的變量方法不同，分逐步判別和序貫判別等。判別分析可以從不同角度提出問(wèn)題，因此有不同的判別準(zhǔn)則，如馬氏距離最小準(zhǔn)則、Fisher準(zhǔn)則、平均損失最小準(zhǔn)則、最小平方準(zhǔn)則、最大似然準(zhǔn)則、最大概率準(zhǔn)則等。

商業(yè)企業(yè)在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，往往根據(jù)以往所調(diào)查的種種指標(biāo)，用判別分析方法判斷下季度是暢銷、平銷或滯銷。當(dāng)然，判別分析經(jīng)常與聚類分析聯(lián)合起來(lái)使用。在聚類分析中，某商場(chǎng)對(duì)銷售的20種啤酒進(jìn)行分類，假定分類結(jié)果為一級(jí)品、二級(jí)品和三級(jí)品，現(xiàn)在判斷新商標(biāo)的啤酒屬于哪個(gè)級(jí)別的產(chǎn)品就需要用判別分析。

3.3主成分分析在實(shí)際問(wèn)題中，研究多指標(biāo)（變量）問(wèn)題是經(jīng)常遇到的，然而在多數(shù)情況下，不同指標(biāo)之間有一定相關(guān)性，由于指標(biāo)較多，再加上指標(biāo)之間有一定的相關(guān)性，勢(shì)必增加了分析問(wèn)題的復(fù)雜性。主成分分析就是設(shè)法將原來(lái)指標(biāo)重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)指標(biāo)，同時(shí)根據(jù)實(shí)際需要從中可取幾個(gè)較少的綜合指標(biāo)，盡可能多反映原來(lái)指標(biāo)的信息，這種將多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)相互無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)方法，叫做主成分分析或主分量分析。超級(jí)秘書網(wǎng)

在商業(yè)經(jīng)濟(jì)中用主成分分析可以將一些復(fù)雜的數(shù)據(jù)指標(biāo)綜合成幾個(gè)商業(yè)指數(shù)形式，如物價(jià)指數(shù)、生活費(fèi)用指數(shù)、商業(yè)活動(dòng)指數(shù)等。在市場(chǎng)研究中，常常需要分析顧客的偏好和當(dāng)前市場(chǎng)的產(chǎn)品與顧客之間的差別，從而提供給生產(chǎn)企業(yè)新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)方向的信息。顧客偏好分析時(shí)常常用到主成分分析。例如：某汽車銷售商在商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手中選擇了銷售的17種車型，訪問(wèn)了25位顧客，要求他們根據(jù)自己的偏好對(duì)17種車型打分，打分范圍0~9.9，9.9分表示最高程度的偏好，

3.4因子分析因子分析的形成和發(fā)展有相當(dāng)長(zhǎng)的歷史，最早用以研究解決心理學(xué)和教育學(xué)方面的問(wèn)題，由于計(jì)算量大，又缺少高速計(jì)算的設(shè)備，使因子分析的應(yīng)用和發(fā)展受到了很大的限制，甚至停滯了很長(zhǎng)時(shí)間。后來(lái)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，才使因子分析的理論研究和計(jì)算問(wèn)題有了很大的進(jìn)展。目前這一方法的應(yīng)用范圍十分廣泛，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、醫(yī)學(xué)等各個(gè)學(xué)科都取得了顯著的成績(jī)。因子分析是主成分分析的推廣和應(yīng)用，它是將錯(cuò)綜復(fù)雜的隨機(jī)變量綜合為數(shù)量較少的隨機(jī)變量去描述多個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，以再現(xiàn)原始指標(biāo)與因子之間的相互關(guān)系。也可以認(rèn)為因子分析是將指標(biāo)按原始數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)分類，使類似指標(biāo)相關(guān)程度高，不同類的相關(guān)程度低。因子分析分R型因子分析（從相關(guān)系數(shù)矩陣出發(fā)）和Q型因子分析（從相似系數(shù)矩陣出發(fā)）。

例如：某銷售企業(yè)對(duì)100名招聘人員的銷售策略知識(shí)和能力進(jìn)行測(cè)試，出了50道題的試卷，其內(nèi)容包括的面較廣，但總的來(lái)說(shuō)，通過(guò)應(yīng)用因子分析方法可以歸納為六個(gè)方面：語(yǔ)言表達(dá)能力、邏輯思維能力、判斷事物的敏銳和果斷程度、思想品德、興趣愛(ài)好、生活常識(shí)等，我們將每一個(gè)方面稱為因子。顯然，這里所說(shuō)的因子不同于回歸分析中的因素，因?yàn)榍罢呤潜容^抽象的一種概念，而后者有極為明確的實(shí)際意義。因子分析在市場(chǎng)調(diào)查分析中也有廣泛的應(yīng)用。例如：對(duì)30個(gè)調(diào)查區(qū)的商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)數(shù)、人口數(shù)、金融機(jī)構(gòu)服務(wù)數(shù)、收入情況等20個(gè)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，如果按照一般的分析方法，我們就需要處理20個(gè)指標(biāo)，并給它們以不同的權(quán)重，這樣不僅工作量變大，而且由于指標(biāo)之間存在比較高的相關(guān)性，會(huì)給分析結(jié)果帶來(lái)偏差。另外，給具有較高相關(guān)性的眾多指標(biāo)設(shè)置權(quán)重系數(shù)也是一件非常復(fù)雜的事情。于是可以考慮采用因子分析的方法，從而減少分析變量的個(gè)數(shù)，然后再給它們以不同的權(quán)數(shù)，從而計(jì)算出各個(gè)調(diào)查區(qū)平均綜合實(shí)力得分，以便決定在某個(gè)調(diào)查區(qū)擬建何種類型的銷售點(diǎn)。

4、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，多元統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用均需借助統(tǒng)計(jì)分析軟件，目前較多使用的有SAS、SPSS等統(tǒng)計(jì)分析軟件，這些軟件均提供了多元統(tǒng)計(jì)分析功能。

參考文獻(xiàn)

[1]于秀林,任雪松,多元統(tǒng)計(jì)分析,中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,1999.8