直流雙極型調速系統管理研究

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編者按：本論文主要從直流電動機PWM控制系統；調速系統的設計；直流脈寬調速系統的機械特性；PWM控制與變換器的數學模型等進行講述，包括了直流電動機PWM控制系統原理、H型雙極性可逆PWM驅動系統控制原理、控制器設計的好壞關系到控制系統性能的優劣、PWM控制與變換器的動態數學模型和晶閘管觸發與整流裝置基本一致等，具體資料請見：

摘要：綜合運用了PI控制器，PWM控制器等現代工業控制常用的控制部件及相關設計方法。主要介紹了直流電動機PWM控制系統原理，設計了調速系統，分析了直流脈寬調速系統的機械特性，最后建立了PWM控制與變換器的數學模型。

關鍵詞：調速；直流電動機；PWM控制；PI控制器

1直流電動機PWM控制系統

1.1直流電動機PWM控制系統原理。PWM控制技術一直是變頻技術的核心技術之一。它通過分辨率計數器的使用，方波的占空比被調制用來對一個具體模擬信號的電平進行編碼。

直流電動機PWM控制系統有可逆和不可逆系統之分?？赡嫦到y是指電動機可以正反兩個方向旋轉；不可逆系統是指電動機只能單方向旋轉。對于可逆系統，又可分為單極性驅動和雙極性驅動兩種方式[1]。這里只研究雙極性驅動。

1.2H型雙極性可逆PWM驅動系統控制原理?！癏”型是雙極性驅動電路的一種，也稱為橋式電路。如圖1所示。其電路是由四個開關管和四個續流二極管組成，單電源供電。四個開關管分為兩組，V1和V4為一組，V2和V3為另一組。同一組的開關管同步導通或關斷，不同組的開關管的導通與關斷正好相反。

在每個PWM周期里，當控制信號Vi1高電平時，開關管V1和V4導通，此時Vi2為低電平，因此V2和V3截止。電樞繞組承受從A到B的正向電壓；當控制信號Vi1為低電平時，開關管V1和V4截止，此時Vi2為高電平，因此V2和V3導通，電樞繞組承受從B到A的反向電壓，這就是所謂的“雙極”。

由于在一個PWM周期里電樞電壓經歷了正反兩次變化，因此其平均電壓U0可以用下式決定：

U0=（.-.）US=（2.-1）US=（2a-1）US（1）

可見，雙極性可逆PWM驅動時，電樞繞組所承受的平均電壓取決于占空比α大小。當α=0時，U0=-US，電動機反轉，且轉速最大；當α=1時，U0=US，電動機正轉，轉速最大；當時，α=1/2時U0=0，電動機不轉，但電樞繞組中仍然有交變電流流動，使電動機產生高頻振蕩，這種振蕩有利于克服電動機負載的靜摩擦，提高動態性能。

2調速系統的設計

對于一個控制系統而言，最關鍵的是控制器的設計，控制器設計的好壞關系到控制系統性能的優劣。控制器要求實時性強，通用性強，具有較強的智能，在滿足性能指標的前提下應盡可能的簡單。

PI控制器相當于在系統中增加了一個位于原點的開環極點，同時也增加了一個位于S左半平面的開環零點。位于原點的極點可以提高系統的型別，以消除或提高系統的穩態誤差，改善系統的穩態性能。而增加的負實零點則用來提高系統的阻尼度，緩和PI控制器極點對系統穩定性產生的不利影響。只要積分時間常數Ti足夠大，PI控制器對系統穩定性的不利影響可大為減弱。在控制系統中，PI控制器主要用于改善控制系統的穩態性能[2]。

閉環調速系統的轉速和電流調節器都采用PI調節器。采用PI調節器的自動控制系統。

從傳遞函數看，自動調節系統為：

.=WP1（S）=KP.=KP+.（2）

U1可分成比例部分U1P，和積分部分U1I，其中，比例部分與偏差成正比積分部分同偏差的積分有關，把兩部分加起來，就是調節器的輸出信號U1。

當偏差信號ε是階躍信號時，比例部分會突然加大，而積分部分則按線性增長，經過一定時間后，U1輸出達到限幅值。而實際系統中，偏差信號ε只是一開始突跳，隨著輸出信號USC的增長，偏差信號ε便逐漸降低，U1是否能夠升到限幅值，就要看U1的增長和ε的衰減哪一方更快。如果調節對象的時間常數遠大于調節器的時間常數，則ε下降較慢，由于調節器的積分作用，盡管在下降，U1仍繼續增長，在ε衰減到零以前U1還來得及升到限幅值[3]。如果調節對象的時間常數較小，則ε衰減較快，當積分量還來不及把U1抬高到限幅值以前，ε已經衰減到零，U1也就不能再增長，這時積分器不會飽和。在動態過程中，PI調節器輸出電壓U1是否飽和對系統的輸出波形很有影響。若U1一旦飽和，只有ε變負，即USC＞Usr時，才有可能使它退出飽和，因此必然超凋。

3直流脈寬調速系統的機械特性

由于采用了脈寬調制，嚴格地說，即使在穩態情況下，脈寬調速系統的轉矩和轉速也都是脈動的[4]。所謂穩態，是指電動機的平均電磁轉矩與負載轉矩相平衡的狀態，機械特性是平均轉速與平均轉矩（電流）的關系。

采用不同形式的PWM變換器，系統的機械特性也不一樣。對于雙極式控制的可逆電路，電流的方向是可逆的，無論是重載還是輕載，電流波形都是連續的，因而機械特性關系式比較簡單。

US=Rid+L.+E（0≤t<ton）（3）

-US=Rid+L.+E（ton≤t<T）（4）

式中的R.L分別為電樞電路的電阻和電感。

電樞兩端在一個周期內的平均電壓是Ud=γUS（其中占空比ρ和電壓系數γ的關系是γ=2ρ-1）。平均電流和轉矩分別用Id和Te表示，平均轉速n=E/Ce，而電樞電感壓降L.的平均值在穩態時應為零。

4PWM控制與變換器的數學模型

PWM控制與變換器的動態數學模型和晶閘管觸發與整流裝置基本一致。按照對PWM變換器工作原理和波形的分析，當控制電壓UC改變時，PWM變換器輸出平均電壓Ud按線形規律變化，但其響應會有延遲，最大的時延是一個開關周期T[5]。因此，PWM控制與變換器（簡稱PWM裝置）也可以看成是一個滯后環節，其傳遞函數可以寫成

WS（S）=.=Kse-TSS（5）

式中KS——PWM裝置的放大系數；

TS——PWM裝置的延遲時間，TS≤T。

由于PWM裝置的數學模型與晶閘管裝置一致，在控制系統中的作用也一樣，因此WS（S），KS和KS都采用同樣的符號。

當開關頻率為10kHz時，T=0.1ms，在一般的電力拖動自動控制系統中時間常數這么小的滯后環節可以近似看成是一個一階慣性環節，因此WS（S）≈.（6）

但須注意，此式是近似的傳遞函數，實際上PWM變換器不是一個線形環節，而是具有繼電特性的非線形環節。繼電控制系統在一定條件下會產生自激振蕩，這是采用線形控制理論的傳遞函數不能分析出來的。如果在實際系統中遇到這類問題，簡單的解決辦法是改變調節器或控制器的結構和參數，如果這樣做不能奏效，可以在系統某一處施加高頻的周期信號，人為地造成高頻強制振蕩，抑制系統中的自激振蕩。