印刷品評(píng)價(jià)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與算法
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本文作者：初紅艷秦合營(yíng)蔡力鋼作者單位：北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院
印刷品的質(zhì)量評(píng)價(jià)是印刷行業(yè)至關(guān)重要的管理工作，如何把印刷品質(zhì)量的主觀與客觀評(píng)價(jià)有機(jī)地結(jié)合起來，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)，是印刷行業(yè)管理人員和技術(shù)人員探索的重要課題．由于印刷品色彩質(zhì)量檢測(cè)方法的研究及其檢測(cè)系統(tǒng)的開發(fā)還處于初級(jí)階段，在此基礎(chǔ)上的色彩質(zhì)量評(píng)價(jià)方法及系統(tǒng)的研究和開發(fā)較少．自20世紀(jì)90年代中后期以來，國(guó)內(nèi)一些高校和研究機(jī)構(gòu)對(duì)印刷品色彩質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)作了一定的研究，但是限于檢測(cè)手段發(fā)展的滯后，只是將模糊數(shù)學(xué)的理論與現(xiàn)代印刷質(zhì)量檢測(cè)的技術(shù)及經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的量化綜合評(píng)價(jià)．到目前為止，還沒有任何一套印刷品色彩質(zhì)量檢測(cè)系統(tǒng)能根據(jù)檢測(cè)出的指標(biāo)數(shù)據(jù)與樣張標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)比，給出檢測(cè)偏差的同時(shí)給出當(dāng)前印品的綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)，使操作人員能整體把握．本文在印刷品色彩檢測(cè)基礎(chǔ)上的質(zhì)量評(píng)價(jià)，以在檢測(cè)的同時(shí)對(duì)其質(zhì)量給出正確的評(píng)價(jià)，此評(píng)價(jià)結(jié)果可作為下一步色彩校正與控制的依據(jù)．
1印刷品色彩質(zhì)量評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)
1.1彩色印刷與色彩檢測(cè)指標(biāo)
印刷是一種對(duì)原稿圖文信息的復(fù)制技術(shù)，最大特點(diǎn)是能把原稿上的圖文信息大量、經(jīng)濟(jì)地再現(xiàn)在各種各樣的承印物上［1］．彩色印刷復(fù)制過程是采用三原色色料(青色，品紅，黃色)依據(jù)減色法原理來完成的［2］．彩色印刷通常是四色印刷，除了三原色外，還有黑色，印刷時(shí)按照所需的色序依次在不同的印刷機(jī)組上印刷4種顏色．印刷機(jī)給墨系統(tǒng)的墨斗分為若干個(gè)墨區(qū)，可根據(jù)圖文的需要調(diào)節(jié)各個(gè)墨區(qū)的墨量，如北人集團(tuán)的BR624機(jī)器，共有20個(gè)墨區(qū)，每個(gè)墨區(qū)寬度為31mm．印刷品上通常設(shè)有質(zhì)量控制條，控制條包含實(shí)地色塊、網(wǎng)點(diǎn)色塊、疊印色塊、灰平衡色塊等，可通過對(duì)色塊進(jìn)行檢測(cè)以獲得實(shí)地密度、網(wǎng)點(diǎn)增大、印刷反差、色差、色相差、灰度等檢測(cè)指標(biāo)．不同的指標(biāo)可反映印刷品不同的質(zhì)量特性，如:實(shí)地密度可反映印刷品上墨層厚度的大小;網(wǎng)點(diǎn)增大可反映印刷的階調(diào)傳遞特性;印刷反差可反映印刷的清晰程度等［3］．
1.2色彩質(zhì)量評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)
通過前面的分析，建立圖1所示的色彩質(zhì)量評(píng)價(jià)體系結(jié)構(gòu)．整幅畫面的色彩質(zhì)量評(píng)價(jià)分為3個(gè)層次．1)第1層次:單個(gè)墨區(qū)單個(gè)顏色的質(zhì)量評(píng)價(jià)，即分別對(duì)各個(gè)墨區(qū)的黑色、青色、品紅、黃色進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)為實(shí)地密度、網(wǎng)點(diǎn)增大、印刷反差、色差、色相差、灰度等．2)第2層次:單個(gè)墨區(qū)色彩質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)，即對(duì)各個(gè)墨區(qū)的顏色進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)除了包括該墨區(qū)黑色、青色、品紅、黃色的評(píng)價(jià)結(jié)果外，還有疊印率和灰平衡等指標(biāo)，根據(jù)這些指標(biāo)得出該墨區(qū)色彩的綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)．3)第3層次:整幅畫面的色彩質(zhì)量評(píng)價(jià)，即根據(jù)第2層次得到的各墨區(qū)色彩的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，得出整幅畫面的色彩質(zhì)量．
2評(píng)價(jià)算法
印刷品色彩質(zhì)量好壞沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，是相對(duì)的體現(xiàn)，可利用灰關(guān)聯(lián)分析法、層次分析法和模糊綜合評(píng)判法等相關(guān)理論對(duì)印刷色彩質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，把模糊性明確化，通過構(gòu)建一個(gè)模糊層次綜合評(píng)判模型，權(quán)衡評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合水平．
2.1第1層次評(píng)價(jià)
第1層次是對(duì)各個(gè)墨區(qū)的各種顏色分別進(jìn)行評(píng)價(jià)．評(píng)定印刷品色彩質(zhì)量的客觀標(biāo)準(zhǔn)，主要是印刷品的階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)，而階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)是不能直接測(cè)量的，故建立如圖2所示的遞階層次結(jié)構(gòu)，其中子準(zhǔn)則層中的各因素對(duì)準(zhǔn)則層的階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)分別構(gòu)成一級(jí)因素集u1和u2，而準(zhǔn)則層中的各因素則對(duì)目標(biāo)層構(gòu)成二級(jí)因素集u．通過灰關(guān)聯(lián)分析法確定各因素對(duì)色彩質(zhì)量的影響程度，并采用層次分析法確定各因素的相對(duì)權(quán)重，最后利用模糊綜合評(píng)判進(jìn)行評(píng)價(jià)．
2.1.1灰關(guān)聯(lián)分析
灰關(guān)聯(lián)分析法［4-5］是灰色系統(tǒng)理論的重要內(nèi)容．主要是在反映系統(tǒng)行為的特征數(shù)據(jù)序列和影響系統(tǒng)行為的有效因素?cái)?shù)據(jù)序列中找出關(guān)聯(lián)性，通過關(guān)聯(lián)度值大小的排序確定出影響系統(tǒng)行為的主要因素以及各因素對(duì)系統(tǒng)行為影響的差異．選取反映印刷色彩質(zhì)量?jī)?yōu)劣的特征參數(shù)階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)作為系統(tǒng)特征變量，記為Y1、Y2．選擇實(shí)地密度、網(wǎng)點(diǎn)增大、印刷反差、色差、色相差、灰度6個(gè)性能參數(shù)為相關(guān)因素變量，記為X1、X2、X3、X4、X5和X6．以代表性的4個(gè)樣本的檢測(cè)數(shù)據(jù)作為分析依據(jù)，確立實(shí)地密度等6個(gè)相關(guān)因素變量對(duì)階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)等系統(tǒng)特征變量的影響程度．4個(gè)樣本的檢測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示．該數(shù)據(jù)為采用BR624四色膠印機(jī)進(jìn)行實(shí)際印刷過程中，隨即抽取的質(zhì)量差別較大的4個(gè)樣本．其中實(shí)地密度、網(wǎng)點(diǎn)增大等6個(gè)指標(biāo)為X-Rite530中文分光密度儀檢測(cè)得到的青色色塊的數(shù)據(jù)，而階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)數(shù)據(jù)由經(jīng)驗(yàn)豐富的印刷工人經(jīng)評(píng)價(jià)后得出．在各變量中，網(wǎng)點(diǎn)增大、色差、色相差和灰度指標(biāo)值越小，說明印刷色彩質(zhì)量越好;而階調(diào)再現(xiàn)、顏色再現(xiàn)、實(shí)地密度和印刷反差指標(biāo)值越大，則印刷色彩質(zhì)量越好．對(duì)特征變量序列和相關(guān)因素變量序列進(jìn)行倒數(shù)化算子和均值化算子的作用，并生成零化數(shù)據(jù)序列，計(jì)算得到灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度矩陣A為（略）.在絕對(duì)關(guān)聯(lián)度矩陣A中，εi1≥εi2≥εi3≥εi4≥εi5≥εi6(i=1，2)，說明6種因素對(duì)印刷色彩質(zhì)量的影響程度，依次為實(shí)地密度、網(wǎng)點(diǎn)增大、印刷反差、色差、色相差和灰度．又因?yàn)椤?j=1ε1j＞∑6j=1ε2j，說明階調(diào)再現(xiàn)準(zhǔn)優(yōu)于顏色再現(xiàn)，即階調(diào)再現(xiàn)更能表現(xiàn)印刷色彩質(zhì)量．
2.1.2層次分析法
對(duì)圖2所示的遞階層次結(jié)構(gòu)，根據(jù)灰關(guān)聯(lián)分析法得到的各因素影響程度，采用Saaty1-9標(biāo)度法構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣如表2～4所示．其中判斷矩陣中元素aij表示第i個(gè)因素和第j個(gè)因素相比的重要程度，1、3、5、7、9分別表示同等重要、略微重要、明顯重要、強(qiáng)烈重要和極端重要，而2、4、6、8則表示相鄰判斷的中間值．計(jì)算判斷矩陣的特征向量并歸一化處理，得到二級(jí)因素集u中階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)的相對(duì)權(quán)重A=(0.6670.333);一級(jí)因素集u1和u2中各因素對(duì)上級(jí)因素階調(diào)再現(xiàn)和顏色再現(xiàn)的相對(duì)權(quán)重（公式略）.
2.1.3模糊綜合評(píng)判
模糊綜合評(píng)判的目的是在綜合考慮所有影響因素的基礎(chǔ)上，與判斷集對(duì)應(yīng)得出評(píng)判結(jié)果．本文將印刷品色彩質(zhì)量分為優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級(jí)，即判斷集V=(v1v2v3v4)=(優(yōu)良中差)1)一級(jí)模糊綜合評(píng)判一級(jí)因素集中每一因素uij(i=1，2;j=1，2，…，6)，對(duì)印刷色彩質(zhì)量進(jìn)行單因素評(píng)判，得評(píng)判結(jié)果Rij=(rij1rij2rij3rij4)．其中rijt為因素uij對(duì)判斷集中的元素vt的隸屬度，可通過建立或選擇合適的隸屬度函數(shù)計(jì)算獲得，本文選擇正態(tài)型隸屬函數(shù)．根據(jù)一級(jí)因素中所有因素的評(píng)判結(jié)果Rij，可構(gòu)成一級(jí)因素集對(duì)應(yīng)的評(píng)判矩陣，即（公式略）.通過模糊變換，得到一級(jí)因素集的綜合評(píng)判結(jié)果為Bi=AiRi=(bi1bi2bi3bi4)(i=1，2)式中，Ai為前面得到的一級(jí)因素集ui中各因素的相對(duì)權(quán)重;“”為模糊算子．由Bi可構(gòu)成一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣B=(B1B2)T．B同時(shí)也是二級(jí)模糊綜合評(píng)判的評(píng)判矩陣［6］，即R=B．2)二級(jí)模糊綜合評(píng)判在一級(jí)模糊綜合評(píng)判的基礎(chǔ)上，可進(jìn)行二級(jí)模糊綜合評(píng)判，評(píng)判結(jié)果為C=AR=(c1c2c3c4)式中A是二級(jí)因素集u中各因素的相對(duì)權(quán)重．對(duì)于評(píng)判結(jié)果C=(c1c2c3c4)，根據(jù)最大隸屬度原則［7］，取與最大的評(píng)判指標(biāo)maxcj相對(duì)應(yīng)的等級(jí)vj為評(píng)判的結(jié)果．
2.2第2層次評(píng)價(jià)
通過加權(quán)算術(shù)平均法和模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合，在第1層次評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，對(duì)各個(gè)墨區(qū)的色彩質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)．實(shí)際制版過程中，有些印版上不提供檢測(cè)疊印率和灰平衡的信息色塊，所以分2種情況進(jìn)行評(píng)價(jià)．
2.2.1有疊印率和灰平衡檢測(cè)信息色塊
1)建立因素集此時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)為青色、品紅、黃色、黑色4種單色的色彩質(zhì)量及其兩兩疊加的疊印率(分別為青色和品紅疊印率dcm、青色和黃色疊印率dcy、品紅和黃色疊印率dmy)和三色疊加的灰平衡h，故指標(biāo)集為u''''=(u1u2u3u4u5u6u7u8)=(青色品紅黃色黑色dcmdcydmyh)2)確定相對(duì)權(quán)重由于墨區(qū)中各種單色的評(píng)價(jià)結(jié)果與疊印率和灰平衡等因素之間的重要程度沒有明顯界限，確定各因素的權(quán)重A''''=(a1a2a3a4a5a6a7a8)=(0.150.150.150.150.10.10.10.1)3)建立評(píng)判矩陣選擇正態(tài)型隸屬度函數(shù)作為疊印率和灰平衡的隸屬度函數(shù)，確定疊印率和灰平衡的隸屬度函數(shù)特征參數(shù)值．計(jì)算疊印率和灰平衡等4個(gè)指標(biāo)對(duì)判斷集中各元素vt的隸屬度，構(gòu)成單因素評(píng)判向量Rj=(rj1rj2rj3rj4)，其中j=5，6，7，8表示疊印率和灰平衡等4個(gè)指標(biāo)．然后，與第1層次評(píng)價(jià)中獲得的4種顏色的二級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣Cj=(cj1cj2cj3cj4)(其中j=1，2，3，4分別表示青色，品紅，黃色，黑色)，共同構(gòu)成本層次的評(píng)判矩陣R''''．4)模糊綜合評(píng)判通過模糊變換B''''=A''''R''''=(b1b2b3b4)，根據(jù)最大隸屬度原則，取與最大的評(píng)判指標(biāo)maxbj相對(duì)應(yīng)的等級(jí)vj為評(píng)判的結(jié)果．
2.2.2無疊印率和灰平衡檢測(cè)信息色塊
此時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)只有該墨區(qū)青色、品紅、黃色、黑色4種單色的色彩質(zhì)量，因此，取指標(biāo)集u''''=(u1u2u3u4)=(青色品紅黃色黑色)．由于墨區(qū)中各顏色的評(píng)價(jià)結(jié)果的重要程度沒有明顯界限，確定權(quán)重A''''=(0.250.250.250.25)．由第1層次評(píng)價(jià)中獲得的4種顏色的二級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣Cj構(gòu)成評(píng)價(jià)矩陣R''''，通過模糊變換B''''=A''''R''''，根據(jù)最大隸屬度原則，確定評(píng)判結(jié)果．
2.3第3層次評(píng)價(jià)
在第2層次評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，通過加權(quán)算術(shù)平均法對(duì)整幅畫面的色彩質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)．1)評(píng)價(jià)指標(biāo)值的獲取在整幅畫面色彩質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)指標(biāo)為各墨區(qū)的色彩質(zhì)量．由于第2層次的評(píng)價(jià)結(jié)果為優(yōu)、良、中或差，為了便于第3層次的評(píng)價(jià)，必須對(duì)該結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將優(yōu)、良、中、差分別對(duì)應(yīng)為數(shù)值0.9、0.75、0.6和0.4．2)計(jì)算評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)每個(gè)墨區(qū)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值xi給定權(quán)重值ωi，然后用加權(quán)算術(shù)平均值來綜合，得到評(píng)價(jià)結(jié)果y=∑ni=1xiωi(n為印刷機(jī)的墨區(qū)數(shù))因?yàn)楦髦笜?biāo)間重要程度沒有差異，且各指標(biāo)評(píng)價(jià)值間也沒有差異，所以，若墨區(qū)總數(shù)為n，則ωi=1/n．3)評(píng)判結(jié)果處理與分析由于前面計(jì)算出的評(píng)價(jià)結(jié)果y∈(0，1)，所以把(0，1)分成(0，0.525)、［0.525，0.675)、［0.675，0.825)和［0.825，1)共4個(gè)區(qū)間，分別對(duì)應(yīng)優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果y落入哪個(gè)區(qū)間，印刷品的色彩質(zhì)量等級(jí)就屬于哪個(gè)等級(jí)．
3算例
以表1中4個(gè)樣本的檢測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行第1層次的評(píng)價(jià)．根據(jù)印刷色彩各種性能參數(shù)的數(shù)據(jù)分布，以及其對(duì)印刷色彩質(zhì)量的影響［8-9］，確定如表5所示的青色的隸屬度函數(shù)特征參數(shù)值，其中c1、c2、c3、c4分別對(duì)應(yīng)優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級(jí)的均值．對(duì)于不同顏色，有不同的隸屬度函數(shù)特征參數(shù)值，特征參數(shù)的選取應(yīng)能很好地體現(xiàn)各質(zhì)量等級(jí)的數(shù)據(jù)分布．將表1和表5中的數(shù)據(jù)代入正態(tài)型隸屬度函數(shù)（公式略）.計(jì)算表1中4個(gè)樣本的各因素檢測(cè)數(shù)據(jù)uij對(duì)vt的隸屬度rijt，構(gòu)成單因素評(píng)判矩陣Ri(i=1，2)．以樣本1為例，計(jì)算結(jié)果為（略）.
再根據(jù)前面求得的一級(jí)因素集相對(duì)權(quán)重A1和A2，求得B1和B2，構(gòu)成一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣（略）.
然后，根據(jù)前面求得的二級(jí)因素集相對(duì)權(quán)重A，求得樣本1的二級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣（略）.
同樣的方法求得樣本2、3、4的二級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣（略）.
樣本1在模糊集合中的最大隸屬度值0.9491，對(duì)應(yīng)于判斷集V質(zhì)量為優(yōu);樣本2在模糊集合中的最大隸屬度值0.9278，對(duì)應(yīng)于判斷集V質(zhì)量為良;依此類推，樣本3質(zhì)量屬于中等，樣本4質(zhì)量屬于差等．該評(píng)價(jià)結(jié)果與評(píng)價(jià)人員主觀評(píng)價(jià)的結(jié)果相一致．對(duì)樣本1依次求出同一墨區(qū)的青色、品紅、黃色、黑色的評(píng)判矩陣C1j=(c1j1c1j2c1j3c1j4)，其中j=1，2，3，4分別表示青色、品紅、黃色、黑色，對(duì)該墨區(qū)色彩質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)．由C1j構(gòu)成評(píng)價(jià)矩陣（略）.
由于墨區(qū)中無疊印率和灰平衡檢測(cè)信息色塊，故權(quán)重為A''''=(0.250.250.250.25)通過模糊變換得B''''1=(0.88480.50150.08090.0055)最大隸屬度值0.8848，對(duì)應(yīng)于判斷集V質(zhì)量為優(yōu)，也即該墨區(qū)的色彩質(zhì)量為優(yōu)．同樣的方法求得同一印品各墨區(qū)色彩質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果，并將優(yōu)、良、中、差分別對(duì)應(yīng)為數(shù)值0.9、0.75、6和0.4，得（公式略）.
4結(jié)論
1)第1層次是對(duì)各個(gè)墨區(qū)的各種顏色的色彩質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，在用灰關(guān)聯(lián)法分析后，確定各個(gè)因素對(duì)色彩質(zhì)量的重要程度依次為實(shí)地密度、網(wǎng)點(diǎn)增大、印刷反差、色差、色相差和灰度，在此基礎(chǔ)上利用層次分析法確定了一級(jí)因素集和二級(jí)因素集中各因素的影響權(quán)重，最后利用二級(jí)模糊綜合評(píng)判法將各墨區(qū)各種顏色的色彩質(zhì)量判定為優(yōu)、良、中或差．2)第2層次是在第1層次評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，通過加權(quán)算術(shù)平均法和模糊綜合評(píng)判法相結(jié)合，對(duì)各個(gè)墨區(qū)的色彩質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)．3)第3層次是在第2層次評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，通過加權(quán)算術(shù)平均法對(duì)整幅畫面的色彩質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到優(yōu)、良、中或差的印刷品色彩質(zhì)量．4)算例表明3個(gè)層次的印刷品色彩質(zhì)量評(píng)價(jià)體系及相應(yīng)的算法能對(duì)印刷品的色彩質(zhì)量進(jìn)行客觀而準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)．在該評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上，對(duì)印刷工藝等進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，可以保證高品質(zhì)印刷的需要．
