數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)論文

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一、什么是美

美是和諧．公元前六世紀末的古希臘畢達哥拉斯學(xué)派認為:萬物的本質(zhì)不是物，而是數(shù)．“整個天體就是一種和諧和一種數(shù)”．人身體的美，就在于“各個部門的比例對稱”．音樂的美，則在于“對立因素的和諧統(tǒng)一”．藝術(shù)作品的成功，“要依靠許多數(shù)的關(guān)系，而任何一細節(jié)都是有意義的”．辯證唯物主義學(xué)說認為:人類在不斷改造自然的過程中，一方面不斷地體現(xiàn)和豐富了人的本質(zhì);同時，人也在這個過程中，不斷地改造和豐富了自己，而共產(chǎn)主義社會正是這兩方面的和諧統(tǒng)一．馬克思在解答了“歷史之謎”的同時，“美學(xué)之謎”便已揭曉．

二、辯證唯物主義美學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與地位

縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是人類追求至真至善的結(jié)果．而人類在求真求善取得自由從而達到高境界時，便產(chǎn)生美．可見，數(shù)學(xué)發(fā)展的全過程幾乎伴隨著美的產(chǎn)生．而辯證唯物主義美學(xué)觀十分注重:審美客體，審美主體以及兩者的聯(lián)系，這就為人類的生產(chǎn)、學(xué)習(xí)、勞動實踐具有指導(dǎo)意義．

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中美的事物舉例

雖然各大門派對“什么是美”莫衷一是，眾說紛紜．但是對“什么是美的事物”觀點卻基本相同．美是以真、善為基礎(chǔ)與前提，真的善的并非都是美的．美是以真善為基礎(chǔ)的一種高層次、高境界的東西．下面淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中美的事物舉例．

1．利用線條、比例，通過直覺展示數(shù)學(xué)的形式美例：一個矩形只要它的長和寬的比符合1∶0．618的比例，這個矩形便成為黃金矩形．在實際生活中利用黃金分割的事例很多，它能給人以美的感覺、美的感受．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以例舉一些黃金分割的例子，例如:五星紅旗的長和寬的比就是1∶0．618，它是黃金矩形．而其中的五角星的同一直線上的四個交點中，里面兩交點是以外面兩交點為端點的線段的黃金分割點．通過這樣的例子發(fā)掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，還可以培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情操，使學(xué)生更加熱愛祖國，從而極大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2．利用線條，多樣統(tǒng)一，通過想象力發(fā)掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美例:⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、兩兩不相交，且半徑都為1，則圖中四個扇形(即四個陰影部分)的面積和是多少?題中的四部分的面積好像風(fēng)馬牛不相及，但通過想象，遷移便會發(fā)現(xiàn)，這四個部分的面積之和恰好等于⊙A的面積．通過四邊形的內(nèi)角和定理，周角等于360°，以及整體思維便可以揭示事物的本質(zhì)屬性．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美的有許多．如為計算圓環(huán)的面積，只需要量出與小圓相切的大圓的弦長a就可以了，根據(jù)勾股定理知，圓環(huán)的面積等于以a為半徑的圓面積的1/4．從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

3．利用對稱、平衡，通過抽象化揭示數(shù)學(xué)的自然美是函數(shù)與圓的綜合題所常見的圖形．圖中的圓和拋物線都是軸對稱圖形．而圓與拋物線的有機結(jié)合，構(gòu)成了一幅完整的優(yōu)美畫面．而在解答過程中所涉及的數(shù)形結(jié)合，更是美的象征．數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換便產(chǎn)生美．更何況數(shù)形結(jié)合(如計算機的誕生)揭示了自然界的一般規(guī)律，為人類征服自然和改造自然提供了一把金鑰匙．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還有很多數(shù)形結(jié)合的例子，如解直角三角形中，∠C=90°，sinA=3/5，求cosA，就可以利用數(shù)形結(jié)合，設(shè)a=3k，c=5k．則利用勾股定理，易得b=4k．易得cos=b/c=4k/5k=4/5．利用數(shù)形結(jié)合，結(jié)合圖形，非常直觀，解答方便快捷．從而使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更加方便，簡單，有趣．進而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

4．通過理性、感情、人文等因素塑造數(shù)學(xué)的社會美例不久前，共青團中央等部門發(fā)起了“保護母親河行動”，捐贈辦法中有一種是:5元錢捐贈一棵樹．某校初三兩個班的115名學(xué)生積極參與，踴躍捐款．已知初三(1)班1/3的學(xué)生每人捐了10元，初三(2)班2/5的學(xué)生每人捐了10元，兩班其余學(xué)生每人都捐了5元，兩班共捐了785元，問兩班中哪班捐植的樹多?多多少?題中的“捐款活動”可以喚起青少年的愛心．題中的“植樹造林”涉及到環(huán)境保住．人類正是在不斷征服自然，改造自然的過程中改造了自己．從而對青少年樹立正確的勞動價值觀和人生觀起著良好的導(dǎo)向作用．促使青少年更加熱愛生活、熱愛社會、熱愛人類．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多感人的數(shù)字．如汶川大地震中，各級各地捐款捐物的數(shù)字，人民解放軍救人的數(shù)字等，都能喚起學(xué)生的愛心，從而更加熱愛社會，熱愛人類，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

5．利用線條，形象化，通過想象力展示數(shù)學(xué)的藝術(shù)美ABCD是正方形，曲線DEFG…．叫“正方形的漸開線”，其中DE、EF、FG、GH、…的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)，它們依次相連接，取AB等于1個單位，畫圖．圖中的曲線是漸開的．正是它的“不合規(guī)律的規(guī)律性”展示了數(shù)學(xué)的藝術(shù)之美．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及到很多圖形都具有藝術(shù)美．如橢圓，雙曲線等，很多行星的運行軌跡是橢圓，神州七號的運動軌跡是橢圓，而且實施了多次變軌．這樣，可以極大地提高學(xué)生熱愛科學(xué)的思想品質(zhì)，對祖國有著崇高的自豪感，樹立偉大的理想．進而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．正確的審美觀有助于陶冶人們的思想情操．用辯證唯物主義的美學(xué)觀看待數(shù)學(xué)，對培養(yǎng)青少年良好的思想品質(zhì)，無產(chǎn)階級革命意志，樹立共產(chǎn)主義的偉大理想，提供有益的幫助．

作者：廖盛材單位：江西省贛州市南康區(qū)第六中學(xué)