總結(jié)錯(cuò)因利用錯(cuò)例提升學(xué)生解題能力
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美國教育心理學(xué)家加涅的累積學(xué)習(xí)說認(rèn)為：知識(shí)學(xué)習(xí)的過程可以看成動(dòng)機(jī)階段（預(yù)期）—了解階段（注意選擇性和知覺）—獲得階段（編碼儲(chǔ)存通道）—保持階段（記憶儲(chǔ)備）—回憶階段（檢索）—概括階段（遷移）—作業(yè)階段（反應(yīng)）—反饋階段（強(qiáng)化）的這樣的一個(gè)鏈條。……在作業(yè)階段，教學(xué)的大部分是提供應(yīng)用知識(shí)的時(shí)機(jī)，使學(xué)生達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)為下階段的反饋?zhàn)龊脺?zhǔn)備；反饋階段是學(xué)習(xí)者因完成了新的作業(yè)并意識(shí)到自己已達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，從而使學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)得到強(qiáng)化。
古人說：“吃一塹長一智”，“失敗乃成功之母”。正是強(qiáng)調(diào)了人在這一特殊的學(xué)習(xí)認(rèn)知過程中，經(jīng)過失敗取得教訓(xùn)，最后取得勝利的道理。
在教學(xué)過程中，常常有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)某一部分知識(shí)時(shí)出現(xiàn)作業(yè)質(zhì)量明顯下降等問題，即使在訂正的過程中，也常常越訂正越錯(cuò)，多次訂正也得不出正確結(jié)果，不但學(xué)生學(xué)習(xí)的信心受到打擊，教師也難以解決教學(xué)的難點(diǎn)。“錯(cuò)題”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。教師要抓住錯(cuò)題這個(gè)著力點(diǎn)，把它當(dāng)做寶貴的教學(xué)資源來利用。講解的時(shí)候，要有針對(duì)性，才能做到對(duì)癥下藥，避免錯(cuò)題反復(fù)發(fā)生。
因此，本文擬就教學(xué)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的幾類錯(cuò)誤，總結(jié)錯(cuò)因，提出幾點(diǎn)應(yīng)對(duì)策略，希望能提高學(xué)生的解題能力。
一、計(jì)算順序不清
錯(cuò)例：計(jì)算19×18÷19×18＝
錯(cuò)誤解法：19×18÷19×18＝（19×18）÷（19×18）=1÷1=1
錯(cuò)因分析：除號(hào)兩邊都是19×18，這個(gè)信息極強(qiáng)地干擾了學(xué)生的正常思維活動(dòng)，有的同學(xué)受思維定勢(shì)的影響，如：態(tài)度不端正、書寫潦草等，誤導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡便計(jì)算，學(xué)生不假思索地先算兩邊的乘法，最后算中間的除法，得數(shù)是1。由此可見，學(xué)生對(duì)于“乘除混合運(yùn)算要按照從左往右的順序計(jì)算”這一算理的認(rèn)識(shí)還不夠深入，在實(shí)際的計(jì)算中沒掌握好。
應(yīng)對(duì)策略：引導(dǎo)學(xué)生觀察算式特點(diǎn)，明確乘除法是屬于同一級(jí)運(yùn)算，要按照從左往右的順序計(jì)算，若要先算兩邊的乘法就必須給乘法添上小括號(hào)。接著給出相應(yīng)的類似題型練習(xí)，如：25×4÷25×4，3.2×1.6÷3.2×1.6，15×14÷15×14等，讓學(xué)生由整數(shù)到小數(shù)，最后到分?jǐn)?shù)，加深對(duì)這類題目的理解，掌握計(jì)算方法，做到能熟練、準(zhǔn)確地計(jì)算。
正確解法：19×18÷19×18＝19÷19×18×18＝164
二、概念不清錯(cuò)
例：判斷：甲比乙多做14，那么乙比甲少做14。（）
錯(cuò)誤答案：一些學(xué)生認(rèn)為是正確的。
錯(cuò)因分析：學(xué)生對(duì)于“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾”這種數(shù)量關(guān)系的意義還沒有理解和掌握好，沒有找準(zhǔn)誰是單位“1”，誰是“比較量”，認(rèn)為和低年級(jí)學(xué)習(xí)的具體數(shù)量的相差關(guān)系說法一樣，只是敘述的量不同，而意思一樣。
應(yīng)對(duì)策略：
1.引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，結(jié)合實(shí)例畫線段圖理解句子的含義。前半句乙做單位“1”，甲比乙多14，甲是54，后半句甲做單位“1”，乙比甲少14，用少的量除以單位“1”，即：14÷（1+14）=15。通過動(dòng)手、動(dòng)腦，理解這兩句話不僅是敘述順序變了，單位“1”也變了，讓學(xué)生明白單位“1”變了，分率也會(huì)發(fā)生變化。
2.與低年級(jí)學(xué)習(xí)的具體數(shù)量的相差關(guān)系的描述如“甲比乙多做4個(gè)零件，那么乙比甲少做4個(gè)零件。”進(jìn)行比較，這里的“4”是指具體的數(shù)量，而題目中的14是指分率，明確兩者的區(qū)別。
3.教給學(xué)生驗(yàn)證的方法，舉例子進(jìn)行反駁。
正確答案：錯(cuò)誤。
三、解決實(shí)際問題不清
例：每個(gè)油桶最多裝油4.5千克，要裝65千克油，需要多少個(gè)這樣的油桶？
錯(cuò)誤解法：65÷4.5=14.444……（個(gè)）≈14（個(gè)）
錯(cuò)因分析：學(xué)生在取近似值這一知識(shí)點(diǎn)上掌握得不好，分不清該用哪種方法取近似值。該題在求油桶個(gè)數(shù)取近似值時(shí)，有的學(xué)生往往根據(jù)四舍五入法取近似值，而不考慮實(shí)際情況，得14個(gè)油桶。而實(shí)際生活中在裝完14個(gè)油桶后還剩20千克油沒裝。
應(yīng)對(duì)策略：取近似值的方法有三種：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法。解題時(shí)要具體情況具體分析，根據(jù)題目靈活選擇取近似值的方法。該題應(yīng)考慮實(shí)際生活情況，已知每個(gè)油桶只能裝4.5千克，65千克油能裝65÷4.5=14（個(gè)）……20（千克），剩下的20千克油還需要用一個(gè)油桶，因此應(yīng)該用進(jìn)一法取近似值。同樣可以結(jié)合生活實(shí)例給學(xué)生出示類似題型，如：有20米布，每套服裝需要3米，可以做幾套？因?yàn)?套需要18米，剩下的2米不夠做1套，因此應(yīng)該用去尾法取近似值。又如：小明期末考語文94分，數(shù)學(xué)100分，英語92分，他三科的平均分是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)，很明顯要用四舍五入法。）從這些實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)從生活中來，又回到生活中去，解答時(shí)要根據(jù)具體情況取舍。
正確解法：65÷4.5=14（個(gè)）……20（千克）
14+1=15（個(gè)）
答：需要15個(gè)這樣的油桶。
四、審題不清
例：一個(gè)圓柱形水池，從里面量得底面周長是12.56米，深是4米，如果在池底和四壁抹一層水泥，每平方分米用水泥8克，需要水泥多少千克？
錯(cuò)誤解法A：這道題在圓柱體水池的池底和四壁抹一層水泥，需要水泥多少千克？學(xué)生們先求出圓柱體水池表面積，然后再乘以水泥的密度，求出所需要的水泥的質(zhì)量。
第一步：12.56×4=50.24（平方米）=5024（平方分米）
第二步：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2=25.12（平方米）=2512（平方分米）
第三步：（5024+2512）×8=60288（克）=602.88（千克）
錯(cuò)因分析：這道題在圓柱體水池的池底和四壁抹一層水泥，需要水泥多少千克？學(xué)生們沒有理解在池底和四壁抹水泥實(shí)際上就是求圓柱體水池一個(gè)側(cè)面積加上一個(gè)表面積的和，然后乘以水泥的密度，求出所需要的水泥的質(zhì)量。
錯(cuò)誤解法B：學(xué)生做題時(shí)求出圓柱體水池四壁和池底的面積之和后直接乘以8得出所需要的水泥的質(zhì)量。
第一步：12.56×4=50.24（平方米）第二步：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）第三步：（50.24+12.56）×8=502.4（千克）
錯(cuò)因分析：題目中所給的底面周長和高都是以“米”為單位的，而水泥的密度是每平方分米8克，學(xué)生做題時(shí)當(dāng)成了“每平方米用水泥8克”甚至是“每平方米用水泥8千克”。
正確解法：
第一步：12.56×4=50.24（平方米）=5024（平方分米）
第二步：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）=1256（平方分米）
第三步：（5024+1256）×8=50240（克）=50.24（千克）
應(yīng)對(duì)策略：培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。
學(xué)生出現(xiàn)審題錯(cuò)誤，一是沒有注意題中的重點(diǎn)詞語，二是沒有注意題中的單位不一致。學(xué)生屢次出現(xiàn)這種問題，在于他們一味地去注意題目的解題思路，而忽略了他們認(rèn)為相對(duì)不太重要但實(shí)際卻很重要的地方。一個(gè)詞語或一個(gè)單位名稱往往會(huì)導(dǎo)致最終結(jié)果的錯(cuò)誤。對(duì)于解題步驟相對(duì)較多的題目，學(xué)生的注意力往往不容易面面俱到。在平時(shí)的教學(xué)中，要重視對(duì)學(xué)生解題能力和習(xí)慣的培養(yǎng)，教給學(xué)生一些好的解題方法，并持之以恒地做下去。
1.要抓住關(guān)鍵句，全面理解題目的數(shù)量關(guān)系。
2.重視學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
3.重視反思：學(xué)生練習(xí)后出現(xiàn)的錯(cuò)題不用急于訂正，可以先讓學(xué)生反思自己的不足，找到錯(cuò)誤的原因，防止一錯(cuò)再錯(cuò)。
4.編擬一些變式矯正的題組練習(xí)，情節(jié)相似，甚至數(shù)據(jù)一樣，只是個(gè)別重點(diǎn)詞語不同或單位名稱不同，使學(xué)生體會(huì)到由于一些重要的細(xì)微的差別也會(huì)造成結(jié)果的錯(cuò)誤，從而認(rèn)識(shí)到審題的重要性。
總而言之，學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。教師要以正確的心態(tài)來對(duì)待錯(cuò)題，充分認(rèn)識(shí)并發(fā)揮學(xué)生練習(xí)中錯(cuò)題的教學(xué)價(jià)值。教師應(yīng)該給學(xué)生出錯(cuò)后充分思考的時(shí)間，不能埋怨和指責(zé)學(xué)生的錯(cuò)誤，幫助他們分析和思考錯(cuò)誤原因，使其學(xué)習(xí)更為主動(dòng)。
富蘭克林有一句名言：“垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝。”教學(xué)中，教師應(yīng)能重視學(xué)生作業(yè)的錯(cuò)誤類型，善于歸類錯(cuò)因，因勢(shì)利導(dǎo)，以求正本清源，透過錯(cuò)題發(fā)現(xiàn)知識(shí)的盲點(diǎn)，提出應(yīng)對(duì)的策略，幫助學(xué)生分析總結(jié)做錯(cuò)的原因，提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生在不斷糾錯(cuò)的過程中得到提升和發(fā)展，切實(shí)將“垃圾”變成“寶貝”。
