數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)教學(xué)論文

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一、數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要

創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)的靈魂，創(chuàng)新能力培養(yǎng)是本科教育的根本目的之一。大學(xué)數(shù)學(xué)作為本科基礎(chǔ)教學(xué)課程，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力方面具有舉足輕重的作用，而數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)正是實(shí)現(xiàn)這一目的的最好途徑。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模

思想是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然要求。目前，高校中高等數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在內(nèi)容多、課時(shí)少的問(wèn)題，教師在教學(xué)中往往只注重理論知識(shí)的教學(xué)，忽視了知識(shí)的應(yīng)用；只注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科本身知識(shí)的講解，不注重學(xué)科之間的結(jié)合，這樣使學(xué)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)的真正用處。為了克服這一教學(xué)中的不足，應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去，使學(xué)生具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基本功和數(shù)學(xué)技能的同時(shí)，更具備運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

3.數(shù)學(xué)建模有助于提高學(xué)生的多方面能力

數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的一種創(chuàng)造性實(shí)踐活動(dòng)，它能增強(qiáng)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中的社會(huì)實(shí)踐意識(shí)。數(shù)學(xué)建模具有思維的靈活性和結(jié)論的不確定性，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)可以從不同的角度，采用不同的數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型，因此，可以激發(fā)學(xué)生的想象力、觀察力和創(chuàng)造力。另外,在建模時(shí)往往需要查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，從中吸取有用的信息用于建模，這無(wú)形之中拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)了學(xué)生的科研能力。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的主要措施

在教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想，必須改進(jìn)原有的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體制，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教育觀點(diǎn)、考核方式等各個(gè)方面做調(diào)整，以適應(yīng)新體制下大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革要求和人才培養(yǎng)目標(biāo)。

1.從教學(xué)內(nèi)容上改進(jìn)

以促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想的普及和深入。科學(xué)合理地修訂教學(xué)大綱和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)勢(shì)在必行。為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的思想和理念，我校主要從課堂上和課外兩方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。

（1）在不改變現(xiàn)行課程主體結(jié)構(gòu)下，教師從概念引入、定理證明、例題編排、課后練習(xí)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法，這需要教師挖掘數(shù)學(xué)課程中能通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，合理地將數(shù)學(xué)建模的思想方法穿插進(jìn)去，從而展示數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程。通過(guò)增加這樣的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）不能忽視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。通過(guò)增加實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和基本數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。例如，教師可以在教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)理論算法的同時(shí)，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的教學(xué)案例用Mathematica或Matlab數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算和圖形繪制。

（3）為了加強(qiáng)學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用環(huán)節(jié)的實(shí)踐，更好地普及數(shù)學(xué)建模的思想，我們舉辦了不同形式的課外實(shí)踐活動(dòng)。其中實(shí)施效果比較好的有：開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)公共選修課，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模興趣小組討論班，成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模校內(nèi)競(jìng)賽等。

2.從教學(xué)方法和教學(xué)手段上改進(jìn)

實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理論知識(shí)與數(shù)學(xué)建模思想的良好結(jié)合。將數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要在教學(xué)中努力打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)觀念由“以教師為中心，講授為主”向“以學(xué)生為主體，主動(dòng)探索”的轉(zhuǎn)變，教學(xué)目的由“傳授知識(shí)”向“培養(yǎng)能力”的轉(zhuǎn)變，授課方式由“單一型”向“多樣化”的轉(zhuǎn)變。主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：

（1）教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生為主體，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題。如在數(shù)學(xué)定理、公式的講解中，教師可以先不給出結(jié)論，而是以問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自行觀察、分析、猜想、探索、歸納，以協(xié)作的方式解決問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)以致用的教學(xué)目的。

（2）多采用案例教學(xué)，以實(shí)際問(wèn)題引出概念，讓概念結(jié)合實(shí)際。教師在課堂教學(xué)時(shí)，精選出源于實(shí)際問(wèn)題的典型案例，讓學(xué)生親身體驗(yàn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。例如，在引入定積分定義時(shí)，可以先提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算變速直線運(yùn)動(dòng)的路程”，然后引導(dǎo)學(xué)生建立模型，解決問(wèn)題，同時(shí)引出定積分的概念，給學(xué)生歸納出“大化小，常代變，近似和，取極限”的思想，并告訴學(xué)生利用這種思想還可以去解決其他問(wèn)題，也就是定積分的應(yīng)用，如計(jì)算不規(guī)則的平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等。

（3）由于教學(xué)學(xué)時(shí)有限，為了提高教學(xué)效率，在教學(xué)時(shí)需做到現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段與傳統(tǒng)板書(shū)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短。例如，在講解空間曲線的圖形、二次曲面相交得到的立體圖形等內(nèi)容時(shí)，使用PowerPoint課件講解不僅大大提高課堂教學(xué)效率，而且內(nèi)容會(huì)更生動(dòng)逼真。

3.考核評(píng)價(jià)方式的改進(jìn)是推動(dòng)這種教學(xué)模式改革的重要環(huán)節(jié)

也是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的有效途徑。傳統(tǒng)的考試方法一般都是閉卷考試，考試側(cè)重理論知識(shí)的考查，并且以學(xué)生成績(jī)的高低來(lái)衡量學(xué)生數(shù)學(xué)水平的好壞。這種考試制度已經(jīng)不能順應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求，改革的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，因此，考試方法也應(yīng)由單一的閉卷形式轉(zhuǎn)化為多樣化形式。具體措施：

（1）為了考查學(xué)生各方面的綜合能力，試卷中除了基礎(chǔ)理論知識(shí)的考查外，還要適當(dāng)增加實(shí)際應(yīng)用題和小型開(kāi)放題的題量。

（2）除閉卷考試形式外，加入數(shù)學(xué)建模的考查環(huán)節(jié)，要求學(xué)生通過(guò)組隊(duì)去完成問(wèn)題，并實(shí)行“加分”政策。在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)這些形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也提高了數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，更有助于全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的開(kāi)展。

作者：宋云燕朱文新單位：天津理工大學(xué)理學(xué)院天津農(nóng)學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院