類比推理數學教學論文

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一、實現新舊知識的聯結

類比推理無論是在知識的獲取與掌握中，還是在實際問題的解答中都能夠發揮很好的輔助功效．首先能夠起到的一個作用便是可以實現新舊知識的聯結，能夠幫助學生有效搭建新舊知識間的橋梁，這一點在實際教學中有著很重要的教學實踐意義．對于那些基礎知識較為一般，且學習能力不足的學生而言，搭建新舊知識間的聯結是這些學生普遍面臨的一個難題．學生容易學了后面忘記前面，對于知識點之間的關聯缺乏洞察力．要想化解這個問題，類比推理的思維能夠發揮功效．在教給學生類比推理思想方法后，學生明顯能夠感受到新舊知識間的聯系，對于相關知識點的掌握也會更加牢固，這無疑是對于課堂教學效率的一種推進，也能夠幫助學生構建自身的知識架構．例如，在講“二面角”時，教師可以將“二面角”與“平面角中的角”相結合，展開新舊知識類比教學．教師可以通過類比兩者的圖形、定義、圖形的構成、表示的方式等方面來深入類比教學．學生在過往的學習中腦海里已經基本形成了“平面角中的角”的概念，學生可以根據自己的理解將知識進行類比推理，這樣能幫助學生更好地掌握新知識．類比推理的方法在很多新知的教學中都能夠發揮積極的教學輔助功效，不僅能夠借助學生已有的知識體系為新知教學提供鋪墊，而且能夠培養學生的思維能力．

二、構建完整的知識體系

類比推理還能夠幫助學生構建自身完整的知識體系，這對于學生知識應用能力的培養與深化將會很有幫助．隨著學生積累的知識的不斷增多，不少學生都容易對于相關聯或者有一定相似形的知識點造成混淆，學生對于一些有聯系的定理、定律以及計算方法與計算公式等容易弄錯．這一方面反映了學生對于基礎知識的掌握不夠牢固，另一方面也是學生思維能力不足的一種體現，這些都會對于學生完整的知識體系的構建造成阻礙．要想化解這類問題，教師可以借助類比推理的方法來深化學生對于相關知識的理解與掌握，可以在知識教學時透過知識點的類比來深化學生對于不同概念的理解與區分，進而幫助學生構建更為牢固的知識體系．例如，在講“雙曲線”時，教師可以將“橢圓”和“雙曲線”知識相結合，可以將兩者的方程、對稱性、焦點、離心率、準線、漸進性方程、曲線上點M處的切線方程相類比．通過這些知識，可以將“橢圓”與“雙曲線”之間的各種知識系統化．“橢圓”與“雙曲線”之間本身就存在很多的相似之處，學生在記憶時可以將兩者相結合記憶，這樣會讓學生更好地理解與記憶，在掌握知識的時候更加全面，記憶更加牢固．又如，在講“共線向量”、“共面向量”、“空間向量”時，教師可以通過知識間的類比進行授課，將這幾個知識點之間的基本定理、基本定理的變式、基向量、基向量的個數之間進行類比，讓學生更好地理順它們之間的關系，完善學生對于這些知識的認知結構．

三、培養學生的思維能力

類比推理的方法，不僅在知識教學時能夠起到很好的輔助功效，而且對于學生思維能力的培養也很有幫助，尤其是在提升學生的解題能力上能夠起到推動作用．很多解題思想、解題方法與解題技能都可以得到發散與延伸，不僅在一類問題上可以有很好的應用，在其他問題的解決中也可以發揮良好的功效．這便是類比推理思維的一種直觀體現．因此，讓學生在具體問題的解答過程中有意識地應用類比推理思想，能使很多復雜問題迎刃而解．例如，在講“空間圖形”時，教師可以將學習平面三角形時的余弦定理拓展到“空間圖形”中，可以類比余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所形成的二面角之間的關系式．這樣就將平面三角形中的余弦定理運用到空間斜三棱柱中．通過上述問題的探討可以發現，類比推理思想是數學知識的重要源泉，它能夠培養學生創造性的思維方式，讓學生大膽地思考問題，并且靈活找到問題的解答方案．

四、總結

總之，類比推理的思想能夠在高中數學教學中發揮積極的教學輔助功效．類比推理，不僅能夠有效地實現新舊知識點間的聯系，進而能夠幫助學生構建更為完整與牢固的知識框架與知識體系，還能夠培養學生的思維能力，尤其是在提升學生的解題能力上能夠起到很好的推動作用．因此，在數學課堂教學中，教師要深化對于學生思維能力的培養，要讓學生掌握更多經典的思維方式，這對于學生綜合能力的提升將會很有幫助．

作者：周利芹單位：江蘇省響水中學