小議真理的標準檢驗
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〔摘要〕實踐是檢驗真理的標準,并且是唯一的標準,這在理論上是沒有問題的。但在實際的操作中卻會遇到許多困難。要克服這些困難,就需引進一些輔助的、暫時的標準,比如邏輯標準、美的標準等。這些標準不是可有可無的,它們與實踐標準一起,構成一個有機的系統。
〔關鍵詞〕實踐標準,邏輯標準,美的標準,唯一性
馬克思指出:“人應該在實踐中證明自思維的真理性,即自己思維的現實性和力量,亦即自己思維的此岸性。關于離開實踐的思維是否有現實性的爭論,是一個純粹經院哲學的問題。”①
這就是說,實踐是檢驗真理的標準。是唯一標準嗎?從理論上說是唯一標準。因為除了實踐標準外,再找不到一種標準是檢驗真理的標準。但在操作的層面呢?堅持實踐是檢驗真理的唯一標準顯然會遇到許多問題。例如,某一理論提出后,由于它太超前,遠離當時的實踐水平,因此無法用實踐來檢驗。在這種情況下,如果僅用實踐標準來檢驗,得出的肯定是否定的結果。這樣就可能使許多日后將被證明是正確的理論失去存在的機會,甚至永遠失去存在的機會。怎樣解決這個問題?首先是學術界應當有寬容精神,即應當允許暫時還無法用實踐檢驗的理論存在。但如果沒有任何存在的理由,不僅學術界,就是理論提出者本人也會惶恐不安。這就需要有一些輔助性的標準來檢驗真理,如邏輯的標準、美的標準等。
事實上,在科學發展史上,輔助性標準發揮著重要的作用。我們先來談談歐幾里得幾何。歐幾里得幾何是以概念、公理、定理等組成的。在歐幾里得幾何體系中,存在著兩種檢驗:一種是實踐的檢驗,一種是邏輯的檢驗。歐幾里得幾何的公理是從實踐中獲得的,是通過實踐證明的真理。歐幾里得幾何的定理是從公理中推導出來的,這是一種邏輯的檢驗。當然這種檢驗是以實踐檢驗為基礎,因為公理是經過實踐檢驗的。
如果說歐幾里德幾何邏輯檢驗的相對獨立性還不太明顯,那非歐幾何就不一樣了。非歐幾何在很長一段時間內是以邏輯的標準為存在根據的。為了說明這個問題,我們首先看看非歐幾何的創立過程。在歐幾里得幾何中,有一條公理即第五公理(平行公理)在直覺上是不明白的,這不符合人們對公理的要求。為了解決這個問題,數學家們進行了不懈的努力,提出了三條解決的途徑:一是用直覺上明白的公理代替平行公理,如用“三角形三內角和等于1800”來代替平行公理。但后來人們發現,代替平行公理的公理,在直覺上也是不明白的。于是這條途徑失敗了。二是把第五公理降為一條定理。但不管數學家怎樣努力,都無法從其他公理中推出平行公理。這條途徑也告失敗。在這種情況下,數學家轉向第三條途徑。這條途徑的實質是,把歐幾里得幾何中除去平行公理之外的其19條公理與平行公理的矛盾公理放在一起,然后進行推導,如果推出矛盾,就否定了平行公理的矛盾公理,同時也就證明了平行公理。但推導的結果是沒有出現矛盾。這就沒有達到預期的目的,然而卻產生了新的幾何系統。數學家將新的幾何系統稱為非歐幾何,非歐幾何包括羅巴切夫斯基幾何和黎曼幾何。
非歐幾何誕生后,很長時間內沒有得到實踐的檢驗,因此有的數學家把它稱為“虛幾何”。支撐非歐幾何存在下來的是邏輯的標準。在這里,邏輯標準的作用是重大的。假如沒有邏輯標準,只有實踐標準,非歐幾何就可能夭折。這是多大的損失!因為愛因斯坦相對論所使用的數學工具就是非歐幾何。隨著愛因斯坦相對論的建立及其被實踐的證明,非歐幾何也通過了實踐檢驗。在這個過程中,邏輯標準功不可沒。
美的標準也是重要的輔助標準。什么是美的標準?從科學的角度來說就是邏輯的簡單性。關于邏輯的簡單性,許多學者從不同的角度進行了論述。托勒密認為,在解釋現象的時候,采用一種能夠把各種事實統一起來的最簡單的假說,乃是一條正路。奧卡姆則寫道:不要增加超過需要的實體。這就是有名的“奧卡姆剃刀。”愛因斯坦認為:“第二個觀點涉及的不是理論同觀察材料的關系問題,而是關于理論本身的前提,關于人們可以簡單地,但比較含糊地稱之為前提的‘自然性’或者‘邏輯簡單性’”。②“一切理論的崇高目標,就在于使這些不能簡化的元素盡可能簡單,并且在數目上盡可能少……”③
一些科學理論產生后,往往是美的標準支撐著它們的存在。例如,哥白尼日心說產生后,就與觀測結果相符這點來說,還不如地心說。此外,哥白尼日心說還存在著嚴重的物理學上的困難,這些困難到了牛頓力學建立以后才基本解決。但哥白尼日心說卻符合美的標準。因托勒密地心說使用了80多個圓周,而哥白尼日心說只需要30個左右。
正是美的標準,使哥白尼日心說存在下來。庫恩曾就此指出:《天體運行論》中“每一個論證引證現象的一個方面,這些現象不是能夠用托勒密體系解釋就是能夠用哥白尼體系解釋,論證接下去指出哥白尼的解釋如何更和諧、一致和自然得多……哥白尼的論證不是著眼實用的。哥白尼的論證不是訴諸從事實際觀測的天文學家的功利方面的判斷力,而是訴諸他的審美判斷力并且僅僅訴諸他的審美判斷力……哥白尼的論證所指的和諧性并不能使天文學家把工作做得更多。新的和諧性沒有增加精確性或者簡單性。因此,他們能夠并且的確主要訴諸于那有限的并且也許是非理性的一小群數理天文學家,這些天文學家具有的新柏拉圖主義的對數學和諧的感受力可以不受篇幅浩繁的最終結果不過是與他們以前已經知道的比幾乎沒有什么兩樣的預測數據的復雜數學的妨礙。”④
當然,美的標準只是一種暫時的標準。要使科學理論最終得到科學界的承認,還得依賴實踐的標準。恩格斯曾就哥白尼日心說指出:“哥白尼的太陽系學說有三百年之久一直是一種假說,這個假說盡管有百分之九十九、百分之九十九點九、百分之九十九點九九的可靠性,但畢竟是一種假說,而當勒維列從這個太陽系學說所提供的數據,不僅推算出必定存在一個尚未知道的行星,而且還推算出這個行星在太空中的位置的時候,當后來加勒確實發現了這個行星的時候,哥白尼的學說就被證實了。”⑤
但有的科學家更看重美的標準。愛因斯坦的兒子曾經這樣提到愛因斯坦:“他的性格,與其說是我們通常認為的科學家的性格,還不如說更像一個藝術家的性格。例如,對于一個好的理論或者一項好的工作的最高贊賞不是它是正確的,或者它是精確的而是它是美的。”⑥狄拉克也指出:“愛因斯坦可能覺得,與取得與觀察一致相比較,在一種真正根本的意義上,數學根基上的美才是更重要的。”⑦
上面的觀點當然有其合理的地方。事實上,許多科學家就是根據上面的觀點開展研究的,并且成功者大有人在。但我們不得不指出上面觀點的缺陷:一是在美的標準上存在著分歧。我們在前面曾提到過美的標準,那只是一種輪廓性的說法,科學家所說的美的標準要具體得多,而且存在著分歧,甚至嚴重的分歧。不僅如此,這種分歧還難以彌合。在這種情況下,把美的標準抬得過高顯然是不合適的。二是對美的把握并無程序可言,而是依賴于科學家的直覺。這種直覺到底有多大的可靠程度,連科學家自己也說不清楚。這就決定了美的標準只能是暫時的、輔助性的。三是任何一個科學理論被科學界承認、接納,并不是因為通過了美的檢驗,而是因為通過了實踐的檢驗。我們前面提到的哥白尼日心說是如此,愛因斯坦的相對論亦是如此。愛因斯坦的狹義相對論建立以后,不斷受到了實踐的檢驗和證實,其中包括兀介子衰變為光子的實驗、飛行μ介子壽命增長的實驗、電子電磁偏轉實驗、核反應實驗。愛因斯坦廣義相對論建立后,其三個推論,即水星近日點的近動、光譜線的引力紅移、引力場會使光線偏轉,也先后被觀測所證實。正是由于通過了實踐檢驗,愛因斯坦相對論才被科學界承認、接納。
實踐標準是根本的、重要的、最后的標準。但其他標準也在不斷地作用于實踐標準。這種作用不僅表現在補充、輔助的方面,還表現在制約、糾偏的方面。第一個方面我們在前面已經講過了,這里重點談談第二個方面。實踐標準在真理的檢驗中處于最重要的地位。但應該指出的是,實踐標準自身也存在著不少缺陷。例如,1875年,法國化學家布瓦博德朗在研究閃鋅礦時用光譜分析發現了鎵,并測定和公布了鎵的各種性質。遠在彼得堡的門捷列夫得知后,致書巴黎科學院說:“鎵就是我預言的亞鋁,它的原子量接近68,比重是519上下,而不是4.7,請再查一查吧,您那塊物質還不夠純吧!”⑧布瓦博德朗重測之后,果然得到原子量是19.72,比重是5.7。普勞特起初相信所有元素都由氫元素組成,因為氦、碳、氮、氧等較輕的元素都具有近似于整數的原子量。可是,后來的科學家們在原子質量的后續研究中發現,元素尤其是一些較重的元素的原子量偏離整數的情況非常多見,偏離的幅度也很大,這就駁倒了普勞特的學說。到了今天,事情又有了新的轉機,由于同位素理論的發現,并考慮到包裝的影響,人們又認為普勞特的觀點是正確的了。
這表明,實踐標準自身存在著缺陷。怎樣克服這種缺陷?一是通過實踐標準自身。這就是增加實踐檢驗的次數,延長實踐檢驗的時間,不要輕易下結論。二是依賴其他標準。其他標準起一種制約和糾偏的作用。例如,一些科學理論暫時被實踐否定了,但科學家對否定的結果并不“買帳”。因為他們認為他們的科學理論是符合美的標準的,而美就是真。正是這種信念使他們繼續堅持并發展其科學理論。最后證明他們的選擇是正確的。哥白尼的日心說就是這樣堅持下來的。
事實上,科學理論在誕生之初,由于其理論自身的問題、外部生存環境的問題,往往面臨著許多反例,即實踐的否定結果。如果沒有其他檢驗標準的支撐,科學家很難把他們的科學理論堅持下來。這樣,一些有前途的、日后被實踐反復證明的科學理論就可能夭折。這些科學理論中也包括牛頓力學和愛因斯坦相對論。牛頓力學在很長時間內被當作絕對真理。但實際上從它誕生之日起就遇到了不少反例,他的理論預見在他活著的時候并未證實。如果單純依據實踐的標準,它早就被否定了。
另外,就實踐標準而言,它還會遇到另一個問題:只要科學理論做適當的調整,就能消解實踐檢驗的負面結果。波蘭尼曾指出:“不過,正式駁斥一個理論,也并不一定需要借助新發現之力。許多理論都是以可能被自動擴大的模式而建立起來的。比如當人們以圓周或周轉圓來描述行星運動的時候,只要引進另一些更深入的同類元素便能解釋任何誤差。這也相當于在某個數學級數之上再附加一個更深入的項,并以此項來表征這個觀察結果。我們把這種自動擴大的理論稱為周轉圓式,但并不意味著這些理論就失去了作為自然規律的資格。正因為這樣一些理論永不能被任何可以想象的觀察正式駁倒,所以從嚴格意義上來說,我們也不能指望根據這樣的理論做出任何預測。可是,我們也發現似乎所有的科學命題都可以被看作周轉圓式,因為我們總能想出一些原因來解釋試驗的誤差。”⑨
上面的情況肯定是不正常的,也是不利于科學發展的。但僅靠實踐標準,是無法對付這種不正常的情況。這時必須引入美的標準。根據美的標準,科學理論應當是簡單的、經濟的。但按“周轉圓式”處理后的科學理論肯定是繁雜的、累贅的。例如,托勒密的地心說,已有80多個圓,如果采用“周轉圓式”,那可能達到100多個圓甚至更多。這樣的理論運行起來很不經濟。因此用美的標準來衡量,就應當代之以新的、經濟的理論。這樣,實踐標準解決不了的問題,美的標準就可以解決。
概而言之,實踐是檢驗真理的標準,并且是唯一的標準,這在理論上是沒有問題的。但在實際的操作中卻會遇到許多困難。要克服這些困難,就得引進一些輔助的、暫時的標準,例如,邏輯的標準、美的標準等。這些標準不是可有可無的,它們與實踐標準一起,構成一個有機的系統。在這個系統中,實踐標準是主干,其他標準則是枝葉。實踐標準和其他標準互相聯系、互相作用。一方面,實踐標準是其他標準的基礎,決定著其他標準;另一方面,其他標準是實踐標準的補充,并制約著實踐的標準。實踐標準和其他標準的這種關系,決定了二者都有獨立存在的根據,不能互相代替。這表明,在實際的操作中,真理的標準不是唯一的。這符合科學發展的歷史,也符合今日科學進化之圖景。
注釋:
①馬克思恩格斯選集:第1卷〔M〕.北京:人民出版社,1972.16.
②③愛因斯坦文集:第1卷〔M〕.許良英,等,編譯.北京:商務印書館,1977.10,314.
④⑥⑦麥卡里斯特.美與科學革命〔M〕.李為,譯.長春:吉林人民出版社,2000.213,116,116.
⑤馬克思恩格斯選集:第4卷〔M〕.北京:人民出版社,1972.222.
⑧陳冒曙,遠德玉.自然科學發展簡史〔M〕.沈陽:遼寧科學技術出版社,1984.202.
⑨波蘭尼.科學、信仰與社會〔M〕.王靖華,譯.南京:南京大學出版社,2004.101-102.
