企業(yè)成本監(jiān)控

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我們知道企業(yè)在制定工資的時(shí)候是以合同的形式簽訂的，并且在一定時(shí)間內(nèi)保持不變（傳統(tǒng)的凱恩斯理論并沒(méi)有假定工資不變，而只是假定工資是由粘性的，以使工資不會(huì)迅速變動(dòng)以出清勞動(dòng)市場(chǎng)）凱恩斯理論中假定名義工資是剛性的，工資可以提高但不可以降低，即工人反對(duì)工資降低，歡迎工資提高。由于“貨幣幻覺(jué)”工人會(huì)反對(duì)在價(jià)格既定下工資的降低，而不反對(duì)在貨幣工資一定下，價(jià)格的上升，工人會(huì)對(duì)同樣的結(jié)果采取截然不同的反應(yīng)。

由于名義工資和名義價(jià)格具有粘性的假說(shuō)缺乏足夠的微觀(guān)基礎(chǔ)，以此開(kāi)凱恩斯的理論受到了越來(lái)越多的批評(píng)，因此“新凱恩斯理論”試圖找到對(duì)名義工資和名義價(jià)格具有顯性的理論解釋?zhuān)诖嘶A(chǔ)上出現(xiàn)了勞動(dòng)合同，工資工會(huì)安排，隱性合同，菜單成本和效率工資等一系列理論。其中費(fèi)希爾是最早在一般均衡宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)模型中研究工資合同的人，他考察了一個(gè)經(jīng)濟(jì)行為主體具有理性預(yù)期同時(shí)實(shí)行長(zhǎng)期合同的經(jīng)濟(jì)中，擴(kuò)張性貨幣政策的效果，它的結(jié)論是：即使是在理性預(yù)期下只要工資是實(shí)現(xiàn)預(yù)定的。貨幣政策對(duì)產(chǎn)量沒(méi)有影響。泰勒指出：當(dāng)工人關(guān)心他們相對(duì)于其他工人的工資時(shí)當(dāng)合同交錯(cuò)時(shí)貨幣政策對(duì)產(chǎn)量的影響的時(shí)間愛(ài)女可能遠(yuǎn)超過(guò)合同的有效時(shí)間（1）?！逗暧^(guān)模型中的交錯(cuò)工資設(shè)定》發(fā)表于《美國(guó)經(jīng)濟(jì)評(píng)論》1979年5月林德貝克和諾斯主要從內(nèi)部人和外部人的角度來(lái)分析工會(huì)在工資談判中的作用，他們描述內(nèi)部人可以擁有談判優(yōu)勢(shì)的條件和內(nèi)部人為了保持工資水平高于市場(chǎng)出清率而增強(qiáng)這種力量的方式（如通過(guò)罷工）《就業(yè)和失業(yè)的內(nèi)部人和外部人理論》1989

隱性合同理論以阿扎里迪斯《隱性合同和就業(yè)的不均衡》1975年12月，貝利《不確定需求下的工資和就業(yè)》為代表，假設(shè)在工人和雇主之間存在著基本的不對(duì)稱(chēng)性，認(rèn)為雖然企業(yè)是風(fēng)險(xiǎn)中性的，而工人卻是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，為了確保風(fēng)險(xiǎn)厭惡的工人避免收入的變動(dòng)，甚至在面臨沖擊的情況下，企業(yè)承諾保持實(shí)際工資不變，這個(gè)協(xié)議可能被正式寫(xiě)入合同，甚至在沒(méi)有正式談判的工資協(xié)議的情況下，也可能隱含地反映在企業(yè)制定的工資中。

在這些理論中應(yīng)該說(shuō)效率工資理論是相對(duì)較完善的，該理論將勞動(dòng)生產(chǎn)率與工資率聯(lián)系起來(lái)，該理論指出，一方面由于訓(xùn)練和天賦的原因，人們的能力差異大，同時(shí)，工人能夠改變他或她在工作中的努力，很顯然企業(yè)對(duì)工人在工作中的努力程度有興趣，但對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，監(jiān)督這些變量不是容易的事，而且還要有一定的成本，這個(gè)理論試圖將實(shí)際工資的粘性解釋為由評(píng)價(jià)單位工人的努力和勞動(dòng)生產(chǎn)率而支付的成本引起的。假設(shè)工人有一種在工作中“偷懶”的傾向，對(duì)工作投入一點(diǎn)的努力，因?yàn)楣と酥榔髽I(yè)想知道他們的努力程度需要較高的成本，所以他們?cè)诠ぷ髦袃A向于投入較少的努力，但是企業(yè)偶爾也會(huì)檢查工作情況，一旦被發(fā)現(xiàn)，就會(huì)被解雇，那么被解雇的機(jī)會(huì)成本就是工人從這份工作中得到的工資減去他從下一份工作中得到的工資，其實(shí)企業(yè)會(huì)發(fā)現(xiàn)支付高于市場(chǎng)出清的工資是有利可圖的，如果在企業(yè)里的工人得到高于市場(chǎng)的工資時(shí)，他們就會(huì)發(fā)現(xiàn)偷懶有較大的風(fēng)險(xiǎn)，被解雇的代價(jià)就高，企業(yè)誘使工人不在偷懶，并付出他們更大的努力。

以上只是對(duì)一些工資理論的概括，接下來(lái)的重點(diǎn)將試圖從數(shù)學(xué)模型角度對(duì)效率工資加以分析，以使所分析的問(wèn)題更加有說(shuō)服力。

其實(shí)在企業(yè)中企業(yè)和工人之間敬愛(ài)能夠產(chǎn)生委托和問(wèn)題，企業(yè)可以通過(guò)提供報(bào)酬來(lái)引導(dǎo)人正確行動(dòng)之外，還可以直接監(jiān)控他的行為，但是這兩種方法的代價(jià)都是昂貴的，委托人的問(wèn)題是尋找到成本最小的兩種方法的組合。

考慮一個(gè)雇主，他想引導(dǎo)工人提供X單位的努力，不努力的工人將以概率л被發(fā)現(xiàn)，合同包括標(biāo)準(zhǔn)工資W和懲罰性工資W0，如果工人不偷懶或偷懶未被發(fā)現(xiàn)，他們能夠得到補(bǔ)償工資為W，如果偷懶被發(fā)現(xiàn)，將得到懲罰性工資W0（W0可以為負(fù)）對(duì)處分低的W0偷懶的期望成本會(huì)很高，雇主因此能夠使工人提供所需水平的努力，而發(fā)現(xiàn)偷懶的概率可以充分趨于0，這是熟知的強(qiáng)制合同，但是強(qiáng)制合同并不總是可行的，僅僅是因?yàn)橛袑?duì)W0的底限，比如，投籃最大的懲罰就是解雇，對(duì)應(yīng)于W0=0，即使當(dāng)工人被發(fā)現(xiàn)偷懶時(shí)，要求賠償雇主時(shí)，賠償額也不會(huì)超過(guò)工人的財(cái)富。

令K（л）為期望監(jiān)控成本，假定這些成本是л的遞增函數(shù)。假定雇主和工人都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，為引致努力水平X，雇主選擇лW和W0使成本最?。üべY和監(jiān)控），問(wèn)題可以表示為：

最小化W+K（л）

使得：W—C（X）>=u0-------------（1）

W—C（X）>=TW0+（1-л）W----------------（2）

W0>=0-----------（3）

第一個(gè)不等式是參與約束，它說(shuō)明工資減去努力的成本必須至少與工人的保留效用一樣大，第二個(gè)不等式是激勵(lì)相容約束。如果工人偷懶提供0單位的努力，期望的報(bào)酬是лW0+（1-T）W，而成本C（0）=0。這一約束說(shuō)明工人必須更愿意提供X單位的努力而不是絲毫不提供，第三個(gè)不等式給懲罰工資制定了下限，為方便起見(jiàn)，設(shè)其為0。

注意到不等式（2）可以改寫(xiě)成л（W-W0）>=C（X），我們可以下結(jié)論監(jiān)控概率л必須嚴(yán)格為正，進(jìn)而標(biāo)準(zhǔn)工資W也必須嚴(yán)格大于懲罰工資W0。

最小化問(wèn)題的拉格朗日乘數(shù)為：

L=W+K（л）-λ1（W-C（X）-U0）--λ2（W-C（X）-Лw0-（1-л）W）-λ3W

W0和л的一階條件分別是：

LW=1-λ1-λ2л=0---------（4）

LW0=λ2л-λ3=0----------（5）

Lл=K`（л）-λ2（W-W0）=0--------------（6）

不等式約束在補(bǔ)充的松弛性下也成立。

從式（6），λ2=K`/（W-W0）>0,所以激勵(lì)相容約束（2）是緊的，進(jìn)而，因λ2>0，л>0，從等式（5）中說(shuō)明λ3>0，所以對(duì)懲罰工資數(shù)量的限制（3）也是緊的，

可以得出結(jié)論：л=C（X）/W

注意，最優(yōu)的W0包含了最大可能的懲罰。同樣注意л和W是相互替代的，如果支付更多的工資，需要引致工人提供努力的監(jiān)控力度就可能減弱。

把л=C（X）/W代入目標(biāo)函數(shù)，雇主的問(wèn)題就成了在滿(mǎn)足（1）的約束下，選擇W使

k(w,x)=w+k(c(x)/w)-------------(7)

最小?？梢宰C明k(w,x)是W的凸函數(shù)。這樣，若在（1）約束的邊界處эk/эw>0,那么最優(yōu)工資為角解點(diǎn)，即：

W=U0+C(X)

否則，最優(yōu)工資由一階條件：

1-K`C/W^2=0-------------------(8)

確定。在后一情形中，將工資提高至超出保留水平U0+C（X）將是令人滿(mǎn)意的，因?yàn)楦鶕?jù)激勵(lì)相容約束，提高W可以降低л，只要監(jiān)控成本非常高，直接工資成本的提高會(huì)被監(jiān)控成本的降低所抵消，而工人的參與約束（1）仍是松的，這樣的一種工資政策，即顧主給予工人高于保留工資的報(bào)酬，就是所謂的效率工資政策，當(dāng)參與約束在成本最小化的解中仍然松弛時(shí)，工人確實(shí)愿意選擇次優(yōu)工作，但工資不會(huì)下降，因?yàn)榻档凸べY必然導(dǎo)致高的多的監(jiān)控成本。

監(jiān)控成本的存在也可應(yīng)用于投入的供給方面，，令K*（X）為成本最小化問(wèn)題（7）的解，對(duì)于雇主而言，投入成本為K*（X），收益為B（X）。首先假設(shè)參與約束是松的，從（7）我們可以用包絡(luò)定理得到：

dk*(x)/dx=c`(x)k`/w

注意，一階條件（8）意味著k`/w=W/C。而且，因л=C/W，這說(shuō)明k`/w=1/л。因此，dk*(x)/dx=c`(x)/л>c`(x).,下買(mǎi)內(nèi)考慮參與約束緊時(shí)的情形，我們將W=U0+C（X）代入（7）的目標(biāo)函數(shù)得到：

K*（X）=U0+C（X）+K（C（X）/（U0+C（X））

對(duì)X求導(dǎo)，有：

dk*(x)/dx=C`（X）+K`C`U0/（U0+C）^2

顯然，上式第二項(xiàng)為正。因此，無(wú)論參與約束是否緊，我們有

dk*(x)/dx>C(X)。追求B（X）-K*（X）最大化雇主選擇的X*將低于B（X）-C（X）

最大時(shí)的X，監(jiān)控成本高不僅是因?yàn)樗苯酉M(fèi)了資源，還因?yàn)樗鼘?dǎo)致了低于充分有效水平的投入選擇。

參考資料：

1、[美]薩克斯，拉雷恩，全球視覺(jué)的宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)費(fèi)方域譯2004年6月第一版

2、[美]EugeneSilberbergWingSuen經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)構(gòu)------數(shù)量分析方法2003年12月第一版

3、[美]奧利維爾布蘭查德宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)清華大學(xué)出版社

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5、[美]斯帝格利茨（JosephE.Stigliz）經(jīng)濟(jì)學(xué)（第二版）中國(guó)人民大學(xué)出版社