ARCH模型期貨市場(chǎng)論文

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一、平穩(wěn)性

檢驗(yàn)在進(jìn)行金融時(shí)間序列分析之前，需要對(duì)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，若用非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)來(lái)建模，會(huì)出現(xiàn)“偽回歸”的問(wèn)題。因此，對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)需要做數(shù)據(jù)的預(yù)處理，轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列后再建模。本文利用Eviews對(duì)序列做ADF的單位根檢驗(yàn)。我國(guó)期貨市場(chǎng)日成交額數(shù)據(jù)在5%的顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的t=-3.989489<-3.415536，且伴隨概率P=0.0094<0.05，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于5%的顯著性水平，拒絕存在單位根的原假設(shè)，說(shuō)明序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。

二、均值方程的估計(jì)及arch效應(yīng)的檢驗(yàn)

1.均值方程的估計(jì)。由ACF的拖尾性及PACF的截尾性，建立AR，基本形式為：yt=c+ryt-3+ut(1)最小二乘估計(jì)的結(jié)果為：yt=7803283+0.894144yt-3+μt擬合的程度R2=0.802888，擬合程度較。

2.ARCH效應(yīng)的檢驗(yàn)

根據(jù)均值模型的殘差序列的時(shí)序圖呈現(xiàn)的聚類性，能初步判斷是否存在ARCH效應(yīng)。小波動(dòng)集群部分中，開始的小波動(dòng)后面緊跟的是較小的波動(dòng)，顯示出殘差方差序列波動(dòng)較小；而大波動(dòng)集群部分中，殘差序列一個(gè)大的波動(dòng)后面就是一個(gè)大的波動(dòng)，顯示出殘差序列波動(dòng)加大。因此，日成交總額序列很可能存在ARCH效應(yīng)。下面對(duì)估計(jì)出來(lái)的AR進(jìn)行條件異方差的ARCH的Lagrange乘子檢驗(yàn)(LM檢驗(yàn))。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量LM為n*R2=115.8395>3.8415，且伴隨概率P=0.0000<0.05，即在5%的顯著性水平下拒絕同方差的原假設(shè)，說(shuō)明估計(jì)出來(lái)的模型中存在ARCH效應(yīng)。當(dāng)先取更高階滯后期時(shí)，發(fā)現(xiàn)LM統(tǒng)計(jì)量的相伴概率顯著小于0.001，從而說(shuō)明存在高階的ARCH效應(yīng)，進(jìn)而可以判斷這里存在GARCH效應(yīng)。變換不同的滯后階數(shù)得到的LM統(tǒng)計(jì)量和伴隨概率值。我國(guó)期貨市場(chǎng)日成交量的回歸模型殘差存在高階的ARCH效應(yīng)，由于低階的GARCH模型就可以很好地解釋高階的ARCH效，本文選擇最高階數(shù)為3的GARCH模型做模型的估計(jì)，在對(duì)ARCH類模型進(jìn)行最優(yōu)模型選擇時(shí)，根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則做判定，其中取qmax為3，且當(dāng)AIC值越小越好。

三、ARCH模型的選擇及估計(jì)

根據(jù)以上的分析，在Eviews中估計(jì)不同階數(shù)的GARCH和EGARCH模型，得到的AIC數(shù)據(jù)。AIC值最小的是EGARCH模型，因此本文選取該模型分析我國(guó)期貨市場(chǎng)的日成交額的波動(dòng)性。

四、結(jié)語(yǔ)

本節(jié)對(duì)2009年1月5日至2012年2月6日我國(guó)期貨市場(chǎng)的日成交額進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

1.通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2009年1月5日至2012年2月6日我國(guó)期貨市場(chǎng)的日成交額不服從正態(tài)分布，呈現(xiàn)尖峰厚尾的特性。

2.通過(guò)ARCH-LM檢驗(yàn)顯示數(shù)據(jù)具有波動(dòng)的聚類特征，存在ARCH效應(yīng)。

3.通過(guò)對(duì)所建立的EGARCH模型的分析，說(shuō)明外界的干擾對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)日成交額的波動(dòng)性呈現(xiàn)出非對(duì)稱效應(yīng)，并且正的干擾比負(fù)的干擾對(duì)條件方差的影響大。

4.建立的EGARCH模型對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)日成交額具有較好地估計(jì)和預(yù)測(cè)作用。

作者：李華呂敏紅張蒙單位：西安航空學(xué)院理學(xué)院