數學建模競賽管理

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摘要：大學生數學建模競賽具有傳統數學教育所欠缺而現代教育所必需的特點：開放性與主動性，綜合性與應用性，挑戰性與趣味性；大學生數學建模競賽是研究性學習在高校數學教學中的體現，其實質是在社會建構主義教育觀下學生自主學習數學知識并形成能力的過程。關鍵詞：開放性主動性綜合性應用性挑戰性趣味性大學生數學建模競賽是以實際問題為主線，以學生為中心，以培養學生創新能力為目標的一項大學生課外科技活動。《全國大學生數學建模競賽章程》規定了競賽的內容、形式、規則和評獎辦法等。通過分析歷年的競賽題目、各高校組織實施競賽和學生參與競賽過程的工作經驗，筆者試從以下三個方面對大學生數學建模競賽的特點加以概括。一、大學生數學建模競賽彌補了高校傳統數學教育的弊端大學生數學建模競賽具有傳統數學教育所欠缺而現代教育所必需的特點，它具有彌補我國高校傳統數學教育弊端的顯著優勢：1、大學生數學建模競賽的開放性與主動性傳統的“注入式”教學法，忽視發明者的心智創造過程，將眾多科學家經過長期不斷努力所創造積累的知識高度濃縮地灌輸給學生，這樣的教學過程不利于大學生科學創新能力的培養。而大學生數學建模競賽試題的解答過程、解答工具及結果都是開放的，它突破了以往以教室、教師、教材為中心的狀況，極大地調動了學生的學習積極性并加強了學生的動手能力，注重培養學生的創新意識、創新精神和創新思維。同時，大學數學建模教學促進了教學手段的改革，加強了計算機的應用。在教學實踐中，大量運用計算機輔助教學和多媒體教學等各種現代化的教學手段，重視學生利用計算機分析處理實際問題能力的培養和訓練，如mathematica、Matlab、Lindo、SAS、Mathcai等應用軟件的使用，大大縮短了教學理論與實際問題的距離。2、大學生數學建模競賽的綜合性與應用性大學生數學建模活動是一項綜合性很強的學習與訓練，同一堂課中，可能牽涉到微分方程、概率統計、運籌學、組合數學等諸多數學分支，還可能涉及到政治、軍事、經濟、醫學、生物等諸多知識。這種綜合性知識的學習，有效整合了學生的知識結構，也進一步促進了他們學習后繼課程的主動性與積極性。大學生數學建模競賽的題目都來自于工程技術與社會經濟生活，如2003年的“SARS的傳播”、“露天礦生產的車輛安排”；2004年的“奧運會臨時超市網點設計”、“電力市場的輸電阻塞管理”2005年的“長江水質的評價和預測”、“DVD在線租賃”——每一道題都緊扣當前社會熱點，很有時代意義。數學建模從真正意義上體現了數學來源于實踐又應用于實踐，達到了理論與實踐的有機結合，克服了以往大學數學教育的嚴重缺陷：學生學習數學不知道數學理論是怎樣來的，學完以后又不知道往哪用，怎樣用，以至于有的學生認為學習數學沒用。正如我國著名數學家華羅庚曾指出的“人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂得的印象，原因之一就是脫離實際”，這句話不僅指出了數學教育脫離實際的危害性，也指出了數學教育改革的方向——密切聯系實際。3、大學生數學建模競賽的挑戰性與趣味性解答數學建模競賽題是對大學生數學知識、計算機知識、發現及解決問題能力、信息收集能力、文字表達能力及合作能力等各方面因素的綜合考察，對喜歡競爭的當代大學生來講具有很強的挑戰性。同時，從競賽的形式和規則來看：競賽以通訊的形式進行，三名學生組成一隊，在三天時間內可以自由地收集資料、調查研究，使用計算機、軟件和互聯網，但不得與隊外任何人包括指導教師討論；每個隊要完成一篇包括模型的假設、建立和求解，計算方法的設計和計算機實現，結果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文；競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準；參賽結果不排名不打分，所以競賽具有很強的可參與性，能使學生在活動中學習，在學習的過程中產生愉悅感和自豪感，從而使數學的枯燥感得到很好的抑止。二、大學生數學建模競賽活動是研究性學習在高校數學教學中的體現目前，研究性學習正成為教育理論界與實踐界共同關注的焦點問題，國外某些專家對于數學研究性學習已經有了較為成熟的理解，即“數學研究性學習應當是項目驅動或任務驅動的，數學知識的習得、理解與應用都是鑲嵌在一種真實的、或近乎真實的項目活動與任務活動之中的，它真正關注學生在數學學習中的興趣，關注學生已有的知識背景、生活經驗對于學習的影響，促進學生在研究中獲得對于數學的個人化的真實理解，并把學生各方面素質的發展與培養作為首要目標。”由此看來，大學生數學建模活動正是具備了高校數學研究性學習的特點：

1、大學生數學建模競賽在實際問題與數學知識間搭建起一座橋梁數學研究的對象是抽象化的思想材料，這直接反映了數學研究性學習與其它學科研究性學習的本質差異。數學的這種抽象本質促使我們必須認真思考，如何搭建抽象的數學與真實的世界之間聯系的橋梁，以支撐數學研究性學習。抽象的數學與生動的現實是具有緊密的血脈聯系的，很多數學概念、方法、思想均可巧妙而自然地在現實中表現出它的本質和話語內涵，而構建模型的合理化、自然化應當是把握這種聯系的關鍵。數學建模就是在實際問題與數學知識間搭建起一座橋梁，數學建模是各種應用問題嚴密化、精確化、科學化的途徑，是發現問題，解決問題和探索真理的工具。2、大學生數學建模競賽活動體現了數學學習的開放性與發展性數學研究性學習的立足點應是數學與研究性學習兩者共有的活動性特征。數學是人類的一種活動，這種活動性首先決定了數學知識的經驗性與擬經驗性，對數學研究性學習的理解絕不能固化，而應在考慮到數學作為一種文化與現實世界的緊密聯系的同時，把數學學習的活動性、建構性、開放性、過程性滲透到研究性學習實踐中去，而數學建模活動正是具備了以上特點。3、大學生數學建模競賽活動體現了數學研究性學習的本質知識目標數學研究性學習是使學生對數學知識理解達到一個更高的層次，而不僅僅是研究探索能力和精神的培養與發展。這里的數學知識的理解的更高層次應當說包含兩個層面的含義：一是數學內部的各個概念、法則等知識之間達到更完善的和諧與聯系；二是各數學概念、法則等知識以“條件化”的方式被個體習得與掌握。其實，這兩個方面也正反映了專家專業知識的兩個特征，即知識的高度組織化結構化以及知識表征的條件化，這正是研究性學習所應達到的最本質的知識目標。而開展數學建模活動的最高目標就是使學生在實踐的基礎上達到對數學知識的高度組織化和結構化，從而能夠更好地利用其去解決現實問題。三、大學生數學建模競賽活動是在社會建構主義理論指導下的有效學習形式大學生數學建模活動，其實質是在社會建構主義教育觀下學生自主學習數學知識并形成能力的過程。社會建構主義教育觀認為：認識并非主體對于客觀實在的、簡單的、被動的反映，而是一個主動的建構過程。也就是說，所有的知識都是建構出來的；在建構的過程中主體的認知結構發揮了特別重要的作用；學習必定是在一定的社會環境中進行，主要是一種文化繼承行為。知識不能傳遞，教師傳遞的只是信息，該信息只有經過學生的主動建構才能獲得。而研究性學習正好為社會建構主義理論提供了可以具體實現的形式。從認知角度看，由于每一個人對同一知識建構都不盡相同，被動傳輸式的教學，其效果有時就有相當大的局限性。所以，學生自主學習就成為必然。正如人本主義心理學家羅杰斯說的，絕大多數有意義學習是從“做”中“學”的，只有讓學生真正參與到學習過程中，讓他們自己發起學習，自己進行學習，才是最深刻、最持久的學習。也只有通過自主學習，每個學生把自己獨特的建構結果通過與他人交流分享，實現共同提高，才可能使學生的能力獲得意想不到的發展。從情感角度看，當學生自主學習并自我評價時，外部（學習環境）對他的威脅是最小的，他更容易產生學習的興趣與欲望，此時學生的創造性更容易被激發。由此可見，學生的創新能力產生于學習過程之中，而不是學習的結果。學生認知與能力的習得發展是學生自主、主動建構的結果。大學生數學建模活動正是在社會建構主義教育觀的指導下，學生自主探索有效學習的行為與方式。參考文獻：[1]李大潛主編.中國大學生數學建模競賽[M].北京:高等教育出版社,2001[2]王升主編.研究性學習的理論與實踐[M].教育科學出版社[3]呂林海,王智明.數學研究性學習的三種實施模式初探[J].數學教育學報.2004（2）