債券投資策略
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一､引言
積極的債券管理中有兩個(gè)潛在的價(jià)值來源｡第一個(gè)來源是預(yù)測(cè)技術(shù),它試圖通過建立一系列的模型來預(yù)測(cè)市場(chǎng)未來的各種變動(dòng)｡通過預(yù)測(cè)市場(chǎng)未來的狀況,管理者能夠發(fā)現(xiàn)相對(duì)有投資價(jià)值的債券或者對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行規(guī)避,從而獲得超額收益｡第二個(gè)潛在的價(jià)值來源就是債券市場(chǎng)內(nèi)相關(guān)的價(jià)格失衡情況的確定｡這兩個(gè)價(jià)值來源對(duì)于債券投資而言都十分重要｡但預(yù)測(cè)技術(shù)是進(jìn)行資產(chǎn)配置的首要前提,也是國外學(xué)者研究最多的領(lǐng)域｡
本文將集中研究基于期限結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的積極債券投資策略,并將通過交易所國債的交易數(shù)據(jù)對(duì)這些策略在中國市場(chǎng)上的可應(yīng)用性進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)｡
二､預(yù)測(cè)利率期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)策略
利率期限結(jié)構(gòu)反映了利率和到期期限之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系｡利率期限結(jié)構(gòu)的變動(dòng)受到很多因素的影響(如對(duì)未來的利率預(yù)期､期限風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)和凸性等等,朱世武,陳健恒,2006),而且其變動(dòng)形式也十分復(fù)雜,但最主要的變動(dòng)形式為平行移動(dòng)､斜率變動(dòng)和凸度變動(dòng)｡研究表明(朱世武､陳健恒,2003),在中國債券市場(chǎng)上,收益率曲線的平行移動(dòng)成分只能解釋期限結(jié)構(gòu)總變動(dòng)的52%,其余的變動(dòng)為斜率變動(dòng)和凸度變動(dòng)｡而在美國市場(chǎng)上,利率平行移動(dòng)成分的解釋比例達(dá)到90%以上｡試想,如果收益率曲線是完全平行移動(dòng)的,那么當(dāng)利率上升時(shí),期限越長的債券,其投資回報(bào)率越低;當(dāng)利率下降時(shí),期限越長的債券投資回報(bào)率越高｡但如果收益率曲線不完全是平行移動(dòng)的(還夾雜著斜率的變動(dòng)和凸度變動(dòng)),那么各個(gè)期限債券的在不同時(shí)期的表現(xiàn)就不會(huì)完全一致(如表1所示),下面對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行詳細(xì)研究｡
根據(jù)債券的剩余期限和息票類型,可以將交易所國債分成以下六類:浮息券､固息券1-3年､3-5年､5-7年､7-10年和10年以上｡本文以2003年8月到2005年3月作為樣本分析期,統(tǒng)計(jì)了這六類債券的每個(gè)月持有期回報(bào)率排名情況,如表1所示｡
從表1可以看到,在不同的時(shí)點(diǎn)上,不同期限的債券其表現(xiàn)各有優(yōu)劣｡總結(jié)如下:1.當(dāng)市場(chǎng)運(yùn)行比較平穩(wěn)時(shí)(如2003年8月),中期債(3-7年)的回報(bào)率最好;2.當(dāng)市場(chǎng)處于急劇下跌時(shí)(如2003年9月至10月､2004年4月),短期債(1-3年)和浮息債表現(xiàn)最好;3.當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)反彈并持續(xù)上漲時(shí)(如2004年5月至7月､2005年1月至2月),長期債(7年期以上)的表現(xiàn)最突出｡并且,各期限債券的表現(xiàn)與超額回報(bào)率的預(yù)測(cè)值有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系,即:當(dāng)超額回報(bào)率的預(yù)測(cè)值為負(fù)數(shù)時(shí),1-3年期短期債和浮息債的表現(xiàn)相對(duì)較好;而當(dāng)超額回報(bào)率的預(yù)測(cè)值為正數(shù)時(shí),中長期債的表現(xiàn)更好｡所以,如果根據(jù)對(duì)長期債券超額回報(bào)率的預(yù)測(cè)值選擇表現(xiàn)相應(yīng)較好的年限的國債,能獲得比固定持有某種期限國債或者持有市場(chǎng)組合更佳的回報(bào)｡
表1不同期限國債的月回報(bào)率排序
由于利率期限結(jié)構(gòu)的變動(dòng)直接影響著各期限債券的投資回報(bào),因此對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)的研究和預(yù)測(cè)成為了債券投資的關(guān)鍵｡
利率期限結(jié)構(gòu)的變動(dòng)主要包括平行移動(dòng)､斜率變動(dòng)和凸度的變動(dòng),因此對(duì)期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)的預(yù)測(cè)也歸結(jié)為對(duì)這幾種變動(dòng)形式的預(yù)測(cè)｡在這幾種變動(dòng)形式當(dāng)中,由于平行移動(dòng)的占比更高,因而對(duì)利率水平整體升降的預(yù)測(cè)更為重要｡本文作者(朱世武,陳健恒,2006)對(duì)債券超額回報(bào)率預(yù)測(cè)的研究可以起到類似的預(yù)測(cè)作用｡因?yàn)殚L期債券超額回報(bào)率的變化實(shí)際上更多的反映了利率水平的升降:當(dāng)利率水平升高時(shí),長期債券的超額回報(bào)率會(huì)下降,并呈現(xiàn)負(fù)值;當(dāng)利率水平下降時(shí),超額回報(bào)率則上升｡如果以短期貨幣市場(chǎng)利率的變動(dòng)代表整體利率水平的變動(dòng),那么短期利率與長期債券超額回報(bào)率的負(fù)相關(guān)性也能說明超額回報(bào)率對(duì)利率水平升降的預(yù)測(cè)作用｡本文作者的研究結(jié)果(朱世武,陳健恒,2006)說明,根據(jù)回歸模型能夠大致預(yù)測(cè)未來利率水平的變動(dòng),那么對(duì)期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)的預(yù)測(cè)就只剩下對(duì)斜率變動(dòng)和凸度變動(dòng)的預(yù)測(cè)｡
三､擬合利率期限結(jié)構(gòu)模型
(一)Nelsen-Siegel模型介紹
Nelson-Siegel模型是CharlesNelson和AndrewSiegel在1987年提出的一個(gè)參數(shù)擬合模型｡該模型通過建立遠(yuǎn)期瞬時(shí)利率的函數(shù),從而推導(dǎo)出即期利率的函數(shù)形式｡該模型的一個(gè)最大的好處就是需要估計(jì)的參數(shù)相對(duì)少(一般只需要估計(jì)4個(gè)參數(shù)),因此特別適合于估計(jì)債券數(shù)量不多情況下的利率期限結(jié)構(gòu),而且這些參數(shù)都有很明顯的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義,使得模型本身很容易被理解｡
NS模型給出的瞬間遠(yuǎn)期利率為,
其中,τ1是適合于該方程的一個(gè)時(shí)間常數(shù),β0､β1和β2是待估計(jì)的參數(shù)｡當(dāng)固定β0時(shí),通過β1和β2的不同組合,能夠產(chǎn)生各種形狀的遠(yuǎn)期利率曲線,如單調(diào)型､水平和倒置型曲線｡
上述方程中的參數(shù)都有明確的經(jīng)濟(jì)含義｡從瞬間遠(yuǎn)期利率的公式可以看出,遠(yuǎn)期利率實(shí)質(zhì)上是由短期､中期和長期利率三部分組成的｡
其中,代表長期利率的是參數(shù)β0,它表示瞬間遠(yuǎn)期利率曲線f(0,θ)的漸近線,隨著到期期限θ的增大,f(0,θ)的曲線應(yīng)趨向于β0的值｡
而β1代表短期利率部分,是瞬間遠(yuǎn)期利率曲線在初始位置(或短期)和漸近線的背離值,它也包含了瞬間遠(yuǎn)期利率曲線向漸進(jìn)線的趨近速度的因素｡若它是一個(gè)正數(shù),則瞬間遠(yuǎn)期利率曲線是隨著期限的增大而上升的,反之則瞬間遠(yuǎn)期利率曲線隨著期限的增大而下降｡
β2代表中期利率部分,它決定了瞬間遠(yuǎn)期利率曲線極值點(diǎn)的性質(zhì)和曲度｡若β2是一個(gè)正數(shù),則曲線是上凸的,反之則曲線是上凹的｡
τ1是一個(gè)正數(shù),它與瞬間遠(yuǎn)期利率曲線的橫坐標(biāo)(期限)相對(duì)應(yīng),標(biāo)志了遠(yuǎn)期利率曲線的極值點(diǎn)出現(xiàn)的位置｡
(二)擬合結(jié)果
在了解Nelsen-Siegel模型之后,就可以利用該模型來擬合期限結(jié)構(gòu)｡但是在擬合的過程中,有幾個(gè)要點(diǎn)是需要考慮的,現(xiàn)分析如下:
1.樣本數(shù)據(jù)｡本文的目的是要預(yù)測(cè)利率期限結(jié)構(gòu)的變動(dòng),而最能代表國內(nèi)債券市場(chǎng)利率期限結(jié)構(gòu)的是國債的收益率曲線｡因此本文將利用交易所國債數(shù)據(jù)來擬合利率期限結(jié)構(gòu)｡為了能反映每個(gè)期限段的收益率情況,在擬合過程中,需要各期限債券的分布比較均勻(特別是需要有短期債券和長期債券),否則所擬合出來的曲線可能不合理｡但是在2004年以前,在交易所市場(chǎng)上市的短期國債很少,影響期限結(jié)構(gòu)的擬合｡考慮到這一點(diǎn),本文從2004年3月24日(1年期短期債04國債01上市)開始擬合期限結(jié)構(gòu),直到2005年3月11日(1年期短期債04國債01退市),約1年的數(shù)據(jù)｡
2.樣本數(shù)據(jù)處理｡在擬合期限結(jié)構(gòu)的過程中,采用了交易所國債每天的成交價(jià)格｡而成交價(jià)格的合理性對(duì)于擬合期限結(jié)構(gòu)本身是至關(guān)重要的｡不合理的價(jià)格會(huì)導(dǎo)致不合理的收益率,從而對(duì)擬合的收益率曲線產(chǎn)生扭曲形變｡剔除兩類債券:一是人為炒作債券;二是一些稅收和法律上的原因?qū)е履承﹤找媛氏鄬?duì)偏高或偏低的債券｡
3.對(duì)模型參數(shù)的約束｡從理論上來說,為了使得模型的擬合程度盡可能高,就不應(yīng)該對(duì)參數(shù)作任何的約束｡但如果不對(duì)參數(shù)作任何的約束,那么參數(shù)的連續(xù)性和穩(wěn)定性可能得不到保證(見Diehold和CanlinLi,2002)｡因?yàn)楸疚牡氖滓康牟皇菙M合最優(yōu)的收益率曲線,而是通過模型參數(shù)的變化來預(yù)測(cè)收益率曲線,因此,如何保證所模型參數(shù)的穩(wěn)定性和連續(xù)性是更為關(guān)鍵的任務(wù)｡這樣,需要對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行一定的約束｡本文的研究中,將固定參數(shù)τ1的值,再對(duì)其余3個(gè)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)｡研究表明,3年期是收益率曲線變動(dòng)最為敏感期限,也即凸度變動(dòng)最大的點(diǎn)｡因此,本文將參數(shù)τ1固定在3｡
根據(jù)上面提到的樣本數(shù)據(jù)和擬合技術(shù),本文擬合了每一天的利率期限結(jié)構(gòu),并保留了每天的參數(shù)值｡表3統(tǒng)計(jì)了各個(gè)參數(shù)的相關(guān)關(guān)系和標(biāo)準(zhǔn)差｡其中β0和β1呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性,說明當(dāng)長期利率水平升高時(shí),收益率曲線的斜率增大(陡峭化);當(dāng)長期利率水平降低時(shí),收益率曲線的斜率減小(平坦化)｡這與Frank.Jones(1991)的研究結(jié)論是相反的｡而β2和β0､β1之間的相關(guān)性較弱,說明凸度變動(dòng)是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的變量｡反映長期利率水平的參數(shù)β0的波動(dòng)率較小,而反映凸度變化的參數(shù)β2的波動(dòng)較為劇烈,并帶有均值回復(fù)的性質(zhì),這一點(diǎn)與Phoa(1997)的研究結(jié)論一致｡而斜率參數(shù)β1的波動(dòng)介于這兩者之間｡
表2各期限收益率差的相關(guān)關(guān)系
對(duì)這3個(gè)參數(shù)與實(shí)際的長債收益率､長短期收益率差以及3年期債券凸度的相關(guān)性檢驗(yàn)得出結(jié)論:參數(shù)β0與20年期國債收益率的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.71,參數(shù)β0與20-1序列(20年期國債與1年期國債收益率差,反映收益率曲線的斜率)的相關(guān)系數(shù)為-0.58,而參數(shù)β2與2-3-5序列(3年期國債相對(duì)于2年期和5年期國債的凸度,即3年期收益率-(2年期收益率+5年期收益率)?蛐2,用于反映收益率曲線的凸度)的相關(guān)系數(shù)為0.61｡這說明三個(gè)參數(shù)都很好的反映了期限結(jié)構(gòu)的變動(dòng)｡
在擬合出模型的參數(shù)之后,就可以驗(yàn)證這些參數(shù)對(duì)未來利率期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)的預(yù)測(cè)能力｡前文提到,對(duì)于利率水平整體升降的預(yù)測(cè),可以用長期債券的超額回報(bào)率的預(yù)測(cè)來代替｡而收益率曲線的斜率變動(dòng)與水平變動(dòng)之間有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系,從而對(duì)收益率曲線的斜率變動(dòng)也可以間接預(yù)測(cè)｡而凸度的變動(dòng)在很大程度上是一個(gè)獨(dú)立的變量,而且凸度變動(dòng)的波動(dòng)程度更大,因此本文著重于對(duì)凸度變動(dòng)成分的預(yù)測(cè)｡
在Dolan(1999)的研究中,他認(rèn)為凸度變動(dòng)帶有均值回復(fù)的性質(zhì)(即圍繞均值上下波動(dòng)),因此他利用代表凸度變動(dòng)的參數(shù)β2來預(yù)測(cè)未來凸度的變化｡其原理如下:由于β2具有均值回復(fù)性質(zhì),當(dāng)其偏離均值時(shí),會(huì)很快回復(fù)到均值的水平上,因此只需要將β2的當(dāng)前值與其移動(dòng)平均值相比就可以知道當(dāng)前的凸度是偏大還是偏小,從而預(yù)測(cè)未來凸度的變動(dòng)方向｡
預(yù)測(cè)未來收益率曲線凸度的變動(dòng)對(duì)于債券投資是有明顯意義的｡如果投資者是要進(jìn)行資產(chǎn)配置,那么當(dāng)預(yù)計(jì)未來收益率曲線的凸度增大時(shí),就可以持有啞鈴組合(持有長期債券和短期債券,通過調(diào)整它們的權(quán)重來達(dá)到一定的久期);當(dāng)預(yù)計(jì)未來收益率曲線凸度減小時(shí),可以持有子彈組合(集中持有某個(gè)期限的債券)｡并且,這種預(yù)測(cè)期限結(jié)構(gòu)凸度變動(dòng)的策略可以與之前預(yù)測(cè)超額回報(bào)率策略結(jié)合起來使用｡因?yàn)轭A(yù)測(cè)超額回報(bào)率的目的在于判斷到底是增加組合的久期還是降低組合的久期｡當(dāng)確定了組合的久期時(shí),預(yù)測(cè)期限結(jié)構(gòu)凸度變動(dòng)的目的在于分析如何配置各種債券來達(dá)到一定的組合久期(也就是說,到底是以子彈組合還是啞鈴組合來實(shí)現(xiàn)組合的久期)｡
四､結(jié)論
檢驗(yàn)表明,根據(jù)對(duì)未來利率期限結(jié)構(gòu)凸度變動(dòng)的預(yù)測(cè)而構(gòu)建相應(yīng)的債券組合,可以有效提高債券組合的投資回報(bào)率,并作為預(yù)測(cè)債券超額回報(bào)率策略的一個(gè)有益補(bǔ)充｡因此,根據(jù)模型參數(shù)的值對(duì)未來期限結(jié)構(gòu)變動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)是一個(gè)有效的債券投資策略,具有良好的可操作性｡投資者甚至可以構(gòu)造一些蝶型交易策略(如賣空中期債券,買入短期債券和長期債券)來獲得凸度變動(dòng)的收益｡
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