數學哲學論文范文精選

【內容提要】在脫離了基礎主義的研究以后，數學哲學進入了一個新的發展時期，來自科學哲學的影響就是促成這一發展的重要因素之一，并事實上導致了數學哲學研究中一個新的研究范式。由于新方向上的研究在研究問題、研究方法，基本立場和主要觀念上，都已發生了質的變化，這也就清楚地表明了數學哲學現展的革命性質。

【關鍵詞】科學哲學/數學哲學/數學哲學的革命

【正文】

本文有兩個互相關聯的目標：第一，對科學哲學對于數學哲學現展的重要影響作出綜合分析；第二，對新的研究與基礎主義的數學哲學進行比較，從而清楚地指明數學哲學現展的革命性質。

一、從一些具體的研究談起

如眾所知，由1890年至1940年的這五十年，可以被看成數學哲學研究的黃金時代：在這一時期中，弗雷格、羅素、布勞維爾和希爾伯特等，圍繞數學基礎問題進行了系統和深入的研究，并發展起了邏輯主義、直覺主義和形式主義等具有廣泛和深遠影響的數學觀，從而為數學哲學的研究開拓出了一個嶄新的時代，其影響也遠遠超出了數學的范圍，特別是，基礎主義的數學哲學曾對維也納學派的科學哲學研究產生了十分重要的影響，而后者則曾在科學哲學的領域長期占據主導的地位。

【內容提要】本文對存在于數學哲學與科學哲學、以及數學哲學與計算機科學之間的相互影響和滲透的關系進行了分析，并以此為依據提出了“能動作用”這一知識與概念發展的普遍模式，即我們不僅應當高度重視在不同領域之間所存在的重要聯系，而且應當明確肯定這種關系的能動性質。

【正文】

1引言

這一文章有兩個相互關聯的目標：第一，表明數學哲學在20世紀中與兩個很不相同的領域，即科學哲學和計算機科學（包括人工智能），產生了重要的相互作用，而且，這三個領域都由這種相互影響得益匪淺；第二，作為對于這種相互關系的進一步分析，文中提出了“能動作用”(dynamicinteraction)的概念，作者認為，這事實上代表了知識與概念發展的一個普遍模式。

為了討論的方便，以下先對“能動作用”這一概念作一較為具體的刻劃。筆者認為，這主要包括以下四個特征：

(1)在兩個先前被認為是互不相關的領域之間可能發現某些出乎意料的聯系；

摘要：本文從費耶阿本德的師承談起，簡略地介紹了他對科學哲學中基本問題的看法，他對經驗傳統和理性傳統的歷史分析，以及他批判那種超越時代的理性主義方法論，主張一種具體內容不斷變化的歷史傳統的主旨。

關鍵詞：歷史傳統經驗傳統理論傳統

象T.庫恩的《科學革命的結構》(1962)一樣，費耶阿本德的《反對方法：無政府主義認識論綱要》(1970)已成為當代科學哲學的權威性著作。它在當時的傳統或主流哲學中投下一顆炸彈，引起了廣泛的強烈反響：或則批評、譴責，或則同情、支持。影響所及，轉移了當代科學哲學的方向：實用主義、歷史主義的新潮流取代邏輯經驗主義和批判理性主義的舊傳統。當今關于真理與意義、工具主義、實在論和相對主義的爭論被赫西(MarryHesse)稱為庫恩之后和費耶阿本德之后的(post-Kuhnandpost-Feyerabend)大辯論。[1]

我在拙著《當代西方科學哲學》一書第六章中對費耶阿本德的這本權威性著作已經作出詳細的闡述，現在趁這本名著的中文譯本即將出版的機會，把當今受人注目的、被一些人譴責和嘲笑，卻被另一些人擁護和同情的這位反傳統哲學家的基本觀點描畫一個大體的、全面的輪廓，使讀者對這本名著能夠有更深刻的理解。

費耶阿本德年青時研究戲劇，接著在維也納大學的奧地利歷史研究所研究歷史，輔助科學，還有物理學和天文學。他當時和一些同學組織了以維也納學派哲學家克拉夫特(VictorKraft)教授為主席的哲學俱樂部，定名為“克拉夫特小組”。其成員大部分是學生。馮·賴特(vonWright)、安絲康(Anscombe)和維特根斯坦等著名哲學家曾經參加小組的會議和討論。小組討論斷斷續續，從1949年開始直到1952年或1953年結束。費耶阿本德的博士論文就是在小組會議上宣讀和討論的。1951年他獲得維也納大學哲學博士學位。維特根斯坦當時準備接受他在劍橋大學研究哲學，但在他抵達英國之前，這位哲學家已不幸去世。于是，他到了倫敦，在波普門下研究哲學。1953年，波普邀請他擔任助手，他未接受。兩年后經波普和薛定諤的推薦，擔任布里斯托大學講師。1958年到美國，任加利福利亞大學（伯克利）副教授，1967年升任教授。以后曾在英國、德國和美國其他大學任教，后來又回到伯克利。同時兼任瑞士蘇黎世聯邦技術學院科學哲學教授。主要著作有《反對方法》(1970,1975)、《自由社會中的科學》(1978)，哲學論文集第一卷《實在論、理性主義和科學方法》(1981)、第二卷《經驗主義問題》(1981)、《告別理性》(1987)。

在哲學思想上，費耶阿本德最初受邏輯實證主義者克拉夫特影響，后來又受維特根斯坦和波普影響。但在形成自己獨特的觀點時，他既反對邏輯實證主義，也反對波普，卻受益于另一位邏輯實證主義者弗蘭克(PhilippFrank)和維特根斯坦的《哲學研究》。1960年起他同庫恩的廣泛討論對他的思想的成熟產生了更深刻的影響。

[內容簡介]托馬斯.S.庫恩去世己有五周年了，本文通過追憶作者與庫恩交往中的一些往事，來重新審視庫恩所留下的精神財富。庫恩的范式理論從根本上轉換了科學史的視角，從當今科學觀的演進來看，庫恩發起的這場革命依然在延續。

[關鍵詞]范式內部史與外部史不可通約性

一、

作為本文的開始，請允許我追憶已故的托馬斯S.庫恩教授。我第一次見到他是在1974年夏天，他赴日本參加在東京舉辦的第14屆國際科學史研討會。那時，我是東京大學的科學史研究生，見面之前，他的《科學革命的結構》一書日文版于1971年面世，不久，我就為學校報紙寫了一篇有關此書的評論文章。在那段時間，坦率地說，我對于他的關于科學革命的著作并沒有很深的印象，因為當時我的主要興趣是科學和技術的社會維度。

大約兩年后，即1976年，我進入普林斯頓大學作為科學史與科學哲學項目的研究生。在那兒，我閱讀了庫恩教授的一些文章，這些文章隨后在他的論文選《必要的張力》（1977）中又重新出版。其中有一篇題為“科學的歷史”的短文刊登在1968年出版的《國際社會科學百科全書》第14卷中。庫恩教授在科學的內部史和外部史上花了一定的篇幅來解釋什么是“內部史和外部史”，尤其是關于“默頓命題”。

庫恩認為，在一個新學科發展的早期，專業人員集中在主要是由社會需要和社會價值所決定的那些問題上。在此時期，他們在解決問題時所展示的概念，受到當時的常識、流行哲學傳統或當時最權威科學的制約。17世紀出現的新學科和許多現代社會科學提供了例證。但他爭辯說，一門學術專業在后來的發展方式，總是大大區別于至少在科學革命時期由古典科學的發展所預示的。一門成熟科學的專業人員，是在一個具有傳統理論以及工具、數學和語言技巧的復雜總體中受到訓練的。結果，他們組成了某種特定的亞文化群，其成員是彼此著作的唯一讀者和裁判。這些專家們研究的問題，不再由外部社會提出，而是產生于內部，為了擴大現存理論與自然界相互適應的范圍并提高其精確度而提出的挑戰。用來解決這些問題的概念，一般同以前專業訓練中所提供的概念緊密有關。簡而言之，與其他專業的創造性工作相比較，成熟科學的專業人員是從他們在其中過著特殊專業生活的文化環境中實際分離出來的。[①]在闡述現代科學規則的出現時，庫恩教授從未忽視外部因素，而是解釋了內部與外部因素如何以十分自然的方式交織在一起。重讀《科學革命的結構》，我現在意識到在談及幾篇有關強調外部的理智和經濟條件影響的熱力學文章之后，庫恩教授明確指出：“因此，僅僅在這篇論文所討論的問題中我才將外部因素的作用看得很小。”[②]對于《科學革命的結構》的作者來說，內部因素與外部因素都是必要的。庫恩教授在先前所提到的那篇“科學的歷史”一文中指出，“雖然科學史的內部方法和外部方法多少有些天然的自主性，其實它們也是互相補充的。它們只有實際上是一個從另一個中引申出來，才有可能理解科學發展的一些重要方面。”[③]從這時起，我理解了庫恩教授的科學史方法論即為科學內部和外部史，或他的范式概念就是描述科學實踐的深層維度（包括內部與外部）。1976年，普林斯頓的新學年開始后，我經常在辦公室里遇到庫恩教授，尤其是在星期三下午項目組所舉辦的酒會時間里。那時我與他進行愉快的交談。在CharlesC.Gillispie教授，研究生主任家里舉辦的一次舞會上，他為客人調制了蘇格蘭威士忌。

一HPS教育

HPS原先是科學史和科學哲學的英文縮寫詞但近年來有些科學教育專家把科學社會學也納入其中于是HPS就變成了科學史科學哲學和科學社會學HistoryPhilosophyandSociologyofScience的縮寫詞了[1]把科學史科學哲學和科學社會學的有關內容納入科學課程中以提高科學教育的質量是近年來國際科學教育界高度重視的一個課程理論課題科學史科學哲學和科學社會學是科學學sciencestudies的三個分支學科它們共同擔負起闡述科學的本質提高科學教育質量的使命很久以前一些著名科學家和教育家就倡導在科學教育中進行科學史科學本質或科學方法的教學但這個問題重新受到國際科學教育界的高度重視并以HPS教育的形式再次進入科學課程中則是近年來的事當前科學教育學者們關注科學史科學哲學和科學社會學對科學教育的作用與以往迥然的不同之處首先體現在其國際性上80年代末期成立的國際科學史科學哲學與科學教學研究小組迄今已舉辦了三次HPS與科學教學的國際會議。

1992年創辦的國際學術刊物科學與教育ScienceEducation專門刊登科學史科學哲學和科學社會學與科學教育有關的論文據統計在19881998年期間以科學史科學哲學和科學教學為主題在學術期刊上發表的論文計有300余篇19881992年期間有關的學術期刊出了6次專刊探討這個主題[2]由此可見HPS教育已成為國際科學教育研究中一個前沿性課題80年代末以來對HPS教育的關注也反映在一些國家科學課程與教學改革中美國的2061計劃1989科學素養的基準1993和國家科學教育標準1996加拿大一些省的科學課程1991英國國家課程中科學課程部分1988荷蘭中學物理PLON課程1988挪威的核心課程1994丹麥的科學技術課程1990以及西班牙的新科學課程等都對HPS課程與教學有明確的要求此外科學史和科學哲學課程也已成為上述國家培養理科教師課程的一部分在美國有些學區學完這門課才能取得教師證書西班牙和丹麥最近也為理科師范生開設了這門必修課國際科學教育改革為何都強調HPS教育呢它對提高科學教學質量有何助益呢要回答這些問題還得從科學教育史談起

二關于科學本質教學的歷史回顧

在國際科學教育文獻中科學精神scientificspirit一詞并不常見這似乎有點奇怪是否在現代科學興起的西方國家不注重科學精神呢答案當然是否定的其實西方學者對科學精神的理解大都蘊涵于科學的本質natureofscience這一術語中澳大利亞科學哲學家馬修斯M﹒R﹒Matthews在下面一段引文中雖然也提到科學精神一詞但仍把它囊括在科學本質的論述之中他寫道科學的本質很久以來就是理科教師和課程專家們所關心的問題自19世紀初期科學開始在學校課程中取得一席之地以來人們一直希望學生不僅要懂得科學而且要通過內化科學精神和懂得與欣賞科學的本質使科學教學對文化品質和個人生活產生有益的影響顯然要實現人們這一合理的長期存在的期望必須依靠教師和課程專家們理解科學方法和認識論即一些科學本質的知識[3]關于科學的本質在不同的歷史時期人們用不同的術語來表達并且受到不同學科理論的支持科學教育中對科學本質的執著追求經受了依據教育學哲學和心理學所作的批評并繼續不斷地傳授關于科學和科學研究的本質的假設這種探討。

自19世紀科學進入學校課程時起就不曾間斷過[4]19世紀末當英國科學教育家化學家阿姆斯特朗H.E.Armstrong大力倡導科學教育時就曾強調要使學生理解科學的本質不過在他看來科學的本質主要體現于科學方法之中19世紀末期德國哲學家兼科學家馬赫E.Mach也對學生明確提出了理解科學本質的要求他說每一個年輕學生都要切身感受一些數學和科學的發現并達到其最終的邏輯結果這種學習材料自然主要與科學名著選讀聯系起來這樣教師就可以使少數有影響的簡明易懂的科學思想在學生頭腦里生根使其深思熟慮[5]在美國杜威同樣表達了科學教育對人的啟蒙的希望科學教育的獨特作用不在于獲得盡可能多的科學知識而在于它可以改變人的自然傾向達到了這一目的則表明學生掌握了科學本質或具有科學精神在民主主義與教育一書中杜威寫道我們過早地接受他人意見和斷言的傾向我們對推遲判斷的厭惡情緒表明我們自然傾向于中斷檢驗的過程我們滿足于膚淺的和急功近利的應用科學是對這些自然傾向及其所帶來的惡習的防衛它是人為的即獲得的藝術而不是自發的是習得的而不是天生的這一事實表明科學在教育上具有獨特的極為重要的地位[6]差不多在杜威發表民主主義與教育的同時英國政府在一份題為教育中的自然科學的報告即湯姆遜報告中更為明確地提出在科學教學中應當進行科學史和科學哲學的教學報告指出需要把科學的主要成就及其取得這些成就的方法引進到教學中應當要有更多的科學精神而不是干巴巴的事實其方法是開設科學史課程科學史和科學哲學知識應當成為每個中學理科教師智慧的一部分[7]此外還值得一提的是70年前英國一位名叫維斯特威Westaway的皇家督學寫了一本論述科學方法教學的書在他看來一個成功的理科教師應當是這樣的人他知道自己的本門學科讀了大量其他學科方面的書籍知道如何教學能夠流暢地表達擅長操作精于邏輯具有哲學家的氣質熟悉科學史能夠與一群孩子一起坐下來給他們講解關于天才科學家如伽利略牛頓法拉第和達爾文的觀察和判斷誤差他們的生活和工作不僅如此他還是一個熱情洋溢的人對自己獨特的工作滿懷信心[8]。