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          小波閾值變換心電圖去噪

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          摘要】目的運用小波閾值變換心電圖進行去噪。方法應用matlab進行仿真實驗,計算信噪比與均方根誤差,并對去噪效果進行評估。結果與結論在軟閾值量化規則下,選擇無偏似然估計閾值效果最佳,硬閾值條件下則固定閾值比較好,閾值隨噪聲方差調整的方法要優于閾值固定的方法。

          【關鍵詞】心電圖(ECG);數字信號處理(DSP);小波變換;去噪;閾值

          心電信號是人類最早研究并應用于醫學臨床的生物電信號之一,心電信號處理的目的就是盡量消除外部干擾的影響,以便于估計心電信號的各特征參數并檢出所期望的心電波形;將心電信號適當變換成容易分析和辨識的形式,進而提取有診斷價值的信息。本文提出運用小波閾值變換對心電圖進行去噪的方法,并應用matlab仿真進行實驗,計算信噪比與均方根誤差,對去噪效果進行評估,具有一定的實用價值。

          1心電信號處理概述

          心電信號在采集過程中,常常摻雜著各種噪聲。噪聲來源主要有[1]:工頻干擾、肌電干擾和基線漂移等。這些來源于心臟以外的干擾信號會使心電信號在周期和形態上發生畸變,噪聲嚴重時可完全淹沒心電信號或者使基線漂移劇烈。由于心電信號比較微弱,人體的心電信號非常微弱,其幅度范圍是0.001~5mV,頻率范圍是0.005~100Hz。而在檢測過程中,遇到的噪聲與干擾信號一般都比該數值高出幾個數量級。為了區別,一般把可以減少或消除的外部擾動稱為干擾,而把由于材料或器件的物理原因所產生的擾動稱為噪聲[2,3]。為了正確進行參數測量、波形識別和病征診斷,必須抑制這些噪聲。信號預處理的任務正是消除原始心電信號中的干擾,為波形的檢測作預處理。

          心電信號的除噪方法主要有:Thakor設計的巴特沃斯型帶通濾波器、Lynn提供的整系數數字濾波器、NOTCH法、改進的LEVKOV法、自適應相干模板法等[1,2]。

          隨著小波分析理論的發展,將其應用到ECG消噪中,已經成為熱點的課題。小波變換用于ECG濾波,常采用的算法有:去除噪聲干擾所對應的小波多分辨率分解尺度上的細節分量、小波空間的閾值化處理、小波變換模極大值方法。這幾種算法都可以有效去除ECG中的噪聲與干擾,但也都存在一定的問題,在實際應用中需考慮采取措施進行改進,提高濾波性能。實際中已有許多改進算法,如采用平穩小波變換進行心電信號分解,以對閾值濾波方法進行改進。為減少QRS波的信息損失,在消噪、干擾細節分量的基礎上進行模極大值對的檢測等。

          2對心電圖進行小波變換去噪

          2.1心電圖各波特征

          一個典型的心電波形由P波、QRS波群、T波等組成,有時可看到后繼的U波。在正常情況下,這些子波按照竇房結產生的興奮脈沖的周期而進行周期性的重復。對于具體每個子波,都對應著心臟活動與電生理的特定階段。心電圖診斷就是根據這幾個波形的幅度大小和間隔時間來進行診斷。連接兩組波群之間的直線是心電圖的基線即等電位線,如PR段和ST段,反映此時各部分心肌細胞的電位相等,體表電極上無電位差。在心電圖的臨床實踐中,人們積累了豐富的有關正常心電圖各波段和間期正常值的數據,它們是判斷病理心電圖的基礎[4-6]。不同波段的頻率特征是不同的,各波表示的意義也不同。

          2.2小波去噪原理

          傅里葉變換一直是人們當作信號處理效果最常用的分析手段,但它是一種純頻率域中的分析方法,反映在整個信號全部時間下的整體頻域特征,而不能提供任何局部時間段上的頻率信息。被譽為“分析信號顯微鏡”的小波變換,特別適用于有效提取夾雜在噪聲中“弱信息”,并展開其成分。小波變換有良好的時頻局部化特性,非常適合對諸如ECG這種非平穩信號的分析[5]。

          一個含噪聲的一維信號的模型可以表示為以下的形式[7]:y(n)=f(n)+σe(n),n=1,2…,N其中y(n)為含噪聲的信號為真實信號,σe(n)為噪聲。實際工程中,有用信號通常表現為低頻信號或是一些比較平穩的信號,而噪聲信號則通常表現為高頻信號。小波去噪的基本思想是根據噪聲與信號在各尺度(即各頻帶)上的小波系數具有不同的表現這一特點,將各尺度上由噪聲產生的小波分量,特別是將那些噪聲分量占主導地位的尺度上的噪聲小波分量去掉,這樣保留下來的小波系數基本上就是原始信號的小波系數,然后再利用小波變換重構算法,重構出原信號。由此可知小波去噪的關鍵是如何濾去由噪聲產生的小波包分解系數分量。實際處理方法是選取門限閾值對小波分解系數進行量化處理。

          2.3閾值系數

          Donoho將閾值函數分為軟閾值和硬閾值,設為波系數的大小,wλ為施加閾值后的小波系數大小,λ是閾值。

          硬閾值(hardthresholding)量化規則:當小波系數的絕對值小于給定閾值時,令其為0,而大于閾值時,保持其不變,即

          wλ=w|W|≥λ

          0|W|≥λ

          軟閾值(softthresholding):當小波系數的絕對值小于給定閾值時,令其為0,大于閾值時,令其都減去閾值,即

          wλ=[sign(w)](|w|-λ)|W|≥λ

          0|W|≥λ

          2.4閾值的選擇

          閾值的選擇,是小波去噪最關鍵的一步。在去噪過程中,小波閾值起到了決定性作用,如太小,則施加閾值后小波系數將包含過多的噪聲分量,達不到去噪的效果;反之則去除有用的成分,造成失真。所以對閾值的估計非常重要。應盡量符合以下2個條件:(1)消除大部分的噪聲;(2)保留信號的特異點,如QRS波的波峰、T點等。

          2.4.1固定閾值(Sqtwolog閾值)N為含噪聲信號在所有尺度上的小波分解得到小波系數的個數總和。為噪聲信號的偏差。選取算法是令

          λ=σ2lnN。

          2.4.2Stein無偏似然估計閾值(Rigrsure閾值)這是基于Stein的無偏似然估計求出的SURE閾值,對于給定閾值t,得到它的似然估計,再將非似然的和最小化,就可得所選閾值。這是一種軟件閾值估計器。P=[P0,P1,Pn-1],P0

          2.4.3啟發式閾值(Heursure閾值)它是前2種閾值的綜合,所選擇的是最優預測變量閾值。當信號x(n)信噪比很小,而SURE估計有很大的誤差,這時采用固定值。比較兩變量大小,如果μ

          μ=∑vi=1|Xi|2-N/N,v=1N(lnNln2)3

          2.4.4極大極小閾值(Minimaxi閾值)它的原理是令估計的最大風險最小化,其閾值選取算法是,令

          λσ[0.3936+0.1829(lnNln2)]N>32

          0N≤323信號仿真實驗

          3.1數據來源

          自1980年以來,MIT(massachusettsinstituteoftechnology,麻省理工學院,BIH(bethisraelhospital,現在稱為bethisraeldeaconessmedicalcenter)心律不齊資料庫已經被大量的研究心臟病的機構使用,它是第一個能普遍獲得的標準測試資料庫,可用來評估心律不齊檢測器的效果。MITBIH資料庫共有36種資料,每種資料都有兩組不同導聯(通常是MLII和V1,有時依照對象不同是MLII加上V2、V4和V5)的心電信號,記錄包括60%的住院病人和40%的門診病人。采樣頻率為360Hz,一般時間長度為30min,11位的分辨率,幅值在l0mV的范圍。本實驗引用數據來源了QTDatabase的數據sel103。截取0~3S之間的數據。該數據每隔0.004S采樣一次。對截取的數據加入信噪比為3S的高斯白噪聲。

          3.2仿真效果

          一個一維離散的信號,它的高頻部分影響的是小波分解的高頻第一層,低頻部分影響的是小波分解的最深層及其低頻層。小波變換的尺度與信號頻率之間有一一對應的關系。通過對信號功率譜密度的特點分析,對于心電信號來說,其信號能量大多集中在4尺度和5尺度上,則多分辨率分析在這2個尺度上的信號極值點個數多,不會丟失信號的某些重要局部奇異性,故選取分解層數為4或5較合適[7,8]。

          3.3效果評估

          為了比較不同閾值降噪方法的效果,原始信號作為標準信號f(i),去噪后信號為,信號長度為L,信噪比(SNR)公式定義為[7]:

          SNR=10log∑Li=1f2(t)∑Li=1(s(t)-f(i))2(db)

          原始信號與去噪后信號之間的均方根誤差(RMSE)定義為:

          RMSE=1L∑Li=1(s(i)-f(i))2

          RMSE表示為經去噪后的信號與原信號之比,該數值小,說明經去噪后的信號越逼近原信號,保留了信號的奇異點,可用于去噪效果的評估。用R表示“軟閾值”,Y表示“硬閾值”,在下列3種情況下①SCAL=‘sln’,閾值根據第一層小波分解的噪聲方差調整;②SCAL=‘one’,閾值不隨噪聲方差變化;③SCAl=‘mln’,根據各層小波分解的噪聲方差調整閾值(見表1)。

          4結論

          在軟閾值量化規則下,選擇無偏似然估計閾值方法的信噪比最大,均方根誤差最小,去噪效果最好;硬閾值量化規則下,相對于其他閾值選擇方案,采用固定閾值方法進行去噪效果較好。根據各層小波分解的噪聲方差調整閾值,選擇啟發式閾值時,軟閾值及硬閾值量化規則得出的去噪效果一樣,啟發式閾值去噪方案與無偏似然估計閾值去噪方案得出的去噪效果相當;不隨噪聲方差進行閾值調整,選擇啟發式閾值時,軟閾值及硬閾值量化規則得出的去噪效果一樣,啟發式閾值方案與固定閾值方案得出的去噪效果相當。表1三種情況下的評估效果值

          隨著小波分析理論、模糊技術、神經網絡理論和圖像句法分析理論和技術的發展,它們在ECG研究領域中的應用,也得到了快速的發展。從MITBIH數據庫中選取適合的心電圖數據,應用matlab仿真實驗對心電圖數據進行加噪、去噪處理,采用軟、硬閾值方法比較,以及采用無偏似然估計、固定閾值、啟發式閾值及極大極小閾值四種不同的閾值選擇方案對數據。采用信噪比與均方根誤差2個參數來評估去噪效果,得出不同方案的優缺點,具有一定的實用價值。

          【參考文獻】

          [1]孫光耀.小波變換在心電信號特征提取中的應用[D].北京:北方工業大學,2003:5.

          [2]陳光亮.心電圖的計算機智能分析系統[D].北京,北方工業大學,2006:5.

          [3]彭飛武,熊平,蔡曉珠,等.論心電信號檢測中的噪聲與干擾及其消除方法[J].醫療衛生裝備,2007,28(9):72-74.

          [4]何慶根.簡明護理心電圖學[J].護士進修雜志,1986,2(2):11-12.

          [5]潘磊,張軍,鄒采榮.基于小波變換的一種心電信號去噪算法[J].科技咨詢導報,2007:5-12.

          [6]曹細武,鄧親愷.心電圖各波的頻率分析[J].中國醫學物理學雜志,2002,18(1):46-48.

          [7]趙治棟,潘敏,郭希山,等.基于小波包收縮的心電信號除噪方法研究[J].計算機工程與應用,2002:19-22.

          [8]薛年喜.MATLAB在數字信號處理中的應用[M].北京:清華大學出版社,2003:285-321.